2.12 近似数学案
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第二章 有理数及其运算
12 近似数
自主预习
1.准确数
与_________________完全符合的数是准确数。
2.近似数
与实际数__________但与实际数还有_____________的数是近似数.
3.精确度
近似数与准确数的___________程度用精确度表示，一般地，一个近似数_________到哪一位，就说这个数精确到哪一位.
课堂巩固
知识点1:近似数与有效数字
1.下面所描述的数据中，是精确数据的是（ ）
A.小明家里有3口人
B.珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米
C.西班牙《阿贝赛报》称，利比亚50万人饥寒交迫
D.小红测得自己的身高为163.2厘米
2.有数据:①某城市约有100万人口；②三角形有3条边；③小红家有3口人；④小明身高大约150cm；⑤课桌一边长约为60cm，其中近似数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
知识点2:用四舍五入法取近似值
3.2.598精确到十分位是（ ）
A.2.59 B.2.600 C.2.60 D.2.6
4.用四舍五入得到的近似数0.230精确到（ ）
A.百分位 B.千分位 C.万分位 D.十万分位
5.据统计，某市2016年财政总收入达到40亿元，近似数40亿精确到（ ）
A.个位 B.十位 C.千位 D.亿位
6.用四舍五入法，按要求对9.1478精确到百分位的近似值是（ ）
A.9.14 B.9.15 C.9.10 D.9.148
7.今年某市九年级毕业的人数大约为5.24万人，那么权威部门统计时精确到了（ ）
A.百分位 B.万位 C.十分位 D.百位
8.对于6与6.0这两个近似数，下列说法中，正确的是（ ）
A.它们精确到十分位 B.它们精确到个位
C.它们的精确度相同 D.前者精确到个位，后者精确到十分位
9.“光年”是一个长度单位，1光年就是光在一年中通过的距离，已知光的速度为300000千米/秒，请计算1光年表示多少千米？（1年按365天计算，结果保留三个有效数字）
课后提升
1.由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（ ）
A.精确到十分位 B.精确到个位 C.精确到百位 D.精确到千位
2.对于6.3×103与6300这两个近似数，下列说法中，正确的是（ ）
A.它们精确到个位 B.它们精确到千位
C.前者精确到千位，后者精确到个位 D.前者精确到百位，后者精确到个位
3.下列说法正确的是（ ）
A.近似数20.0与25的精确度相同 B.近似数26.01精确到百位
C.近似数2万和近似数20000的精确度相同 D.近似数0.0024精确到万分位
4.把30796四舍五人，使其精确到千位，那么所得的近似数是（ ）
A.3.1×105 B.3.1×104 C.3.1×103 D.3.09×105
5.如图所示，体育课上，小丽的铅球成绩为6.4 m，她投出的铅球落在（ ）
A.区域① B.域② C.区域③ D.区域④
6.近似数2.60所表示的精确值的取值范围是（ ）
A.2.595≤x＜2.605 B.2.50≤x＜2.70 C.2.595＜x≤2.605 D.2.600＜x≤2.605
7.（1）2.86×103精确到___________位；
（2）2.4万精确到_________位。
8.1公顷生长茂盛的树林每天大约可以吸收二氧化碳1吨，每人每小时呼出的二氧化碳约38克，如果要吸收掉1万人1天呼出的二氧化碳，那么至少需要__________公顷的树林（结果精确到0.1）。
9.求近似数0.096与1.0067的和（精确到千分位）。
10，下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
（1）56.8g； （2）0.00108； （3）8.5万； （4）3.10×102。
11.用四舍五入法取近似数:
（1）求0.85149精确到千分位的近似数；
（2）将560043精确到万位。
12.小丽与小明在讨论问题:
小丽:如果你把7498近似到千位，你就会得到7000.
小明:不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案，首先，将7498近似到百位，得到7500，接着再把7500近似到千位，就得到8000.
你怎样评价小丽和小明的说法呢？
创新探究
13.在学校组织的一次体检中，甲、乙两名同学的身高都约为1.7×102cm，但甲却说他比乙高9cm，你认为有这种可能吗？若有，请举例说明。
参考答案及解析
自主预习
1.实际数 2.接近 差别 3.接近 四舍五入
课堂巩固
1.A 2.C 3.D 4.B 5.D 6.B 7.D 8.D
9.解:由题意:300000×365×24×3600＝9460800000000＝9.4608×1012≈9.46×1012（千米）
答:1光年约等于9.46×1012千米.
课后提升
1.C 2.D 3.D 4.B 5.D
6.A 解析:因为2.595精确到0.01是2.60，2.605精确到0.01是2.61.所以这里不能包括2.605.故选A.
7.（1）十 （2）千
8. 9.1 解析:由题意:38×10000×24÷1000000＝9.12≈9.1.
9.解:0.096＋1.0067＝1.1027≈1.103.
10.解:（1）精确到十分位；（2）精确到十万分位；（3）精确到千位；（4）精确到个位.
11.解:（1）0.85149≈0.851；（2）560043＝5.60043×105≈5.6×105
12.解:小丽是正确的，小明错误。
7498近似到千位，把百位上的数字四舍五入即可。
创新探究
13.解:有可能，甲、乙两同学的身高虽都约为1.7×102cm，但1.7×102cm是精确到十位的近似数，其准确数的范围是大于或等于165cm，小于175cm，若甲的身高为174cm，乙的身高为165cm，则甲比乙高9cm.故有可能。
12 近似数
自主预习
1.准确数
与_________________完全符合的数是准确数。
2.近似数
与实际数__________但与实际数还有_____________的数是近似数.
