3.1.1 两角差的余弦公式同步练习 含答案

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3.1.1两角差的余弦公式
一、单选题
1．的值为（ ）
A． B． C． D．
2．若均为锐角，，，则（ ）
A． B． C． 或 D．
3．等于（ ）
A． B． C． D．
4．cos20°cos40°-sin20°sin40°的值等于（ ）
A. B. C. D.
5．等于（ ）
A． B． C． D．
6．已知，，则（ ）
A． B． C． D．
7．已知=（cos75°，sin15°），=（cos15°，sin75°），则的值为（　　）
A. 0 B. C. D. 1
8．在中，，则这个三角形的形状为(　　)
A． 锐角三角形 B． 钝角三角形 C． 直角三角形 D． 等腰三角形
二、填空题
9．已知为锐角，且，则__________．
10．若sin（α-）=，α∈（0，），则cosα的值为______ ．
三、解答题
11．已知α、β为锐角，且cos α＝，cos β＝，求α＋β的值。










































答案
1．A =.
2．B
∵α为锐角， s，∴α＞45°且 ，
∵，且 ， ∴ ，
则cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα
3．B
因为
，所以选B.
4．AC
解：cos20°cos40°-sin20°sin40°=cos（20°+40°）=cos60°=．故选：C．
5．A
解： .
6．A
，
，，
则
，故选A.
7．B
解：=（cos75°，sin15°），=（cos15°，sin75°），
则=cos75°cos15°+sin15°sin75°=cos（75°-15°）=cos60°=．
故选：B．
8．B
在中，，，
9．
解：，，
，故答案为.
10．
解：∵α∈（0，），∴α-∈（，），sin（α-）=，∴cos（）=，
那么cosα=cos[（α）]=cos（）cos（）-sin（）sin==故答案为：．
11．
∵α，β为锐角，∴sin α＝，sin β＝，
∴cos(α＋β)＝cos α·cos β－sin α·sin β＝·－·＝－＝－.又0＜α＋β＜π，∴α＋β＝.






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