高中数学(人教版A版必修三)配套课件、教案、学案、同步练习题,补习复习资料:1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 第1课时

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名称 高中数学(人教版A版必修三)配套课件、教案、学案、同步练习题,补习复习资料:1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 第1课时
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资源类型 教案
版本资源 人教新课标A版
科目 数学
更新时间 2019-07-20 12:29:12

文档简介

§程序框图与算法的基本逻辑结构(一)
———顺序结构
学习目标
1、掌握程序框图的概念;
2、会用通用的图形符号表示算法;
3、掌握画程序框图的基本规则,能正确画出程序框图;
4、通过模仿、操作、探索,经历通过设计程序框图表达解决问题的过程;学会灵活、正确地画程序框图。
重点难点
重点:程序框图的基本概念、基本图形符号和顺序结构
难点:教学综合运用框图知识正确地画出程序框图
学法指导
我们在学习这部分内容时,首先要弄清各种图形符号的意义,明确每个图形符号的使用环境,图形符号间的联结方式。例如“起止框”只能出现在整个流程图的首尾,它表示程序的开始或结束,其他图形符号也是如此,它们都有各自的使用环境和作用,这是我们在学习这部分知识时必须要注意的一个方面。
顺序结构的程序框图的基本特征:
(1)必须有两个起止框,穿插输入、输出框和处理框,没有判断框.
(2)各程序框从上到下用流程线依次连接.
(3)处理框按计算机执行顺序沿流程线依次排列.
知识链接
算法的概念和特征。
问题探究

知识探究(一):算法的程序框图
思考1:“判断整数n(n>2)是否为质数”的算法步骤如何?
第一步,给定一个大于2的整数n;
第二步,
第三步,
第四步,
第五步,
思考2:我们将上述算法用下面的图形表示:
上述表示算法的图形称为算法的程序框图又称 ,其中的多边形叫做 ,带方向箭头的线叫做 ,你能指出程序框图的含义吗?
用 、 及 来表示算法的图形.
思考3:在上述程序框图中,有4种程序框,2种流程线,它们分别有何特定的名称和功能? 试分别说明。
思考4:在逻辑结构上,“判断整数n(n>2)是否为质数”的程序框图由几部分组成?
知识探究(二):算法的顺序结构
思考1:任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序性,在算法的程序框图中,由若干个 的步骤组成的逻辑结构,称为顺序结构,用程序框图可以表示为:
在顺序结构中可能会用到哪几种程序框和流程线?
思考2:若一个三角形的三条边长分别为, 令 ,
则三角形的面积
。你能利用这个公式设计一个计算三角形面积的算法步骤吗?
第一步,输入三角形三条边的边长
第二步,
第三步,
第四步,输出S.
思考3:上述算法的程序框图如何表示?
理论迁移
例 一个笼子里装有鸡和兔共m只,且鸡和兔共n只脚,设计一个计算鸡和兔各有多少只的算法,并画出程序框图表示.
目标检测
1.算法的三种基本结构是
A.顺序结构、条件结构、循环结构
B.顺序结构、流程结构、循环结构  
C.顺序结构、分支结构、流程结构
D.流程结构、循环结构、分支结构
2.程序框图中表示判断框的是
A.矩形框   B.菱形框
C.圆形框 D.椭圆形框
3.算法共有三种逻辑结构,即顺序逻辑结构,条件逻辑结构和循环逻辑结构,下列说法正确的是 ( )
A.一个算法只能含有一种逻辑结构
B.一个算法最多可以包含两种逻辑结构
C.一个算法必须含有上述三种逻辑结构
D.一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合
4、图中所示的是一个算法的流程图,已知,输出的,则的值是____________
5、 已知一个三角形的三边边长分别为2、3、4, 设计一个求它的面积算法,画出流程图。
6、某学生五门功课成绩为80、95、78、87、65。写出求平均成绩 的算法,画出流程图。
7、已知梯形的上底、下底和高分别为5、8、9,写出求梯形的面积的算法,画出流程图。
8、写出求1×3×5×7×9×11的算法,并画出流程图。
9、已知直角坐标系的两点A(-1,0),B(3,2),写出求直线AB的方程的一个算法,并画出流程图。
纠错矫正
总结反思
※自我评价( )
A、课前自主学习认真,学案完成很好;
你真棒,继续坚持。
B、课前自主学习一般,学案完成良好;
下次争取做的更好。
C、课前自主学习较差,学案空白较多;
注意学习方法,提高学习效率。
1. 1.2程序框图

