3.4长方体和正方体简单实际问题 教案
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文档简介
长方体和正方体表面积计算
----解决问题
教学目标：
1、结合具体情境，经历用已有知识自主尝试解决生活中的实际问题的过程。
2、能灵活运用长方体和正方体表面积的知识,解决生活中的实际问题。
3、能探索解决实际问题的有效方法，体验数学在解决实际问题中的价值，培养数学应用意识。
教学重点：灵活运用表面积计算知识解决生活中简单的实际问题。
教学难点：能清楚地表达自己解决问题的思考过程。
教学过程：
一、创设情境
师：同学们，在新房装修，旧房维护时，都要粉刷墙壁，现在学校就打算对我们的教室进行粉刷，同学们先观察一下教室，想一想，要粉刷我们的教室需要知道哪些数据？
生：需要知道教室的长、宽、高，黑板和门窗的面积
师:下面老师给出一组工人师傅提供的数据（出示幻灯片）学校要粉刷教室，教室的长是8米，宽是6米，高是4米，门窗和黑板的面积一共是25.4平方米，根据数据，我们可以提出哪些问题？
生：需要粉刷的面积是多少平方米？
二、解决问题
明确问题要求后，首先讨论一下粉刷教室需要粉刷哪些地方，使学生了解地面及门窗、黑板所占的面是不需要粉刷的。再鼓励学生自主探索，用自己的方法解答，然后小组交流，说一说是怎样想的，怎样算的。
学生可能出现的方法：
（1）先计算四面墙壁的面积，再减去门窗和黑板的面积，再加上屋顶的面积。
(8×4+6×4) ×2=112（平方米）
112-25.4=86.6（平方米）
8×6=48(平方米）
86.6+48=134.6（平方米）
（2）先把屋顶和四面墙壁的面积加起来，再减去门窗和黑板的面积。
8×6=48 (平方米）
(8×4+6×4)×2= 112（平方米）
48+112-25.4=134.6(平方米）
（3）整个教室是一个长方体，先求这个长方体的表面积，再减去门窗和黑板的面积，最后减去地面的面积
(8×6+8×4+×64) ×2=208(平方米）
208-25.4=182.6 (平方米）
8×6=48 (平方米）
182.6-48=134.6（平方米）
三、尝试运用
师：同学们灵活运用长方体表面积的知识帮助工人解决了粉刷教室的问题，你们真聪明。现在又有一个商标纸的问题需要你们的帮助（出示幻灯片）
一个长方体的饼干盒，高是20厘米，底面是边长为6厘米的正方形，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴）。这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？
先由学生自主探索，解答，再小组交流，展示自己解决问题的思路。
学生可能出现的方法：
（1）(6×6+6×20+6×20) ×2-6×6×2
=276×2-72
=552-72
=480(平方厘米）
（2）(6×20+6×20) ×2
=240×2
=480(平方厘米）
（3）6×20×4
=120×4
=480(平方厘米)
四、课堂练习
一个正方体的玻璃鱼缸的棱长是3分米，制作这样一个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
五、课堂小结
这节课你有什么收获？
板书设计
长方体和正方体表面积计算
----解决问题
(8×4+6×4) ×2=112（平方米）
112-25.4=86.6（平方米）
8×6=48(平方米）
86.6+48=134.6（平方米）
答：需要粉刷的面积有134.6平方米
----解决问题
教学目标：
1、结合具体情境，经历用已有知识自主尝试解决生活中的实际问题的过程。
2、能灵活运用长方体和正方体表面积的知识,解决生活中的实际问题。
3、能探索解决实际问题的有效方法，体验数学在解决实际问题中的价值，培养数学应用意识。
教学重点：灵活运用表面积计算知识解决生活中简单的实际问题。
教学难点：能清楚地表达自己解决问题的思考过程。
教学过程：
一、创设情境
师：同学们，在新房装修，旧房维护时，都要粉刷墙壁，现在学校就打算对我们的教室进行粉刷，同学们先观察一下教室，想一想，要粉刷我们的教室需要知道哪些数据？
生：需要知道教室的长、宽、高，黑板和门窗的面积
师:下面老师给出一组工人师傅提供的数据（出示幻灯片）学校要粉刷教室，教室的长是8米，宽是6米，高是4米，门窗和黑板的面积一共是25.4平方米，根据数据，我们可以提出哪些问题？
生：需要粉刷的面积是多少平方米？
二、解决问题
明确问题要求后，首先讨论一下粉刷教室需要粉刷哪些地方，使学生了解地面及门窗、黑板所占的面是不需要粉刷的。再鼓励学生自主探索，用自己的方法解答，然后小组交流，说一说是怎样想的，怎样算的。
学生可能出现的方法：
（1）先计算四面墙壁的面积，再减去门窗和黑板的面积，再加上屋顶的面积。
(8×4+6×4) ×2=112（平方米）
112-25.4=86.6（平方米）
8×6=48(平方米）
86.6+48=134.6（平方米）
（2）先把屋顶和四面墙壁的面积加起来，再减去门窗和黑板的面积。
8×6=48 (平方米）
(8×4+6×4)×2= 112（平方米）
48+112-25.4=134.6(平方米）
（3）整个教室是一个长方体，先求这个长方体的表面积，再减去门窗和黑板的面积，最后减去地面的面积
(8×6+8×4+×64) ×2=208(平方米）
208-25.4=182.6 (平方米）
8×6=48 (平方米）
182.6-48=134.6（平方米）
三、尝试运用
师：同学们灵活运用长方体表面积的知识帮助工人解决了粉刷教室的问题，你们真聪明。现在又有一个商标纸的问题需要你们的帮助（出示幻灯片）
一个长方体的饼干盒，高是20厘米，底面是边长为6厘米的正方形，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴）。这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？
先由学生自主探索，解答，再小组交流，展示自己解决问题的思路。
学生可能出现的方法：
（1）(6×6+6×20+6×20) ×2-6×6×2
=276×2-72
=552-72
=480(平方厘米）
（2）(6×20+6×20) ×2
=240×2
=480(平方厘米）
（3）6×20×4
=120×4
=480(平方厘米)
四、课堂练习
一个正方体的玻璃鱼缸的棱长是3分米，制作这样一个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
五、课堂小结
这节课你有什么收获？
板书设计
长方体和正方体表面积计算
----解决问题
(8×4+6×4) ×2=112（平方米）
112-25.4=86.6（平方米）
8×6=48(平方米）
86.6+48=134.6（平方米）
答：需要粉刷的面积有134.6平方米