3.精确度
近似数与准确数的___________程度用精确度表示，一般地，一个近似数_________到哪一位，就说这个数精确到哪一位.
课堂巩固
知识点1:近似数与有效数字
1.下面所描述的数据中，是精确数据的是（ ）
A.小明家里有3口人
B.珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米
C.西班牙《阿贝赛报》称，利比亚50万人饥寒交迫
D.小红测得自己的身高为163.2厘米
2.有数据:①某城市约有100万人口；②三角形有3条边；③小红家有3口人；④小明身高大约150cm；⑤课桌一边长约为60cm，其中近似数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
知识点2:用四舍五入法取近似值
3.2.598精确到十分位是（ ）
A.2.59 B.2.600 C.2.60 D.2.6
4.用四舍五入得到的近似数0.230精确到（ ）
A.百分位 B.千分位 C.万分位 D.十万分位
5.据统计，某市2016年财政总收入达到40亿元，近似数40亿精确到（ ）
A.个位 B.十位 C.千位 D.亿位
6.用四舍五入法，按要求对9.1478精确到百分位的近似值是（ ）
A.9.14 B.9.15 C.9.10 D.9.148
7.今年某市九年级毕业的人数大约为5.24万人，那么权威部门统计时精确到了（ ）
A.百分位 B.万位 C.十分位 D.百位
8.对于6与6.0这两个近似数，下列说法中，正确的是（ ）
A.它们精确到十分位 B.它们精确到个位
C.它们的精确度相同 D.前者精确到个位，后者精确到十分位
9.“光年”是一个长度单位，1光年就是光在一年中通过的距离，已知光的速度为300000千米/秒，请计算1光年表示多少千米？（1年按365天计算，结果保留三个有效数字）
课后提升
1.由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（ ）
A.精确到十分位 B.精确到个位 C.精确到百位 D.精确到千位
2.对于6.3×103与6300这两个近似数，下列说法中，正确的是（ ）
A.它们精确到个位 B.它们精确到千位
C.前者精确到千位，后者精确到个位 D.前者精确到百位，后者精确到个位
3.下列说法正确的是（ ）
A.近似数20.0与25的精确度相同 B.近似数26.01精确到百位
C.近似数2万和近似数20000的精确度相同 D.近似数0.0024精确到万分位
4.把30796四舍五人，使其精确到千位，那么所得的近似数是（ ）
A.3.1×105 B.3.1×104 C.3.1×103 D.3.09×105
5.如图所示，体育课上，小丽的铅球成绩为6.4 m，她投出的铅球落在（ ）
A.区域① B.域② C.区域③ D.区域④
6.近似数2.60所表示的精确值的取值范围是（ ）
A.2.595≤x＜2.605 B.2.50≤x＜2.70 C.2.595＜x≤2.605 D.2.600＜x≤2.605
7.（1）2.86×103精确到___________位；
（2）2.4万精确到_________位。
8.1公顷生长茂盛的树林每天大约可以吸收二氧化碳1吨，每人每小时呼出的二氧化碳约38克，如果要吸收掉1万人1天呼出的二氧化碳，那么至少需要__________公顷的树林（结果精确到0.1）。
9.求近似数0.096与1.0067的和（精确到千分位）。
10，下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
（1）56.8g； （2）0.00108； （3）8.5万； （4）3.10×102。
11.用四舍五入法取近似数:
（1）求0.85149精确到千分位的近似数；
（2）将560043精确到万位。
12.小丽与小明在讨论问题:
小丽:如果你把7498近似到千位，你就会得到7000.
小明:不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案，首先，将7498近似到百位，得到7500，接着再把7500近似到千位，就得到8000.
你怎样评价小丽和小明的说法呢？
创新探究
13.在学校组织的一次体检中，甲、乙两名同学的身高都约为1.7×102cm，但甲却说他比乙高9cm，你认为有这种可能吗？若有，请举例说明。
参考答案及解析
自主预习
1.实际数 2.接近 差别 3.接近 四舍五入
课堂巩固
1.A 2.C 3.D 4.B 5.D 6.B 7.D 8.D
9.解:由题意:300000×365×24×3600＝9460800000000＝9.4608×1012≈9.46×1012（千米）
答:1光年约等于9.46×1012千米.
课后提升
1.C 2.D 3.D 4.B 5.D
6.A 解析:因为2.595精确到0.01是2.60，2.605精确到0.01是2.61.所以这里不能包括2.605.故选A.
7.（1）十 （2）千
8. 9.1 解析:由题意:38×10000×24÷1000000＝9.12≈9.1.
9.解:0.096＋1.0067＝1.1027≈1.103.
10.解:（1）精确到十分位；（2）精确到十万分位；（3）精确到千位；（4）精确到个位.
11.解:（1）0.85149≈0.851；（2）560043＝5.60043×105≈5.6×105
12.解:小丽是正确的，小明错误。
7498近似到千位，把百位上的数字四舍五入即可。
创新探究
13.解:有可能，甲、乙两同学的身高虽都约为1.7×102cm，但1.7×102cm是精确到十位的近似数，其准确数的范围是大于或等于165cm，小于175cm，若甲的身高为174cm，乙的身高为165cm，则甲比乙高9cm.故有可能。