[教学目标]:
1.掌握程序框图的概念;会用通用的图形符号表示算法,掌握算法的三个基本逻辑结构;掌握画程序框图的基本规则,能正确画出程序框图。
2.通过模仿、操作、探索,经历通过设计程序框图表达解决问题的过程;学会灵活、正确地画程序框图。
3.通过本节的学习,使我们对程序框图有一个基本的了解;掌握算法语言的三种基本逻辑结构,明确程序框图的基本要求;认识到学习程序框图是我们学习计算机的一个基本步骤,也是我们学习计算机语言的必经之路。
[教学重难点]:
教学重点:程序框图的基本概念、基本图形符号和3种基本逻辑结构。
教学难点:能综合运用这些知识正确地画出程序框图。
[教学过程]:
一、.创设情境:如果你向全班同学介绍一下你心中偶像的形象,你认为用语言描述好还是拿出偶像的照片给同学们看好?说明一下你的理由算法除了用自然语言表示外,还可用程序框图表示。
二、基本概念:
(1)起止框图: 起止框是任何流程图都不可缺少的,它表明程序的开始和结束,所以一个完整的流程图的首末两端必须是起止框。
(2)输入、输出框: 表示数据的输入或结果的输出,它可用在算法中的任何需要输入、输出的位置。
(3)处理框: 它是采用来赋值、执行计算语句、传送运算结果的图形符号。
(4)判断框: 判断框一般有一个入口和两个出口,有时也有多个出口,它是惟一的具有两个或两个以上出口的符号,在只有两个出口的情形中,通常都分成“是”与“否”(也可用“Y”与“N”)两个分支。
三、算法的基本逻辑结构
(1)顺序结构:顺序结构描述的是是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的。
例1:已知一个三角形的三边分别为2、3、4,利用海伦公式设计一个算法,求出它的面积,并画出算法的程序框图。
算法分析:这是一个简单的问题,只需先算出p的值,再将它代入公式,最后输出结果,只用顺序结构就能够表达出算法。
J
解:程序框图:

2

点评:顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的,是任何一个算法都离不开的基本结构。
变式训练1:输入矩形的边长求它的面积,画出程序框图。



(2)条件结构:根据条件选择执行不同指令的控制结构。
例2:任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在,画出这个算法的程序框图。
算法分析:判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在,只需要验收这3个数当中任意两个数的和是否大于第3个数,这就需要用到条件结构。
程序框图:

a+b>c , a+c>b, b+c>a是 否
否同时成立?



点评:条件结构的显著特点是根据不同的选择有不同的流向。
变式训练2:求x的绝对值,画出程序框图。
开始
输入x
是 x≥0? 否
输出x 输出- x
结束
(3)循环结构:在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一定条件,反复执行某一处理步骤的情况,这就是循环结构,反复执行的处理步骤为循环体,显然,循环结构中一定包含条件结构。
循环结构分为两类:
(1)一类是当型循环结构,如图(1)所示,它的功能是当给定的条件P1成立时,执行A框,A框执行完毕后,再判断条件P1是否成立,如果仍然成立,再执行A框,如此反复执行A框,直到某一次条件P1不成立为止,此时不再执行A框,从b离开循环结构。
(2)另一类是直到型循环结构,如图(2所示,它的功能是先执行,然后判断给定的条件P2是否成立,如果P2仍然不成立,则继续执行A框,直到某一次给定的条件P2成立为止,此时不再执行A框,从b点离开循环结构。
A A

P1?
P2? 不成立
不成立
成立
b b
当型循环结构 直到型循环结构
(1) (2)
例3:设计一个计算1+2+…+100的值的算法,并画出程序框图。
算法分析:只需要一个累加变量和一个计数变量,将累加变量的初始值为0,计数变量的值可以从1到100。
解:程序框图:

i≤100?
否 是
点评:循环结构包含条件结构。
变式训练3:画出求21+22+23+…2100的值的程序框图。
解:程序框图:
i≥100? 否

四、课堂小结:
本节课主要讲述了程序框图的基本知识,包括常用的图形符号、算法的基本逻辑结构,算法的基本逻辑结有三种,即顺序结构、条件结构和循环结构。其中顺序结构是最简单的结构,也是最基本的结构,循环结构必然包含条件结构,所以这三种基本逻辑结构是相互支撑的,它们共同构成了算法的基本结构,无论怎样复杂的逻辑结构,都可以通过这三种结构来表达
五、布置作业:
1.输入3个实数按从大到小的次序排序。
解:程序框图:
(2题图)
2.给出50个数,1,2,4,7,11,…,其规律是:第1个数是1,第2个数比第1个数大1,第3个数比第2个数大2,第4个数比第3个数大3,…,以此类推. 要求计算这50个数的和. 将上面给出的程序框图补充完整.
(1)________i < = 50_________________
(2)_____p= p + i____________________
1.1.2程序框图导学案
课前预习学案
一、预习目标:
1.了解程序框图的概念及其基本程序框图的功能;
2.知道算法的三个基本逻辑结构
二、预习内容:
1.什么是程序框图?
2.算法的基本逻辑结构有哪些?
三、提出疑惑:如何画程序框图?
课内探究学案
一、学习目标:
1.掌握程序框图的概念及其基本程序框图的功能;
2.会用通用的图形符号表示算法,掌握算法的三个基本逻辑结构;
3.理解程序框图的顺序结构;
二、学习重点:
1. 程序框图的顺序结构的画法;
2.程序框图的概念及其基本程序框图的功能;
学习难点:
正确地画出程序框图的顺序结构。
三、学习过程:
1.情境问题:
如果你向全班同学介绍一下你心中偶像的形象,你认为用语言描述好还是拿出偶像的照片给同学们看好?说明一下你的理由。
2.新课探究:
(1).右边的程序框图(如图所示),能判断任意输入的数x的
奇偶性,请大家参考书本第六页的表格,填下表:
(2).你能用语言描述一下框图的基本结构特征吗?
程序框
名称
功能
(3).通过以上算法与上一节课比较,你觉得用框图来表达算法有哪些特点?
(4).请大家观察、研究下面分解框图,能你总结出各有什么特点吗?
(1)顺序结构: ;
(2)条件结构: ;
(3)循环结构: ;
例1:已知一个三角形的三边分别为2、3、4,利用海伦公式设计一个算法,求出它的面积,并画出算法的程序框图。
变式训练1:输入矩形的边长求它的面积,画出程序框图。
例2:任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在,画出这个算法的程序框图。
变式训练2:求x的绝对值,画出程序框图。
例3:设计一个计算1+2+…+100的值的算法,并画出程序框图。
变式训练3:画出求21+22+23+…2100的值的程序框图。
3.课堂小结
(1).程序框图:
(2).算法的基本逻辑结构:
4.当堂检测
(1)写出下面2个程序框图的作用: (2)写出下面2个程序框图的运行结果:

答案:
(1)输入三个数,输出最大的一个;
输入a,b,求其和并输出。
(2)4.5;
课后练习与提高
1.流程图中的判断框,有1个入口和( )个出口.
A.1 B.2 C.3 D.4
2.以下给出对程序框图的几种说法:①任何一个程序框图都必须有起止框;②输人框只能放在开始框后,输出框只能放在结束框前;③判断框是唯一具有超过一个退出点的符号;④对于一个程序来说,判断框内的条件表述方法是唯一的.其中正确说法的个数是( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
3.算法的三种基本结构是( ).
A.顺序结构、流程结构、循环结构
B.顺序结构、分支结构、嵌套结构
C.顺序结构、条件结构、循环结构
D.流程结构、分支结构、循环结构
4. 若输入的a、b、c分别是21、32、75,则输出的a、b、c分别是:
5. 用代表第个学生学号,用代表成绩,打印出每个班及格学生的学号和成绩,画出程序框图.
学业分层测评(二) 程序框图、顺序结构
(建议用时:45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1.算法的三种基本结构是(  )
A.顺序结构、流程结构、循环结构
B.顺序结构、条件结构、循环结构
C.顺序结构、条件结构、嵌套结构
D.顺序结构、嵌套结构、流程结构
【解析】 由算法的特征及结构知B正确.
【答案】 B
2.程序框图中,具有赋值、计算功能的是(  )
A.处理框      B.输入、输出框
C.终端框 D.判断框
【解析】 在算法框图中处理框具有赋值和计算功能.
【答案】 A
3.如图1-1-6程序框图的运行结果是(  )
图1-1-6
A.  B.
C.- D.-1
【解析】 因为a=2,b=4,所以S=-=-=-,故选C.
【答案】 C
4.如图所示的程序框图是已知直角三角形两直角边a,b求斜边c的算法,其中正确的是(  )
【解析】 A项中,没有起始、终端框,所以A项不正确;
B项中,输入a,b和c=顺序颠倒,且程序框错误,所以B项不正确;
D项中,赋值框中=c错误,应为c=,左右两边不能互换,所以D项不正确;很明显C项正确.
【答案】 C
5.程序框图符号“”可用于(  )
A.输出a=10     B.赋值a=10
C.判断a=10 D.输入a=1
【解析】 图形符号“K”是处理框,它的功能是赋值、计算,不是输出、判断和输入的,故选B.
【答案】 B
二、填空题
6.如图1-1-7程序框图中,若R=8,运行结果也是8,则程序框图中应填入的内容是________.
图1-1-7
【解析】 因为R=8,所以b==2.又a=8,因此a=4b.
【答案】 a=4b
7.阅读程序框图如图1-1-8所示,若输入x=3,则输出y的值为________.

