六年级上册数学教案1.4扇形的认识冀教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案1.4扇形的认识冀教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 239.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-07-20 18:37:26 | ||
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文档简介
扇形的认识
【教学内容】
【教材分析】
扇形是在学生掌握了圆的相关知识的基础上进行学习的。 以往扇形是圆后面的一个课外选学内容，教学参考书中没有明确的学习要求，但是在《统计与概率》部 分涉及到的扇形统计图， 考虑到学生认识扇形统计图的需要， 在学习圆的基础上，增加了认识扇形。 这一部分教学内容对学生的掌握的要求不高， 所以本节课上让学生借助圆形， 直观的认识扇形， 理解圆心角， 感受到扇形的大小与圆心角的大小有关，体会扇形在生活中的应用。
【学情分析】
本班大部分学生对数学的学习兴趣比较浓厚，喜欢数学。学生思维能力比较强， 基本能从已有的知识经验出发获取新的知识，具备了一定的数学自主学习能力。 在课堂上，能够主动的参与学习，大胆的表达自己的想法，基本能够通过观察、 比较、总结得出结论。 还有个别学生学习比较被动， 不能自觉的参与到学习当中去，需要老师的跟进和关注。 本节课的对学生能力的要求不高， 以动手操作认识
图形，感受图形为主， 所以重点关注后进生， 让他们认可自己， 获得成功的喜悦，从而喜欢数学。
【设计思路】
借助圆形扇子让学生初步感知扇形， 了解扇形是圆的一部分 —— 借助圆，几何直观的然是圆心角、弧，从而得到扇形的数学含义 —— 感受扇形是有大小的，
并且发现扇形的大小与圆心角的大小有关， 了解特殊的扇形 （ 1 圆弧和半圆弧的
4
扇形）的圆心角 —— 在生活中的物体中找出扇形， 在大屏幕上指一指， 理论与实际相结合，体现数学的实用性 —— 根据教学需要，简单的介绍扇形的面积。
【设计理念】
扇形是教材改版以后新增加的内容， 原来是在圆的这个单元后面作为课外知识简单介绍的， 所以对于扇形这部分知识掌握的要求不高。 本节课我主要让学生指一指，图一图，画一画充分了解扇形，激发他们的求知欲，增加学生的参与感，体 现几何直观，数形结合的数学思想方法，为后面学习扇形统计图做好准备。
【教学目标】
（一）知识与技能
认识扇形各部分的名称，探究扇形的大小与哪些因素有关。
（二）过程与方法
通过观察、对比、总结得到扇形的特征，通过转一转、量一量完成探究的过程。
（三）情感态度与价值观
体会扇形与圆的关系，在生活中的应用，体现数学的应用价值。
【教学重点】
认识扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。
【教学难点】
探究扇形的大小与哪些因素有关。
【教具准备】
多媒体课件，实物投影仪，圆形纸片，圆形纸扇一把。
【教学过程】
一、创设情境，体会联系。
1、教师拿出圆形的纸扇并完全打开成圆形，让学生观察。
师：同学们，现在纸扇完全展开是什么图形？你学习了它 相关知识？
（让学生充分发表意见，关注学困生）
（预设：生：圆形的，介绍圆的圆心、半径、直径、周长、面积等相关知识。 ）师：孩子们很厉害，关于圆我们学习了这么多啊！
2、教师把扇子从完全打开慢慢变小，让打开的部分小于半圆形。师：现在是的这个图形大家认识吗？
板书课题：扇形的认识
师：从老师变化图形的过程，你能发现扇形和圆的关系吗？下面我们就借助圆来认识扇形。
【设计意图： 从学生熟悉的纸扇入手， 吸引学生的注意力， 通过把纸扇打开成圆形，复习圆的相关知识，然后由圆变到扇形，让学生初步从表象认识扇形，体会 扇形和圆的联系， 为后面借助圆介绍扇形做好铺垫， 同时体现了数学与生活的紧密联系。】
二、借助教具、学具，探究扇形。
1、认识圆心角
