5.1.2长方体的体积 教案
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文档简介
《长方体的体积》教学设计
教学目标：
1、知识与技能目标：使学生掌握长方体和正方体体积公式的推导过程，理解长方体和正方体的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积。
2、方法目标：培养学生实际操作能力同时发展他们的空间观念。
3、情感目标：在活动中使学生感受数学与实际生活的密切关系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。
教学重点：长方体和正方体体积的计算方法．
教学难点：长方体体积公式的推导
教具准备：老师准备大小相近的长方体与正方体，学生每人准备4个棱长为1厘米的小正方体。
教学过程
一、创设情境 发现问题
1、比一比。出示书包、文具盒。问：哪个大？哪个小？
刚才我们在比他们的什么？体积指的是什么？（比较它们的体积，体积是指物体所占空间的大小）? ?
2、那常见的体积单位有哪些呢？
3、出示长方体、正方体实物，那你能猜猜这个长方体的体积是多少吗？那这个正方体的体积和长方体比较，哪个会大一些呢？
4、看来同学们的意见出现了分歧，那怎样才能准确的比较出它们的大小呢？谁说说看？
5、同学们说的都有道理，今天这节课我们就一起来研究长方体（正方体）体积的计算方法。
二、观察思考 提出猜想
1、看一看下面的长方体的体积是多少？(体积是4立方厘米。)
为什么？(因为他它含有4个1立方厘米的体积单位。)
我们已经知道，长方体的体积就是指长方体所含有的体积单位数。所以求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。
2、再加上这样的两排，这个长方体的体积是多少？你是怎么想的？
学生1：12立方厘米。追问怎么得到的？
学生2：一排是4立方厘米， 3排就是4×3=12立方厘米。……
3、再加上这样的一层，这个长方体的体积是多少？（24立方厘米。）
你是怎么计算的？（一层是12立方厘米，2层就是 12×2=24立方厘米）
这个长方体的长宽高分别是多少？（长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米。）
板书： 体积 长 宽 高
24 4 3 2
观察板书上的几个数字之间有什么关系？大胆猜测体积与什么有关？有什么关系？
三、实践操作 验证猜想
1、这个猜想正确吗？下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。
2、请同学们拿出准备好的棱长为1厘米的小正方体，请在组内进行合理分工完成小组合作学习内容。（用一些棱长为1厘米的小正方体摆出至少3个不同的长方体，分别记录它们的长、宽、高与体积）
3、哪个小组愿意把结论与大家交流下。（汇报）
4、同学们观察我们的表格，（根据学生汇报，填写表格）长方体的长、宽、高与体积有什么关系？举个例子说明下。
四、探求新知 及时总结
1、如果a、b、c分别代表长方体的长、宽、高，用v代表长方体的体积，它的字母式子谁会写？
2、利用公式解决问题。例1.
3、长方体与正方体什么关系？谁来说说正方体体积公式是什么？你是怎样想的？
4、如果a代表正方体的棱长，v代表体积，那正方体体积的字母公式是什么呢？
a的立方代表什么意思？
5、求正方体体积。例2.
6、小结：谁能说说长方体、正方体体积怎样来求？
五、学以致用 巩固提高
1、完成做一做第1题。
2、判断（判断对错，说明理由）
（1）一个长方体的长30厘米，宽2分米，高5厘米，它的体积是30×2×5=500（立方厘米）。 （ ）
（2）一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ）
3、提高题
一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是多少？
六、全课总结
这节课你有什么收获？运用本节课所学知识，你想解决生活中的什么问题？
教学目标：
1、知识与技能目标：使学生掌握长方体和正方体体积公式的推导过程，理解长方体和正方体的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积。
2、方法目标：培养学生实际操作能力同时发展他们的空间观念。
3、情感目标：在活动中使学生感受数学与实际生活的密切关系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。
教学重点：长方体和正方体体积的计算方法．
教学难点：长方体体积公式的推导
教具准备：老师准备大小相近的长方体与正方体，学生每人准备4个棱长为1厘米的小正方体。
教学过程
一、创设情境 发现问题
1、比一比。出示书包、文具盒。问：哪个大？哪个小？
刚才我们在比他们的什么？体积指的是什么？（比较它们的体积，体积是指物体所占空间的大小）? ?
2、那常见的体积单位有哪些呢？
3、出示长方体、正方体实物，那你能猜猜这个长方体的体积是多少吗？那这个正方体的体积和长方体比较，哪个会大一些呢？
4、看来同学们的意见出现了分歧，那怎样才能准确的比较出它们的大小呢？谁说说看？
5、同学们说的都有道理，今天这节课我们就一起来研究长方体（正方体）体积的计算方法。
二、观察思考 提出猜想
1、看一看下面的长方体的体积是多少？(体积是4立方厘米。)
为什么？(因为他它含有4个1立方厘米的体积单位。)
我们已经知道，长方体的体积就是指长方体所含有的体积单位数。所以求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。
2、再加上这样的两排，这个长方体的体积是多少？你是怎么想的？
学生1：12立方厘米。追问怎么得到的？
学生2：一排是4立方厘米， 3排就是4×3=12立方厘米。……
3、再加上这样的一层，这个长方体的体积是多少？（24立方厘米。）
你是怎么计算的？（一层是12立方厘米，2层就是 12×2=24立方厘米）
这个长方体的长宽高分别是多少？（长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米。）
板书： 体积 长 宽 高
24 4 3 2
观察板书上的几个数字之间有什么关系？大胆猜测体积与什么有关？有什么关系？
三、实践操作 验证猜想
1、这个猜想正确吗？下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。
2、请同学们拿出准备好的棱长为1厘米的小正方体，请在组内进行合理分工完成小组合作学习内容。（用一些棱长为1厘米的小正方体摆出至少3个不同的长方体，分别记录它们的长、宽、高与体积）
3、哪个小组愿意把结论与大家交流下。（汇报）
4、同学们观察我们的表格，（根据学生汇报，填写表格）长方体的长、宽、高与体积有什么关系？举个例子说明下。
四、探求新知 及时总结
1、如果a、b、c分别代表长方体的长、宽、高，用v代表长方体的体积，它的字母式子谁会写？
2、利用公式解决问题。例1.
3、长方体与正方体什么关系？谁来说说正方体体积公式是什么？你是怎样想的？
4、如果a代表正方体的棱长，v代表体积，那正方体体积的字母公式是什么呢？
a的立方代表什么意思？
5、求正方体体积。例2.
6、小结：谁能说说长方体、正方体体积怎样来求？
五、学以致用 巩固提高
1、完成做一做第1题。
2、判断（判断对错，说明理由）
（1）一个长方体的长30厘米，宽2分米，高5厘米，它的体积是30×2×5=500（立方厘米）。 （ ）
（2）一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ）
3、提高题
一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是多少？
六、全课总结
这节课你有什么收获？运用本节课所学知识，你想解决生活中的什么问题？