8.2比赛场次 教案
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文档简介
课题
比赛场次
课时
1
教
学
目
标
1.能用连线、列表等方法解决简单的组合问题。体验解决问题方法的多样化。
2、结合具体事例，经历探索简单事物的排列、组合结果的过程。
3、体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法解决，并借助数学语言来表述和交流。
重点
难点
重点：认识简单的组合问题。
难点：掌握解决简单组合问题的策略和方法。
教学过程：
预设教学路径
预设学生活动
备择方案
一、创设问题
1.谈话引入：
师：你们看过世界杯足球赛吗？它留给你们什么样的印象呢？
2.引导学生介绍自己了解的世界杯的比赛规则。
师：不少同学经常看足球赛，你们知道有哪些足球比赛的规则呢？
师：老师给你们介绍一个情况。每一届世界杯足球赛有32支国家队入围，共分成8组，先进行小组赛产生16强，谁知道在小组赛中是什么样的赛制呢？
二、探索活动Ⅰ
1.介绍2003年女足世界杯小组赛中国队所在小组的球队。
在2003年第四届女子世界杯足球赛中，中国队和加纳队、澳大利亚队、俄罗斯队分在了同一小组。在小组赛中中国队要进行几场比赛？和谁比？
教师完成板书：
2.引导学生猜测小组四个队一共要赛多少场。
师：中国队和这个组的其他三个队都要进行一场比赛，因此中国队共进行3场比赛。现在你们推测一下，整个小组进行循环赛一共要赛多少场呢？说说你是怎样想的？
3.引导学生验证自己的猜测，用自己的方式表示出小组比赛的场次和球队。师:整个小组到底要进行几场比赛呢？请同学们用其他方法验证自己的猜测。
4.学生交流验证的方法，
教师介绍画线段的方法。
师：除了像这样把每场比赛都写出来之外，我们还可以用画线段的方法，先把4个球队列出来，在每2支球队之间画一条且只画一条线段，这样就能保证不重复不遗漏了，然后再数数线段一共是6条，也就是小组共进行6场比赛。
教师介绍并完成板书。
5.学生读书，了解列表法。
三、探索活动Ⅱ
1.教师出示一张火车样票。
师：你见过火车票吗？谁知道火车票上有什么内容？
2.教师说明：有一列往返于石家庄与北京的“城际”快速列车沿途只停保定一站，这列快速列车需要准备多少种火车票？出示表格。
3.交流学生填表结果。师：谁来把你所列的表给大家介绍一下？
师：为什么从石家庄——保定和从保定——石家庄要准备两种车票，而不是一种呢？
4.提出兔博士的问题：
师：请同学们再想一想，还有其他的方法表示北京到石家庄的火车票吗？
四、探索活动Ⅲ
1.师：同学们应用自己所学的知识解决了实际生活中的两个问题，真是了不起。现在请同学们看教材93页，下面的文字，你们发现了哪些数学信息？
师：同学们，谁知道“单循环制”是什么意思？他们一共要比赛几局？
2. 师：我们知道在最后一局，聪聪赢了红红。那现在请同学们推算一下，他们四人分别赢了几局？
3.引导学生交流学生推算的结果.
五、全课小结
学生交流自己对世界杯足球赛的印象。
学生可能会说：
1.很精彩。
2.比赛很激烈。
3.那些运动员都很勇敢，摔倒了马上爬起来，继续比赛。
4.尤其是守门员为了扑出每一个球而不惜一次次的摔倒真的很了不起。
5.有的球星技术高超，看得很过瘾。
学生可能会说：
1.每支球队上场队员是11名。
2.比赛上球员被发红牌就被罚下了。
学生回答：循环赛，每两个球队之间都要进行一场比赛。
学生回答中国队要进行几场比赛.
生1：中国对要进行3场。中国——加纳，中国——澳大利亚，中国——俄罗斯
学生大胆发表自己的意见。
生1：我认为要赛12场，因为每个球队到要赛3场，4个球队一共12场。
生2：我认为不对！比如中国队进行的3场比赛中有中国——加纳，那么在加纳进行的3场比赛中也有加纳——中国，这样就重复了。
学生用自己的方法进行验证.
