《问题解决》教案
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文档简介
《问题解决》教案
教学目标
知识与技能
使学生学会用方程或算式的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数应用题。
过程与方法
1．学生能够表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。
2．掌握分数除法应用题的解题思路和解题方法。
三、情感态度和价值观
认识到许多实际问题可以借助分数方法来解决，感受数学与生活的密切联系。
教学重点
学会用方程或算式的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数应用题。
教学难点
掌握分数除法应用题的解题思路和解题方法。
教学方法
讲授法、多媒体演示法。
课前准备
多媒体课件、练习纸、学习单。使用“学乐师生”APP拍照，和同学们分享。
课时安排
1课时。
教学过程
导入新课
1．根据题意找出下面各题的单位“1”并写出数量关系。
（1）一个数的3/4是4/5。
（2）白兔的只数是黑兔的1/3。
（3）种蔬菜面积占全村耕地面积的7/9。
2．解方程。
3/4x=15 2/3x=18
3．根据测定，儿童体内的水分约占体重的4/5。六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？
确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式：小明的体重×＝体内水分的重量
4．师：我们已经知道，解答分数乘法应用题，关键是找出单位“1”的量，写出数量关系式，然后根据数量关系式列式解答。这节课，我们继续解决分数除法的实际问题。
板书课题：问题解决。
二、新课学习
1．教学例1。
（1）阅读例题，获取信息。
学生阅读教材例1的内容。黑板上出示例1：运来的水泥有24吨，运来的水泥是黄沙的2/5。运来的黄沙有多少吨？
师：从中你获得了哪些信息？要解决的问题是什么？
（2）整理信息，分析关系。
师：要解决这个问题，就必须分析题目中条件和问题的数量关系。题目中的关键句是什么？“水泥是黄沙的”，是把谁看作“单位1”？如果用一条线段表示黄沙的吨数，你能表示出水泥的吨数吗？
学生画图，抽生板演。
师：说一说，你是怎样表示的？从线段图中你还知道了什么？说一说题中的数量关系式（等量关系）是什么？
板书：黄沙的2/5等于24吨→黄沙的吨数×2/5=24（师：怎样用算式表示“黄沙的”）
（3）运用算法，解决问题
师：根据这个等量关系式，你能求出黄沙的吨数吗？用什么方法？（方程）黄沙的吨数是未知的，通常用什么来表示？（x）
学生尝试解答。抽生板演。
解：设黄沙有x吨。
2/5x＝24
x＝24÷2/5
x＝60
答：黄沙有60吨。
检查解答结果。先让学生说说解题思路是怎样的，列方程和解方程的依据是什么，再检验、强调书写格式。
（4）多种算法，拓展思维。
师：还可以怎样解决？尝试、板演。说出是怎样想的。
24÷2/5＝24×5/2＝60(吨)
2．归纳总结。
（1）比较归类。
比较例1和复习题有什么不同？明确例1（完善板书）是“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。
（2）总结算法。
在解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题时，可采用什么方法？说说你喜欢哪种方法？为什么？
小结：单位“1”的量未知的分数应用题，可以顺着数量关系式列方程解答，用这种方法比较容易思考。还可以根据分数除法的意义，直接列出除法算式解答。
3．巩固内化。
（1）课堂活动第1题。
议一议：各题中是把哪个量看作单位“1”。独立完成。
（2）课堂活动第2题。
说题意：注意“你、我”的转述。明确等量关系式：王军体重的是36千克。
（3）练习十一第3题。
独立完成。
三、结论总结
在解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题时，可采用什么方法？说说你喜欢哪种方法？为什么？
小结：单位“1”的量未知的分数应用题，可以顺着数量关系式列方程解答，用这种方法比较容易思考。还可以根据分数除法的意义，直接列出除法算式解答。
四、课堂练习
1．辩一辩。
(1)得数是1的两个数互为倒数。( )
(2)1的倒数是1，0的倒数是0。( )
(3)18是倒数。( )
(4)因为x×y=1(x≠0,y≠0)，所以x和y互为倒数。( )
(5)所有假分数的倒数都是真分数。( )
2．开放性练习。
23×( )= ( )×4 =52×( )= 1×( )括号里都可以填哪些数字？你有几种填法？根据是什么？。
作业布置
你是如何用分数除法解决实际问题的？
六、板书设计
问题解决
运来的水泥有24吨，运来的水泥是黄沙的2/5。运来的黄沙有多少吨？
