4.2.1分数乘法问题 教案
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文档简介
《混 合 运 算》教学设计
教学内容： 冀教版小学数学第十册第四单元“混合运算”的第一课时。
教学目标：
1. 结合具体事例，经历画线段图分析问题、自主解决问题、列综合算式等学习分数混合运算的过程。
2. 会解决有关 分数混合运算 的简单问题，会计算分数乘加、乘减混合。
3. 在利用已有知识自主解决问题的过程中，获得积极的情感体验，感受分数、整数混合运算顺序的一致性。
教学重难点：在解决问题的过程中，理解并掌握 分数混合运算的顺序，并能正确计算。
教学过程：
一、复习
1、计算： ×6 × — +
【复习分数加减法和分数乘法的计算方法，同时区分加减法用到通分，而乘法用到的是约分。】
2、（口头列式）：10吨的是多少吨？ 6米的是多少米？ 为什么用乘法？
【复习“求一个数的几分之几是多少”，用乘法计算】 以上复习为本下面的教学做铺垫。
二、新授
1、创设情境，引出问题。
教师口述，并板书并板书：彩带长60米，用去这捆彩带的。 （板书）
让学生独立提出问题，独立思考，独立解决，然后在全班交流。
预设问题：1、用去多少米？（口头列式）2、还剩多少米？这个问题，正是我们下面要解决的两步计算的分数问题。
解决问题：
首先，师生共同合作理解题意，画出线段图。让学生试着说出“用去这捆彩带的”怎么在线段图上表示？强调：把这捆彩带的长度看作“1”。把单位“1”平均分成5份，其中的2份就是用去的，最后，在线段图上标出问题。接着，让学生自己看线段图理解题意。
然后，教师说：这道题是我讲呢？还是大家自己做呢？ 鼓励学生，自主尝试计算。
其次，交流学生个性化的算法。重点说说自己是怎样想的？计算时注意什么？
预设：方法一：60 X=24（米） 方法二： 1—=
60—24=36（米） 60X=36（米）
【这样设计的目的是：努力贯彻“以人为本”的教学思想，充分发挥学生的主体地位，培养学生的问题意识。增强学生发现和提出问题的能力，分析和解决问题的能力。在这个过程中不同的孩子有不同的解题思路，孩子用自己的方法解决问题，会对解决过程有深切的体验。同时让学生体会解决问题方法的多样性。】
3、结合生活情境，理解 分数混合运算顺序的合理性
教师：刚才我们用分步列列式解决了“彩带问题”，你能列出综合算式吗？
教师板书：60—60 X 60X （1—）
教师：“这两道有分数的混合运算，我们还没有学，你知道这两道题的运算顺序吗？”学生会很快说出：“有括号的先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号的，先算乘除后算加减 。”教师问：你怎么知道的？学生会说： 以前整数学过等等。再此，我会告诉学生：我知道了，你是利用以前的方法，猜想“分数混合运算的顺序”。那么，大家的猜想对吗？下面 ，我们就结合刚才“彩带问题”来验证。如：60—60 X ，为什么先算乘法？再算减法？先算减法有道理吗？因为这个思路是先求出用去多少米，必然先算乘，再用60米减去用去的就得到剩下的。再让学生说一说60X （1—）的运算顺序和道理， 然后让学生独立计算这两道混合运算，后指名板书。教师引导学生联想乘、加算式，除加，除减算式的运算顺序。
总结，教师说：看来，同学们的猜想是正确的，分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序一样的，生说：有括号的先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号的先算乘（除），后算加减。
让学生试着 总结今天的课题：混合运算 （板书）
【让学生在解决问题的过程中，把解决问题和计算有机地结合。并且结合生活情境， 理解 分数混合运算顺序的合理性，最后，运用知识迁移 感受分数、整数混合运算顺序的一致性。】
过渡语：刚才我们已经明白了分数混合运算的顺序，接下来咱们做几道题吧。做题时首先，要明确运算顺序，然后细心计算。接下来咱们就比一比，谁是细心小状元。
三、试一试：（课本52页）
+× ×（+）
×- ×（-）
四、火眼金睛：
+× 15×（-）
=1× =15×
= = 3
五、我能解决:
1、一筐橘子30千克，卖了后，还剩多少千克？
2、爷爷60岁，小明的年龄是爷爷的，爷孙二人的年龄和是多少岁？
六、挑战自我
（1）一根绳子长5米，用去， 还剩多少米？
（2）一根绳子长5米，用去米，还剩多少米？
七、让学生谈谈有收获了什么？
【练习是反馈的重要手段，是课堂教学的延伸，也是师生信息交流的一个窗口。巧妙的设计练习，可以有效提高课堂教学效率。这些练习具有多样性，层次性又有迷惑性。同时培养学生的应用意识，让学生真正体会数学来源于生活，而又用于生活。】