（ 1）多媒体出示几个大小不同的圆，每个圆上都有圆心角。
O O O
O
O
师：同学们， 今天老师带来了几个大小不同的圆， 你能在这些圆中找到角吗？并
指一指角的各部分名称。
（预设：学生基本能够找到角，并介绍角的各部分名称，为观察特征做准备）
（ 2）学生讨论，总结出圆心角。
师：仔细观察，虽然这些角的大小不同，但你能发现这些角的共同特点吗？
（预设：学生应该能够观察出相同点， 表达可能不够准确。 如果不能， 教师引导，从角的各部分名称观察。 ）
（ 3）交流汇报，得出圆心角的定义。
像这样顶点在圆心，两条边是半径的角，叫做圆心角。
（ 4）再次观察巩固。
师：判断一个角是否是圆心角的关键是什么？
（学生说一说，加深记忆，并判断下面各角是否是圆心角）
O C
O
D
O
O
2、介绍弧
承接上面，动手操作。
师：孩子们会判断圆心角了，你能画一个吗？
O
在圆形纸片上画出一个圆心角， 与圆的交点标上字母， 并在圆上描出两点之间的曲线。
（学生展示）
师：大家展示的比较好，像这样，圆上两点之间的曲线部分叫做弧，读作： “弧
AB”。
3、认识扇形
（ 1）开门见山给出扇形定义。
师：同学们， 在圆中我们认识了圆心角并画出了对应的弧， 这个圆心角和弧围起来的部分就是扇形。（多媒体展示）
A
弧
O 圆心角
B
给出扇形的定义：一条弧和经过这条弧的两条半径所围成的图形叫做扇形。
给出另一种定义： 由顶点在圆心的角和两边和这两边所截一段圆弧围成的图形叫做扇形。（方便学生判断扇形，巩固练习判断扇形）
C
O
O
D
O
O
（ 2）动手涂出扇形，探究影响扇形大小的因素。
师：同学们，请把你刚画出的圆心角和弧围成的扇形图上颜色， 同桌之间比一比，你们的扇形一样大吗？思考并讨论一下扇形的大小与哪些因素有关呢？
（ 3）学生展示自己的扇形，交流自己的想法。
引导学生说出： 1、在同样大小的圆中，圆心角越大，扇形越大。
2 、如果圆不一样大，扇形的大小还和半径的大小有关。
（ 4）知识的深化
师：每位同学都在自己的圆中涂出了扇形，剩余的空白部分是扇形吗？
（同学们分析讨论，让学生进一步认识扇形，突破圆心角可以大于 180°，理解 巩固扇形的定义。）
4、了解特殊扇形的圆心角。
认识半圆弧的扇形和
1 圆弧的扇形。
4
师：扇形的大小和圆心角的大小有关，那你能求出这两个特殊的扇形的圆心角吗？
（学生基本能够得出结论，多媒体展示。 ）
5、小结归纳 :
（ 1）师；刚刚我们认识了圆心角、弧扇形和它的相关知识，你能说一说它们之间的联系吗？
（引导学生进一步理解知识点之间的联系）
（ 2）关于扇形，同学们还有什么疑问吗？
【设计意图： 整个过程以学生动手操作为主。 借助圆认识圆心角、 弧以及扇形和它的相关知识。 在此过程中， 充分的让学生自己动手探究总结， 互相讨论找到共同点，培养学生的动手能力、语言表达能力和总结能力，一步步层层递进，体会 知识点之间的联系。这样的动手操作过程，使学生整节课的参与度比较高， ，每个人都能参与， 提高学生的学习兴趣， 加深对知识点的认识和理解。 同时为后面学习扇形统计图做好铺垫】
三、看书巩固。
让学生自读课本，画出重点，培养学生读课本的习惯，找出疑问。四、联系生活，巩固练习。
1、判断题。（对的打√，错的打×）
（ 1）顶点在圆上的角是圆心角。 （ ）
（ 2）因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。 （ ）
（ 3）在同一个圆内，圆心角越大，扇形也就越大。 （ ）
（ 4）圆比扇形大。（ ）
（ 5）半圆也是扇形。（ ）
2、找出下面物体中的扇形。
（学生指一指，说一说画一画，吸引学生的注意力，提高学生的学习兴趣）
3、求下面阴影图形的面积。
m 4
4cm
m d 2
O r=5dm
（能求特殊的扇形的面积，为扇形统计图做铺垫。 ）
4、生活中你还在哪里见过扇形吗？
（学生自己想一想，和大家交流一下）
多媒体出示几个常见的扇形，体现数学与生活的联系。
