《探索规律》教案
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文档简介
《探索规律》教案
教学目标
知识与技能
1.引导学生观察、分析分数的排列规律。
2.在小组内开展合作学习，培养学生自主探究不同规律，初步掌握探索规律的方法。
过程与方法
开展小组之间交流、评价活动，了解不同的规律产生不同的排列方法，培养学生的发散思维。
三、情感态度和价值观
在数学活动中培养学生学习数学的兴趣，增强学习数学的信心。
教学重点
培养学生自主探究规律的能力，从不同角度思考探索规律。
教学难点
从不同角度思考探索规律。
教学方法
讲授法、多媒体演示法。
课前准备
多媒体课件、练习纸、学习单。使用“学乐师生”APP拍照，和同学们分享。
课时安排
1课时。
教学过程
导入新课
教师：今天，我要和同学们做一个数学游戏，叫做“猜一猜”。游戏规则是根据老师出示的分数，请同学们猜猜问号代表的分数是多少。谁能猜对，就是胜利者。
二、新课学习
1. 课件出示：1/2、1/3、2/3、1/4、2/4、？、？、？、？……
学生观察，并说出：3/4、1/5、2/5、3/5、4/5……
课件演示：1/2、1/3、2/3、1/4、2/4、3/4、1/5、2/5、3/5、4/5……
教师：你是怎样找到这些分数的？
学生回答分数排列的规律。
课件出示： 1/2
1/3 2/3
1/4 2/4
？ ？ ？ ？
教师：你能猜出在这组排列中问号代表的分数吗？
学生观察，并说出：34、15、25、35、45……
课件出示： 1/2
1/3 2/3
1/4 2/4 3/4 ？
1/5 2/5 3/5 4/5 ？
教师：你怎样知道问号代表的分数是多少？
学生回答分数排列的规律。
教师：请大家认真观察，看看这两组分数的排列有什么相同与不同之处？
引导学生在小组内观察、讨论后回答：都是用相同的分数排列，但排列的规律不同。
2．自主探究规律，培养发散思维。
教师：咱们的“猜一猜”游戏进行到这里，你们认为你能用同样的分数再为“猜一猜”数学游戏设计别的题目吗？
学生回答。(略)
教师：你认为在设计时，怎样才能做到既使方案不同，又能让别人正确猜出分数呢？
学生先在小组内讨论再回答。(按照不同的规律排列，就可以做到)
教师：请同学们以小组为单位，在小组内进行讨论，并设计“猜一猜”数学游戏方案。每小组可自由发挥，设计你们认为符合要求的游戏方案。最后，我们再来进行评比，看哪一组的方案设得最巧妙。
学生在小组内开展合作讨论、自主探究怎样按不同的规律排列分数。教师巡视，注意引导学生先排列分数，再将其中有些分数用问号代替。
3．展示排列结果,小组间互相评。
展示小组按不同规律排列的分数，先请别的小组观察，说出排列的规律和未知分数。再由出示排列方法小组的代表公布答案。
如出现未按一定规律排列分数的结果，可先引导小组间正确评价，并给予帮助。遇困难时，教师适当指导。
4．巩固练习，灵活运用新。
请同学们以小组为单位，完成练习十三第1题，并说说是运用怎样的规律进行填空的。
学生在小组内合作完成本题，教师巡视时可适当指导。
提示：分子不变，分母缩小三倍是本题的规律。可对学生的计算困难进行讲解：分子不变，分母缩小三倍，分数值会扩大三倍。分子扩大三倍，分母不变也可达到相同的目的。所以，当分母为2时，可直接把分子扩大三倍，同样遵循了分数变化的规律。
学生在小组内开展合作学习，完成练习十三第2、3题。
教师巡视，适度点拨。
三、结论总结
通过今天开展的数学活动，你都有什么想法跟大家交流？对于探索一些数学中的规律，你有什么好的方法想跟大家分享吗？或者还有什么疑惑希望得到帮助呢？
学生自由发言。遇困难时，师给予帮助。
四、课堂练习
开放性练习。
23×( )= ( )×4 =52×( )= 1×( )括号里都可以填哪些数字？你有几种填法？根据是什么？
五、作业布置
1．完成练习十三第1题，并说说是运用怎样的规律进行填空的。
2．完成练习十三第2、3题。
六、板书设计
探索规律
1/2
1/3 2/3
