3.1.2 两角和与差的正弦余弦同步练习 含答案

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3.1.2两角和与差的正弦余弦
一、单选题
1．等于（ ）
A． B． C． D．
2．（ ）
A． B． C． D．
3．计算的结果等于：（ ）
A． B． C． D．
4．若，α是锐角，则sinα=（　　）
A. B. C. D.
5．的值为(　 　)
A． B． C． D．
6．已知为锐角，a=sin()，b=，则a、b之间关系为（ ）
A． a＞b B． b＞a C． a=b D． 不确定
7．在中，若，则的形状是（ ）
A． 等腰三角形 B． 锐角三角形 C． 钝角三角形 D． 直角三角形
8．已知，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．__________．
10．已知则_____________

三、解答题
11．已知，.
（1）求的值；
（2）若，，求的值.




































答案
1．B
=
2．A 由两角差的正弦公式可得
3．D sin13°cos17°-cos13°sin17°=sin（13°-17°）=sin（-4°）= -sin4°
4． C
解：∵α是锐角，∴-＜α-＜，∵，∴sin（α-）=-，
∴sinα=（α-+）=sin（α-）cos+cos（α-）sin=-×+×=故选C.
5．C，故选C．
6．B
∵为锐角，∴． 又，
∴．
7．D
因为，所以，由于，所以，，所以为直角三角形，
8．A
由已知，因为，所以，根据两角和的正弦公式，得，即，
所以，故选A.
9．
由诱导公式，

10．
∵ ① ②∴①2+②2有：， ，
11．(1);(2).
解：（1）由，，得，所以 .
（2）因为，所以，
又，则，
所以 ，
因为，所以.






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