【解析】 输入x=3,则a=2×32-1=17,b=a-15=17-15=2,y=a×b=17×2=34,则输出y的值为34.
【答案】 34
8.如图1-1-9所示的程序框图,若输出的结果是2,则输入的m=________.
图1-1-9
【解析】 根据程序框图知,lg m=2,
故m=100.
【答案】 100
三、解答题
9.写出求函数y=2x+3图象上任意一点到原点的距离的算法,并画出相应的程序框图.
【解】 算法如下:
第一步,输入横坐标的值x.
第二步,计算y=2x+3.
第三步,计算d=.
第四步,输出d.
程序框图:
10.如图1-1-10所示的程序框图,要使输出的y的值最小,则输入的x的值应为多少?此时输出的y的值为多少? 【导学号:28750005】
图1-1-10
【解】 将y=x2+2x+3配方,得y=(x+1)2+2,要使y的值最小,需x=-1,此时ymin=2.
故输入的x的值为-1时,输出的y的值最小为2.
[能力提升]
1.如图1-1-11所示的是一个算法的程序框图,已知a1=3,输出的b=7,则a2等于(  )
图1-1-11
A.9     B.10
C.11    D.12
【解析】 由题意知该算法是计算的值,
所以=7,得a2=11.故选C.
【答案】 C
2.给出如图1-1-12程序框图:
图1-1-12
若输出的结果为2,则①处的执行框内应填的是(  )
A.x=2   B.b=2
C.x=1  D.a=5
【解析】 因结果是b=2,所以2=a-3,
即a=5.
当2x+3=5时,得x=1.
故选C.
【答案】 C
3.写出图1-1-13中算法的功能.
图1-1-13
【解】 求过横坐标不相同的两点(x1,y1),(x2,y2)的直线的斜率k.
4.“六一”儿童节这天,糖果店的售货员忙极了,请你设计一个程序,帮助售货员算账.已知水果糖每千克10元,奶糖每千克15元,巧克力糖每千克25元,那么依次购买这三种糖果a,b,c千克,应收取多少元钱?写出一个算法,画出程序框图.
【解】 算法步骤如下:
第一步,输入三种糖果的价格x,y,z.
第二步,输入购买三种糖果的千克数a,b,c.
第三步,计算Y=xa+yb+zc.
第四步,输出Y.
程序框图如图所示:

1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构
第1课时 程序框图、顺序结构
课时目标 1.理解程序框图的含义.2.掌握各类程序框的功能.3.掌握算法的顺序结构.
1.程序框图
(1)程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.
(2)在程序框图中,一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤;带有方向箭头的流程线将程序框连接起来,表示算法步骤的执行顺序.
2.常见的程序框、流程线及各自表示的功能
图形符号
名称
功能
终端框(起止框)
表示一个算法的起始和结束
输入、输出框
表示一个算法输入和输出的信息
处理框(执行框)
赋值、计算
判断框
判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”或“Y”;不成立时标明“否”或“N”
流程线
连接程序框