【设计意图： 通过判断， 强化扇形的相关的知识点。 计算阴影部分的面积主要是让学生认识特殊的扇形的面积， 为后面组合图形面积的计算做准备。 找出实物中的扇形和生活中类似的扇形， 体现数学与生活的联系， 生活中处处有数学， 数学应用于生活。】
五、课堂小结
师：同学们谈谈本节课你有什么收获和体会？这样的课堂你有什么评价？
（学生自由谈，多给学生表达的机会）六、板书设计
扇形
【教学内容】
【教材分析】
扇形是在学生掌握了圆的相关知识的基础上进行学习的。 以往扇形是圆后面的一个课外选学内容，教学参考书中没有明确的学习要求，但是在《统计与概率》部 分涉及到的扇形统计图， 考虑到学生认识扇形统计图的需要， 在学习圆的基础上，增加了认识扇形。 这一部分教学内容对学生的掌握的要求不高， 所以本节课上让学生借助圆形， 直观的认识扇形， 理解圆心角， 感受到扇形的大小与圆心角的大小有关，体会扇形在生活中的应用。
【学情分析】
本班大部分学生对数学的学习兴趣比较浓厚，喜欢数学。学生思维能力比较强， 基本能从已有的知识经验出发获取新的知识，具备了一定的数学自主学习能力。 在课堂上，能够主动的参与学习，大胆的表达自己的想法，基本能够通过观察、 比较、总结得出结论。 还有个别学生学习比较被动， 不能自觉的参与到学习当中去，需要老师的跟进和关注。 本节课的对学生能力的要求不高， 以动手操作认识
图形，感受图形为主， 所以重点关注后进生， 让他们认可自己， 获得成功的喜悦，从而喜欢数学。
【设计思路】
借助圆形扇子让学生初步感知扇形， 了解扇形是圆的一部分 —— 借助圆，几何直观的然是圆心角、弧，从而得到扇形的数学含义 —— 感受扇形是有大小的，
并且发现扇形的大小与圆心角的大小有关， 了解特殊的扇形 （ 1 圆弧和半圆弧的
4
扇形）的圆心角 —— 在生活中的物体中找出扇形， 在大屏幕上指一指， 理论与实际相结合，体现数学的实用性 —— 根据教学需要，简单的介绍扇形的面积。
【设计理念】
扇形是教材改版以后新增加的内容， 原来是在圆的这个单元后面作为课外知识简单介绍的， 所以对于扇形这部分知识掌握的要求不高。 本节课我主要让学生指一指，图一图，画一画充分了解扇形，激发他们的求知欲，增加学生的参与感，体 现几何直观，数形结合的数学思想方法，为后面学习扇形统计图做好准备。
【教学目标】
（一）知识与技能
认识扇形各部分的名称，探究扇形的大小与哪些因素有关。
（二）过程与方法
通过观察、对比、总结得到扇形的特征，通过转一转、量一量完成探究的过程。
（三）情感态度与价值观
体会扇形与圆的关系，在生活中的应用，体现数学的应用价值。
【教学重点】
认识扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。
【教学难点】
探究扇形的大小与哪些因素有关。
【教具准备】
多媒体课件，实物投影仪，圆形纸片，圆形纸扇一把。
【教学过程】
一、创设情境，体会联系。
1、教师拿出圆形的纸扇并完全打开成圆形，让学生观察。
师：同学们，现在纸扇完全展开是什么图形？你学习了它 相关知识？
（让学生充分发表意见，关注学困生）
（预设：生：圆形的，介绍圆的圆心、半径、直径、周长、面积等相关知识。 ）师：孩子们很厉害，关于圆我们学习了这么多啊！
2、教师把扇子从完全打开慢慢变小，让打开的部分小于半圆形。师：现在是的这个图形大家认识吗？
板书课题：扇形的认识
师：从老师变化图形的过程，你能发现扇形和圆的关系吗？下面我们就借助圆来认识扇形。
【设计意图： 从学生熟悉的纸扇入手， 吸引学生的注意力， 通过把纸扇打开成圆形，复习圆的相关知识，然后由圆变到扇形，让学生初步从表象认识扇形，体会 扇形和圆的联系， 为后面借助圆介绍扇形做好铺垫， 同时体现了数学与生活的紧密联系。】
二、借助教具、学具，探究扇形。
1、认识圆心角
（ 1）多媒体出示几个大小不同的圆，每个圆上都有圆心角。
O O O
O
O
师：同学们， 今天老师带来了几个大小不同的圆， 你能在这些圆中找到角吗？并
指一指角的各部分名称。
（预设：学生基本能够找到角，并介绍角的各部分名称，为观察特征做准备）
（ 2）学生讨论，总结出圆心角。