学生可能出现以下方法。
生：像中国队一样，把其他三个队的比赛场次都写出来，把重复的去掉，得出6场。
学生介绍列表法。
生：横着、竖着分别写出四个队的名称。沿每个队对应的格画一条斜线。因为自己不能和自己打。再在斜线下面的空格中写出相应的球队的名字。
生1：上面标有始发站和终点到站。
生2：火车的车次和发车时间、价格。
生3：车票都是统一打印的。
学生试着用列表法把结果填在空白表格中。
生：石家庄——保定、石家庄——北京、保定——石家庄、保定——北京、北京——石家庄、北京——保定。
生：因为这两次火车行驶的发站和到站正好相反，所以要准备两种车票。
让学生独立完成。
学生交流不同的想法。
生1：我是这样做的，把每种车票都列出来，分别是石家庄——保定，保定——北京，石家庄——北京，北京——保定，保定——石家庄，北京——石家庄，因此这列快速列车需要准备6种火车票 。
生2 ：我从三个站点出发分别列出也得出6种火车票：
学生读题。
学生交流发现的数学信息。
生1：有4个人进行跳棋比赛。
生2：比赛实行单循环制。
学生汇报交流：
生1：单循环制就是每两个人之间进行一场比赛。
生2：他们一共要比赛6局。
学生自己推算.
学生汇报交流：
生：他们四个人一共赛6场，分别是红红——亮亮，红红——丫丫，红红——聪聪，亮亮——丫丫，亮亮——聪聪，聪聪——丫丫。在这6场比赛中，已知最后一名聪聪赢了红红一局，那么剩下的5局里，要
保证红红、丫丫、亮亮赢得相同的局数，他们只要分别个赢一局，若每人赢2局总数就超过5局了。
学生把推算的结果填在书上。
循环赛，每两个球队之间都要进行一场比赛。
教师应重点强调为什么只在一半的格里写出球队.
若学生说不完全，教师予以补充介绍。并让学生实际看一看火车票。
板
书
设
计
排列、组合问题
比赛场次
课时
1
教
学
目
标
1.能用连线、列表等方法解决简单的组合问题。体验解决问题方法的多样化。
2、结合具体事例，经历探索简单事物的排列、组合结果的过程。
3、体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法解决，并借助数学语言来表述和交流。
重点
难点
重点：认识简单的组合问题。
难点：掌握解决简单组合问题的策略和方法。
教学过程：
预设教学路径
预设学生活动
备择方案
一、创设问题
1.谈话引入：
师：你们看过世界杯足球赛吗？它留给你们什么样的印象呢？
2.引导学生介绍自己了解的世界杯的比赛规则。
师：不少同学经常看足球赛，你们知道有哪些足球比赛的规则呢？
师：老师给你们介绍一个情况。每一届世界杯足球赛有32支国家队入围，共分成8组，先进行小组赛产生16强，谁知道在小组赛中是什么样的赛制呢？
二、探索活动Ⅰ
1.介绍2003年女足世界杯小组赛中国队所在小组的球队。
在2003年第四届女子世界杯足球赛中，中国队和加纳队、澳大利亚队、俄罗斯队分在了同一小组。在小组赛中中国队要进行几场比赛？和谁比？
教师完成板书：
2.引导学生猜测小组四个队一共要赛多少场。
师：中国队和这个组的其他三个队都要进行一场比赛，因此中国队共进行3场比赛。现在你们推测一下，整个小组进行循环赛一共要赛多少场呢？说说你是怎样想的？
3.引导学生验证自己的猜测，用自己的方式表示出小组比赛的场次和球队。师:整个小组到底要进行几场比赛呢？请同学们用其他方法验证自己的猜测。
4.学生交流验证的方法，
教师介绍画线段的方法。
师：除了像这样把每场比赛都写出来之外，我们还可以用画线段的方法，先把4个球队列出来，在每2支球队之间画一条且只画一条线段，这样就能保证不重复不遗漏了，然后再数数线段一共是6条，也就是小组共进行6场比赛。
教师介绍并完成板书。
5.学生读书，了解列表法。
三、探索活动Ⅱ
1.教师出示一张火车样票。
师：你见过火车票吗？谁知道火车票上有什么内容？
2.教师说明：有一列往返于石家庄与北京的“城际”快速列车沿途只停保定一站，这列快速列车需要准备多少种火车票？出示表格。
3.交流学生填表结果。师：谁来把你所列的表给大家介绍一下？
师：为什么从石家庄——保定和从保定——石家庄要准备两种车票，而不是一种呢？
4.提出兔博士的问题：
师：请同学们再想一想，还有其他的方法表示北京到石家庄的火车票吗？
四、探索活动Ⅲ
1.师：同学们应用自己所学的知识解决了实际生活中的两个问题，真是了不起。现在请同学们看教材93页，下面的文字，你们发现了哪些数学信息？
师：同学们，谁知道“单循环制”是什么意思？他们一共要比赛几局？
2. 师：我们知道在最后一局，聪聪赢了红红。那现在请同学们推算一下，他们四人分别赢了几局？
3.引导学生交流学生推算的结果.