连接点
连接程序框图的两部分
3.顺序结构
(1)顺序结构的定义
由若干个依次执行的步骤组成的,这是任何一个算法都离不开的基本结构.
(2)结构形式
一、选择题
1.下列关于程序框图的说法正确的是(  )
A.程序框图是描述算法的语言
B.程序框图中可以没有输出框,但必须要有输入框给变量赋值
C.程序框图虽可以描述算法,但不如用自然语言描述算法直观
D.程序框图和流程图不是一个概念
答案 A
2.尽管算法千差万别,但程序框图按其逻辑结构分类共有(  )
A.2类 B.3类
C.4类 D.5类
答案 B
3.对终端框叙述正确的是(  )
A.表示一个算法的起始和结束,程序框是
B.表示一个算法输入和输出的信息,程序框是
C.表示一个算法的起始和结束,程序框是
D.表示一个算法输入和输出的信息,程序框是
答案 C
4.下列程序框图所对应的算法和指向线分别为(  )
A.5步,5条 B.5步,4条
C.3步,5条 D.3步,4条
答案 D
5.下列关于流程线的说法,不正确的是(  )
A.流程线表示算法步骤执行的顺序,用来连接程序框
B.流程线只要是上下方向就表示自上向下执行可以不要箭头
C.流程线无论什么方向,总要按箭头的指向执行
D.流程线是带有箭头的线,它可以画成折线
答案 B
6.给出下列程序框图:
若输出的结果为2,则①处的执行框内应填的是(  )
A.x=2 B.b=2
C.x=1 D.a=5
答案 C
解析 因结果是b=2,∴2=a-3,即a=5.
当2x+3=5时,得x=1.
二、填空题
7.以下给出对程序框图的几种说法:
①任何一个程序框图都必须有起止框;
②输入框只能紧接开始框,输出框只能紧接结束框;
③判断框是唯一具有超出一个退出点的符号;
④对于一个问题的算法来说,其程序框图判断框内的条件的表述方法是唯一的.
其中正确说法的个数是________个.
答案 2
解析 ①③正确.因为任何一个程序框图都有起止框;输入、输出框可以在程序框图中的任何需要位置;判断框有一个入口、多个出口;判断框内的条件的表述方法不唯一.
8.下面程序框图表示的算法的运行结果是________.
答案 6
解析 由题意P==9,
S===6.
9.根据下边的程序框图所表示的算法,输出的结果是______.
答案 2
解析 该算法的第1步分别将X,Y,Z赋于1,2,3三个数,第2步使X取Y的值,即X 取值变成2,第3步使Y取X的值,即Y的值也是2,第4步让Z取Y的值,即Z取值也是2,从而第5步输出时,Z的值是2.
三、解答题
10.已知半径为r的圆的周长公式为C=2πr,当r=10时,写出计算圆的周长的一个算法,并画出程序框图.
解 算法如下:
第一步,令r=10.
第二步,计算C=2πr,
第三步,输出C.
程序框图如图:
11.已知函数y=2x+3,设计一个算法,若给出函数图象上任一点的横坐标x(由键盘输入),求该点到坐标原点的距离,并画出程序框图.
解 算法如下:
第一步,输入横坐标的值x.
第二步,计算y=2x+3.
第三步,计算d=.
第四步,输出d.
程序框图如图:
能力提升
12.画出用现代汉语词典查阅“仕”字的程序框图.
解 现代汉语词典检字有多种方法,如部首检字法、拼音检字法等.现以部首检字法为例加以说明.
13.如图所示的程序框图,当输入的x的值为0和4时,输出的值相等,根据该图和下列各小题的条件回答下面的几个问题.
(1)该程序框图解决的是一个什么问题?
(2)当输入的x的值为3时,输出的f(x)的值为多大?
(3)要想使输出的值最大,输入的x的值应为多大?
(4)按照这个程序框图输出的f(x)值,当x的值大于2时,x值大的输出的f(x)值反而小,为什么?
(5)要想使输出的值等于3,输入的x的值应为多大?
(6)要想使输入的值与输出的值相等,输入的x的值应为多大?
解 (1)该程序框图解决的是求二次函数
f(x)=-x2+mx的函数值的问题.
(2)当输入的x的值为0和4时,输出的值相等,即f(0)=f(4).
因为f(0)=0,f(4)=-16+4m,所以-16+4m=0,
所以m=4.所以f(x)=-x2+4x.
因为f(3)=-32+4×3=3,
所以当输入的x的值为3时,输出的f(x)的值为3.
(3)因为f(x)=-x2+4x=-(x-2)2+4,
当x=2时,f(x)max=4,
所以要想使输出的值最大,输入的x的值应为2.
(4)因为f(x)=-(x-2)2+4,
所以函数f(x)在[2,+∞)上是减函数.
所以在[2,+∞)上,x值大的对应的函数值反而小,
从而当输入的x的值大于2时,x值大的输出的f(x)值反而小.
(5)令f(x)=-x2+4x=3,解得x=1或x=3,
所以要想使输出的值等于3,
输入的x的值应为1或3.
(6)由f(x)=x,即-x2+4x=x,得x=0或x=3,
所以要想使输入的值和输出的值相等,输入的x的值应为0或3.
1.画程序框图实际上是将问题的算法用程序框图符号表示出来,所以首先要搞清楚需要解决什么问题,采用什么算法可以解决.其次要弄清楚初值、循环情况、条件、表达式、程序的结构、流向等.
2.顺序结构描述的是最简单的算法结构,语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的.