教学内容： 冀教版小学数学第十册第四单元“混合运算”的第一课时。
教学目标：
1. 结合具体事例，经历画线段图分析问题、自主解决问题、列综合算式等学习分数混合运算的过程。
2. 会解决有关 分数混合运算 的简单问题，会计算分数乘加、乘减混合。
3. 在利用已有知识自主解决问题的过程中，获得积极的情感体验，感受分数、整数混合运算顺序的一致性。
教学重难点：在解决问题的过程中，理解并掌握 分数混合运算的顺序，并能正确计算。
教学过程：
一、复习
1、计算： ×6 × — +
【复习分数加减法和分数乘法的计算方法，同时区分加减法用到通分，而乘法用到的是约分。】
2、（口头列式）：10吨的是多少吨？ 6米的是多少米？ 为什么用乘法？
【复习“求一个数的几分之几是多少”，用乘法计算】 以上复习为本下面的教学做铺垫。
二、新授
1、创设情境，引出问题。
教师口述，并板书并板书：彩带长60米，用去这捆彩带的。 （板书）
让学生独立提出问题，独立思考，独立解决，然后在全班交流。
预设问题：1、用去多少米？（口头列式）2、还剩多少米？这个问题，正是我们下面要解决的两步计算的分数问题。
解决问题：
首先，师生共同合作理解题意，画出线段图。让学生试着说出“用去这捆彩带的”怎么在线段图上表示？强调：把这捆彩带的长度看作“1”。把单位“1”平均分成5份，其中的2份就是用去的，最后，在线段图上标出问题。接着，让学生自己看线段图理解题意。
然后，教师说：这道题是我讲呢？还是大家自己做呢？ 鼓励学生，自主尝试计算。
其次，交流学生个性化的算法。重点说说自己是怎样想的？计算时注意什么？
预设：方法一：60 X=24（米） 方法二： 1—=
60—24=36（米） 60X=36（米）
【这样设计的目的是：努力贯彻“以人为本”的教学思想，充分发挥学生的主体地位，培养学生的问题意识。增强学生发现和提出问题的能力，分析和解决问题的能力。在这个过程中不同的孩子有不同的解题思路，孩子用自己的方法解决问题，会对解决过程有深切的体验。同时让学生体会解决问题方法的多样性。】
3、结合生活情境，理解 分数混合运算顺序的合理性
教师：刚才我们用分步列列式解决了“彩带问题”，你能列出综合算式吗？
教师板书：60—60 X 60X （1—）
教师：“这两道有分数的混合运算，我们还没有学，你知道这两道题的运算顺序吗？”学生会很快说出：“有括号的先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号的，先算乘除后算加减 。”教师问：你怎么知道的？学生会说： 以前整数学过等等。再此，我会告诉学生：我知道了，你是利用以前的方法，猜想“分数混合运算的顺序”。那么，大家的猜想对吗？下面 ，我们就结合刚才“彩带问题”来验证。如：60—60 X ，为什么先算乘法？再算减法？先算减法有道理吗？因为这个思路是先求出用去多少米，必然先算乘，再用60米减去用去的就得到剩下的。再让学生说一说60X （1—）的运算顺序和道理， 然后让学生独立计算这两道混合运算，后指名板书。教师引导学生联想乘、加算式，除加，除减算式的运算顺序。
总结，教师说：看来，同学们的猜想是正确的，分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序一样的，生说：有括号的先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号的先算乘（除），后算加减。
让学生试着 总结今天的课题：混合运算 （板书）
【让学生在解决问题的过程中，把解决问题和计算有机地结合。并且结合生活情境， 理解 分数混合运算顺序的合理性，最后，运用知识迁移 感受分数、整数混合运算顺序的一致性。】
过渡语：刚才我们已经明白了分数混合运算的顺序，接下来咱们做几道题吧。做题时首先，要明确运算顺序，然后细心计算。接下来咱们就比一比，谁是细心小状元。
三、试一试：（课本52页）
+× ×（+）
×- ×（-）
四、火眼金睛：
+× 15×（-）
=1× =15×
= = 3
五、我能解决:
1、一筐橘子30千克，卖了后，还剩多少千克？
2、爷爷60岁，小明的年龄是爷爷的，爷孙二人的年龄和是多少岁？
六、挑战自我
（1）一根绳子长5米，用去， 还剩多少米？
（2）一根绳子长5米，用去米，还剩多少米？
七、让学生谈谈有收获了什么？
【练习是反馈的重要手段，是课堂教学的延伸，也是师生信息交流的一个窗口。巧妙的设计练习，可以有效提高课堂教学效率。这些练习具有多样性，层次性又有迷惑性。同时培养学生的应用意识，让学生真正体会数学来源于生活，而又用于生活。】