五、全课小结
学生交流自己对世界杯足球赛的印象。
学生可能会说：
1.很精彩。
2.比赛很激烈。
3.那些运动员都很勇敢，摔倒了马上爬起来，继续比赛。
4.尤其是守门员为了扑出每一个球而不惜一次次的摔倒真的很了不起。
5.有的球星技术高超，看得很过瘾。
学生可能会说：
1.每支球队上场队员是11名。
2.比赛上球员被发红牌就被罚下了。
学生回答：循环赛，每两个球队之间都要进行一场比赛。
学生回答中国队要进行几场比赛.
生1：中国对要进行3场。中国——加纳，中国——澳大利亚，中国——俄罗斯
学生大胆发表自己的意见。
生1：我认为要赛12场，因为每个球队到要赛3场，4个球队一共12场。
生2：我认为不对！比如中国队进行的3场比赛中有中国——加纳，那么在加纳进行的3场比赛中也有加纳——中国，这样就重复了。
学生用自己的方法进行验证.
学生可能出现以下方法。
生：像中国队一样，把其他三个队的比赛场次都写出来，把重复的去掉，得出6场。
学生介绍列表法。
生：横着、竖着分别写出四个队的名称。沿每个队对应的格画一条斜线。因为自己不能和自己打。再在斜线下面的空格中写出相应的球队的名字。
生1：上面标有始发站和终点到站。
生2：火车的车次和发车时间、价格。
生3：车票都是统一打印的。
学生试着用列表法把结果填在空白表格中。
生：石家庄——保定、石家庄——北京、保定——石家庄、保定——北京、北京——石家庄、北京——保定。
生：因为这两次火车行驶的发站和到站正好相反，所以要准备两种车票。
让学生独立完成。
学生交流不同的想法。
生1：我是这样做的，把每种车票都列出来，分别是石家庄——保定，保定——北京，石家庄——北京，北京——保定，保定——石家庄，北京——石家庄，因此这列快速列车需要准备6种火车票 。
生2 ：我从三个站点出发分别列出也得出6种火车票：
学生读题。
学生交流发现的数学信息。
生1：有4个人进行跳棋比赛。
生2：比赛实行单循环制。
学生汇报交流：
生1：单循环制就是每两个人之间进行一场比赛。
生2：他们一共要比赛6局。
学生自己推算.
学生汇报交流：
生：他们四个人一共赛6场，分别是红红——亮亮，红红——丫丫，红红——聪聪，亮亮——丫丫，亮亮——聪聪，聪聪——丫丫。在这6场比赛中，已知最后一名聪聪赢了红红一局，那么剩下的5局里，要
保证红红、丫丫、亮亮赢得相同的局数，他们只要分别个赢一局，若每人赢2局总数就超过5局了。
学生把推算的结果填在书上。
循环赛，每两个球队之间都要进行一场比赛。
教师应重点强调为什么只在一半的格里写出球队.
若学生说不完全，教师予以补充介绍。并让学生实际看一看火车票。
板
书
设
计
排列、组合问题