黄沙的2/5等于24吨→黄沙的吨数×2/5=24
教学目标
知识与技能
使学生学会用方程或算式的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数应用题。
过程与方法
1．学生能够表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。
2．掌握分数除法应用题的解题思路和解题方法。
三、情感态度和价值观
认识到许多实际问题可以借助分数方法来解决，感受数学与生活的密切联系。
教学重点
学会用方程或算式的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数应用题。
教学难点
掌握分数除法应用题的解题思路和解题方法。
教学方法
讲授法、多媒体演示法。
课前准备
多媒体课件、练习纸、学习单。使用“学乐师生”APP拍照，和同学们分享。
课时安排
1课时。
教学过程
导入新课
1．根据题意找出下面各题的单位“1”并写出数量关系。
（1）一个数的3/4是4/5。
（2）白兔的只数是黑兔的1/3。
（3）种蔬菜面积占全村耕地面积的7/9。
2．解方程。
3/4x=15 2/3x=18
3．根据测定，儿童体内的水分约占体重的4/5。六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？
确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式：小明的体重×＝体内水分的重量
4．师：我们已经知道，解答分数乘法应用题，关键是找出单位“1”的量，写出数量关系式，然后根据数量关系式列式解答。这节课，我们继续解决分数除法的实际问题。
板书课题：问题解决。
二、新课学习
1．教学例1。
（1）阅读例题，获取信息。
学生阅读教材例1的内容。黑板上出示例1：运来的水泥有24吨，运来的水泥是黄沙的2/5。运来的黄沙有多少吨？
师：从中你获得了哪些信息？要解决的问题是什么？
（2）整理信息，分析关系。
师：要解决这个问题，就必须分析题目中条件和问题的数量关系。题目中的关键句是什么？“水泥是黄沙的”，是把谁看作“单位1”？如果用一条线段表示黄沙的吨数，你能表示出水泥的吨数吗？
学生画图，抽生板演。
师：说一说，你是怎样表示的？从线段图中你还知道了什么？说一说题中的数量关系式（等量关系）是什么？
板书：黄沙的2/5等于24吨→黄沙的吨数×2/5=24（师：怎样用算式表示“黄沙的”）
（3）运用算法，解决问题
师：根据这个等量关系式，你能求出黄沙的吨数吗？用什么方法？（方程）黄沙的吨数是未知的，通常用什么来表示？（x）
学生尝试解答。抽生板演。
解：设黄沙有x吨。
2/5x＝24
x＝24÷2/5
x＝60
答：黄沙有60吨。
检查解答结果。先让学生说说解题思路是怎样的，列方程和解方程的依据是什么，再检验、强调书写格式。
（4）多种算法，拓展思维。
师：还可以怎样解决？尝试、板演。说出是怎样想的。
24÷2/5＝24×5/2＝60(吨)
2．归纳总结。
（1）比较归类。
比较例1和复习题有什么不同？明确例1（完善板书）是“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。
（2）总结算法。
在解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题时，可采用什么方法？说说你喜欢哪种方法？为什么？
小结：单位“1”的量未知的分数应用题，可以顺着数量关系式列方程解答，用这种方法比较容易思考。还可以根据分数除法的意义，直接列出除法算式解答。
3．巩固内化。
（1）课堂活动第1题。
议一议：各题中是把哪个量看作单位“1”。独立完成。
（2）课堂活动第2题。
说题意：注意“你、我”的转述。明确等量关系式：王军体重的是36千克。
（3）练习十一第3题。
独立完成。
三、结论总结
在解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题时，可采用什么方法？说说你喜欢哪种方法？为什么？
小结：单位“1”的量未知的分数应用题，可以顺着数量关系式列方程解答，用这种方法比较容易思考。还可以根据分数除法的意义，直接列出除法算式解答。
四、课堂练习
1．辩一辩。
(1)得数是1的两个数互为倒数。( )
(2)1的倒数是1，0的倒数是0。( )
(3)18是倒数。( )
(4)因为x×y=1(x≠0,y≠0)，所以x和y互为倒数。( )
(5)所有假分数的倒数都是真分数。( )
2．开放性练习。
23×( )= ( )×4 =52×( )= 1×( )括号里都可以填哪些数字？你有几种填法？根据是什么？。
作业布置
你是如何用分数除法解决实际问题的？
六、板书设计
问题解决
运来的水泥有24吨，运来的水泥是黄沙的2/5。运来的黄沙有多少吨？
黄沙的2/5等于24吨→黄沙的吨数×2/5=24