1/4 2/4 3/4 ？
1/5 2/5 3/5 4/5 ？
？代表的分数会是……
教学目标
知识与技能
1.引导学生观察、分析分数的排列规律。
2.在小组内开展合作学习，培养学生自主探究不同规律，初步掌握探索规律的方法。
过程与方法
开展小组之间交流、评价活动，了解不同的规律产生不同的排列方法，培养学生的发散思维。
三、情感态度和价值观
在数学活动中培养学生学习数学的兴趣，增强学习数学的信心。
教学重点
培养学生自主探究规律的能力，从不同角度思考探索规律。
教学难点
从不同角度思考探索规律。
教学方法
讲授法、多媒体演示法。
课前准备
多媒体课件、练习纸、学习单。使用“学乐师生”APP拍照，和同学们分享。
课时安排
1课时。
教学过程
导入新课
教师：今天，我要和同学们做一个数学游戏，叫做“猜一猜”。游戏规则是根据老师出示的分数，请同学们猜猜问号代表的分数是多少。谁能猜对，就是胜利者。
二、新课学习
1. 课件出示：1/2、1/3、2/3、1/4、2/4、？、？、？、？……
学生观察，并说出：3/4、1/5、2/5、3/5、4/5……
课件演示：1/2、1/3、2/3、1/4、2/4、3/4、1/5、2/5、3/5、4/5……
教师：你是怎样找到这些分数的？
学生回答分数排列的规律。
课件出示： 1/2
1/3 2/3
1/4 2/4
？ ？ ？ ？
教师：你能猜出在这组排列中问号代表的分数吗？
学生观察，并说出：34、15、25、35、45……
课件出示： 1/2
1/3 2/3
1/4 2/4 3/4 ？
1/5 2/5 3/5 4/5 ？
教师：你怎样知道问号代表的分数是多少？
学生回答分数排列的规律。
教师：请大家认真观察，看看这两组分数的排列有什么相同与不同之处？
引导学生在小组内观察、讨论后回答：都是用相同的分数排列，但排列的规律不同。
2．自主探究规律，培养发散思维。
教师：咱们的“猜一猜”游戏进行到这里，你们认为你能用同样的分数再为“猜一猜”数学游戏设计别的题目吗？
学生回答。(略)
教师：你认为在设计时，怎样才能做到既使方案不同，又能让别人正确猜出分数呢？
学生先在小组内讨论再回答。(按照不同的规律排列，就可以做到)
教师：请同学们以小组为单位，在小组内进行讨论，并设计“猜一猜”数学游戏方案。每小组可自由发挥，设计你们认为符合要求的游戏方案。最后，我们再来进行评比，看哪一组的方案设得最巧妙。
学生在小组内开展合作讨论、自主探究怎样按不同的规律排列分数。教师巡视，注意引导学生先排列分数，再将其中有些分数用问号代替。
3．展示排列结果,小组间互相评。
展示小组按不同规律排列的分数，先请别的小组观察，说出排列的规律和未知分数。再由出示排列方法小组的代表公布答案。
如出现未按一定规律排列分数的结果，可先引导小组间正确评价，并给予帮助。遇困难时，教师适当指导。
4．巩固练习，灵活运用新。
请同学们以小组为单位，完成练习十三第1题，并说说是运用怎样的规律进行填空的。
学生在小组内合作完成本题，教师巡视时可适当指导。
提示：分子不变，分母缩小三倍是本题的规律。可对学生的计算困难进行讲解：分子不变，分母缩小三倍，分数值会扩大三倍。分子扩大三倍，分母不变也可达到相同的目的。所以，当分母为2时，可直接把分子扩大三倍，同样遵循了分数变化的规律。
学生在小组内开展合作学习，完成练习十三第2、3题。
教师巡视，适度点拨。
三、结论总结
通过今天开展的数学活动，你都有什么想法跟大家交流？对于探索一些数学中的规律，你有什么好的方法想跟大家分享吗？或者还有什么疑惑希望得到帮助呢？
学生自由发言。遇困难时，师给予帮助。
四、课堂练习
开放性练习。
23×( )= ( )×4 =52×( )= 1×( )括号里都可以填哪些数字？你有几种填法？根据是什么？
五、作业布置
1．完成练习十三第1题，并说说是运用怎样的规律进行填空的。
2．完成练习十三第2、3题。
六、板书设计
探索规律
1/2
1/3 2/3
1/4 2/4 3/4 ？
1/5 2/5 3/5 4/5 ？
？代表的分数会是……