师：仔细观察，虽然这些角的大小不同，但你能发现这些角的共同特点吗？
（预设：学生应该能够观察出相同点， 表达可能不够准确。 如果不能， 教师引导，从角的各部分名称观察。 ）
（ 3）交流汇报，得出圆心角的定义。
像这样顶点在圆心，两条边是半径的角，叫做圆心角。
（ 4）再次观察巩固。
师：判断一个角是否是圆心角的关键是什么？
（学生说一说，加深记忆，并判断下面各角是否是圆心角）
O C
O
D
O
O
2、介绍弧
承接上面，动手操作。
师：孩子们会判断圆心角了，你能画一个吗？
O
在圆形纸片上画出一个圆心角， 与圆的交点标上字母， 并在圆上描出两点之间的曲线。
（学生展示）
师：大家展示的比较好，像这样，圆上两点之间的曲线部分叫做弧，读作： “弧
AB”。
3、认识扇形
（ 1）开门见山给出扇形定义。
师：同学们， 在圆中我们认识了圆心角并画出了对应的弧， 这个圆心角和弧围起来的部分就是扇形。（多媒体展示）
A
弧
O 圆心角
B
给出扇形的定义：一条弧和经过这条弧的两条半径所围成的图形叫做扇形。
给出另一种定义： 由顶点在圆心的角和两边和这两边所截一段圆弧围成的图形叫做扇形。（方便学生判断扇形，巩固练习判断扇形）
C
O
O
D
O
O
（ 2）动手涂出扇形，探究影响扇形大小的因素。
师：同学们，请把你刚画出的圆心角和弧围成的扇形图上颜色， 同桌之间比一比，你们的扇形一样大吗？思考并讨论一下扇形的大小与哪些因素有关呢？
（ 3）学生展示自己的扇形，交流自己的想法。
引导学生说出： 1、在同样大小的圆中，圆心角越大，扇形越大。
2 、如果圆不一样大，扇形的大小还和半径的大小有关。
（ 4）知识的深化
师：每位同学都在自己的圆中涂出了扇形，剩余的空白部分是扇形吗？
（同学们分析讨论，让学生进一步认识扇形，突破圆心角可以大于 180°，理解 巩固扇形的定义。）
4、了解特殊扇形的圆心角。
认识半圆弧的扇形和
1 圆弧的扇形。
4
师：扇形的大小和圆心角的大小有关，那你能求出这两个特殊的扇形的圆心角吗？
（学生基本能够得出结论，多媒体展示。 ）
5、小结归纳 :
（ 1）师；刚刚我们认识了圆心角、弧扇形和它的相关知识，你能说一说它们之间的联系吗？
（引导学生进一步理解知识点之间的联系）
（ 2）关于扇形，同学们还有什么疑问吗？
【设计意图： 整个过程以学生动手操作为主。 借助圆认识圆心角、 弧以及扇形和它的相关知识。 在此过程中， 充分的让学生自己动手探究总结， 互相讨论找到共同点，培养学生的动手能力、语言表达能力和总结能力，一步步层层递进，体会 知识点之间的联系。这样的动手操作过程，使学生整节课的参与度比较高， ，每个人都能参与， 提高学生的学习兴趣， 加深对知识点的认识和理解。 同时为后面学习扇形统计图做好铺垫】
三、看书巩固。
让学生自读课本，画出重点，培养学生读课本的习惯，找出疑问。四、联系生活，巩固练习。
1、判断题。（对的打√，错的打×）
（ 1）顶点在圆上的角是圆心角。 （ ）
（ 2）因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。 （ ）
（ 3）在同一个圆内，圆心角越大，扇形也就越大。 （ ）
（ 4）圆比扇形大。（ ）
（ 5）半圆也是扇形。（ ）
2、找出下面物体中的扇形。
（学生指一指，说一说画一画，吸引学生的注意力，提高学生的学习兴趣）
3、求下面阴影图形的面积。
m 4
4cm
m d 2
O r=5dm
（能求特殊的扇形的面积，为扇形统计图做铺垫。 ）
4、生活中你还在哪里见过扇形吗？
（学生自己想一想，和大家交流一下）
多媒体出示几个常见的扇形，体现数学与生活的联系。
【设计意图： 通过判断， 强化扇形的相关的知识点。 计算阴影部分的面积主要是让学生认识特殊的扇形的面积， 为后面组合图形面积的计算做准备。 找出实物中的扇形和生活中类似的扇形， 体现数学与生活的联系， 生活中处处有数学， 数学应用于生活。】
五、课堂小结
师：同学们谈谈本节课你有什么收获和体会？这样的课堂你有什么评价？
（学生自由谈，多给学生表达的机会）六、板书设计
扇形