3.1.4 二倍角的正弦、余弦、正切同步练习 含答案

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3.1.4二倍角的正弦、余弦、正切
一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）
若tanα=，则cos2α+2sin2α=（　　）
A. B. C. 1 D.
若cos（-α）=，则sin2α=（　　）
A. B. C. D.
若cos（-α）=，则cos（+2α）的值为（　　）
A. B. C. D.
已知，则cos2α的值为（　　）
A. B. C. D.
若，则cosα+sinα的值为（　　）
A. B. C. D.
已知sin（-α）=，则的值是（　　）
A. B. C. D.
已知，则的值等于（　　）
A. B. C. D.
已知，则=（　　）
A. B. C. ? D.
二、填空题（本大题共2小题，共10.0分）
若，则___________．
若，则____________．
解答题（本大题共1小题，共12.0分）
1、已知α∈（，π），sinα=．
（1）求sin（+α）的值；
（2）求cos（-2α）的值．


答案和解析
A
解：∵tanα=，∴cos2α+2sin2α====．故选A．
2.D
解：∵cos（-α）=，∴sin2α=cos（-2α）=cos2（-α）=2cos2（-α）-1=2×-1=.
故选D．
3.A
解：∵cos（-α）=，∴cos（-2α）=2cos2（-α）-1=2×-1=-，∴cos（+2α）=cos[π-（-2α）]=-cos（-2α）=．故选A．
4.A
解：∵已知=，∴tanα=3，则cos2α====-，
故选A.
5.C
解:?∵，∴，故选C．
6.A
解：∵sin（-α）==cos（+α），
∴=cos（+2α）=2-1=2?-1=-，故选：A．
7.B
解：∵，∴cos[π-（+2θ）]=-cos（+2θ）=-cos2（+θ）=-[1-2sin2（+θ）]=-，解得：sin2（+θ）=，∴=±．故选B．
8.B
解：将sinθ+cosθ=左右两边平方得：（sinθ+cosθ）2=，整理得：sin2θ+2sinθcosθ+cos2θ=1+sin2θ=，则sin2θ=，所以．故选B
9.?解：
所以
故答案为.
10.?
解：若得,.
?故答案为.
11.解：α∈（，π），sinα=．∴cosα=-=
（1）sin（+α）=sincosα+cossinα==-；∴sin（+α）的值为：-．
（2）∵α∈（，π），sinα=．∴cos2α=1-2sin2α=，sin2α=2sinαcosα=-
∴cos（-2α）=coscos2α+sinsin2α==-．
cos（-2α）的值为：-．








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