§1.2.3 循环语句
学习目标
1、正确理解循环语句的概念，
2、掌握其结构，
3、会应用循环语句编写程序。
重点难点
重点：两种循环语句的表示方法、结构和用法，用循环语句表示算法。
难点：理解循环语句的表示方法、结构和用法，会编写程序中的循环语句。
学法指导
1.两种循环语句源于两种循环结构，直到型循环语句先执行循环体，再判断条件；当型循环语句先判断条件，再执行循环体.
2.直到型循环语句在条件不符合时再执行循环体，当型循环语句在条件符合时再执行循环体.
3.循环语句主要用来实现算法中的循环结构，在处理一些需要反复执行的运算任务. 如累加求和，累乘求积等问题中常用到.
知识链接
循环结构的程序框图。
问题探究
知识探究（一）:直到型循环语句
思考1:直到型循环结构的程序框图是什么？
思考2:该循环结构对应的循环语句的一般格式设定为：
你能说明计算机在执行上述语句时是怎样工作的吗？
先执行 ，再对 .如果条件不符合，则继续执行 ；然后再检查上述条件，如果条件仍不符合，则再次执行 ，直到条件符合为止.这时，计算机将不执行 ，而执行UNTIL语句之后的语句.
思考3:计算1+2+3+…+100的值有如下算法:
第一步，令i=1，S=0.
第二步，计算S+i，仍用S表示.
第三步，计算i+1，仍用i表示.
第四步，判断i>100是否成立.若是，则输出S，结束算法；否则，返回第二步.
你能利用UNTIL语句写出这个算法对应的程序吗？
思考4:在下面的程序运行中，计算机输出的结果是多少？
x=20
DO
x=x-3
LOOP UNTIL x<0
PRINT x
END
知识探究（二）:当型循环语句
思考1:当型循环结构的程序框图是什么？
思考2:该循环结构对应的循环语句的
一般格式设定为：
你能说明计算机在执行上述语句时是怎样工作的吗？
先对 ，如果条件符合，则执行WHILE和WEND之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，则再次执行循环体，直到 为止.这时，计算机将不执行 ，而执行 .
思考3:计算1+2+3+…+100的值又有如下算法:
第一步，令i=1，S=0.
第二步，若i≤100成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法.
第三步，S=S+i.
第四步，i=i+1，返回第二步.
你能利用WHILE语句写出这个算法对应的程序吗？
思考4:阅读下面的程序，你能说明它是一个什么问题的算法吗？
x=1
WHILE x∧2<1000
PRINT
x=x+1
WEND
END
理论迁移
例1 已知函数y=x3+3x2-24x+30，写出连续输入自变量的11个取值，分别输出相应的函数值的程序.
算法分析:
第一步，输入自变量x的值.
第二步，计算y=x3+3x2-24x+30.
第三步，输出y.
第四步，记录 .
第五步，判断输入的次数 .若是，则结束算法；否则，返回第一步.
程序框图为：
程序为：
例2 将用“二分法”求方程
的近似解的程序框图转化为相应的程序.
目标检测
1.下边程序执行后输出的结果是
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
2.如果下边程序执行后输出的结果是132,那么在程序until后面的“条件”应为 ( )
“条件”
A. B.
C. D.
3.当时,下面的程序段结果是
A. 3 B. 7 C. 15 D. 17
4.下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为
___________
A. B. C. D.
5.把求﹗()的程序补充完整
__________“”；
_________
_________
6.编写程序，求的值.
（分别用两种循环语句编写）
纠错矫正
总结反思
※自我评价（ ）
A、课前自主学习认真，学案完成很好；
你真棒，继续坚持。
B、课前自主学习一般，学案完成良好；
下次争取做的更好。
C、课前自主学习较差，学案空白较多；
注意学习方法，提高学习效率。
1． 2．3循环语句
【教学目标】：
1．正确理解循环语句的概念，并掌握其结构。
2．会应用循环语句编写程序。
【教学重难点】：
教学重点：两种循环语句的表示方法、结构和用法，用循环语句表示算法。
教学难点：理解循环语句的表示方法、结构和用法，会编写程序中的循环语句。
教学过程: 算法中的循环结构是由循环语句来实现的。对应于程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中也有当型（WHILE型）和直到型（UNTIL型）两种语句结构。即WHILE语句和UNTIL语句。
WHILE语句
（1）WHILE语句的一般格式是 对应的程序框图是
（2）当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE与WEND之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止。这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执行WEND之后的语句。因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环。
UNTIL语句
（1）UNTIL语句的一般格式是 对应的程序框图是
（2）直到型循环又称为“后测试型”循环，从UNTIL型循环结构分析，计算机执行该语句时，先执行一次循环体，然后进行条件的判断，如果条件不满足，继续返回执行循环体，然后再进行条件的判断，这个过程反复进行，直到某一次条件满足时，不再执行循环体，跳到LOOP UNTIL语句后执行其他语句，是先执行循环体后进行条件判断的循环语句。
分析：当型循环与直到型循环的区别：（先由学生讨论再归纳）
当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断；
在WHILE语句中，是当条件满足时执行循环体，在UNTIL语句中，是当条件不满足时执行循环体。
例1：编写程序，计算自然数1+2+3+……+99+100的和。
分析：这是一个累加问题。我们可以用WHILE型语句，也可以用UNTIL型语句。
程序（WHILE语句）：
i=1
sum=0
WHILE i<=100
sum=sum+i
i=i+1
WEND
PRINT sum
END
程序（UNTIL语句）：
i=1
sum=0
DO
sum=sum+i
i=i+1
LOOP UNTIL i>100
PRINT sum
END
变式训练1.编写一个程序，输入正整数n，计算它的阶乘n!(n!=n*(n-1)*…*3*2*1)
解：t=1
i=1
INPUT "请输入n的值："；n
DO
t=t*i
i=i+1
LOOP UNTIL i>n
PRINT "这个数的阶乘为："；t
END
例2.编写程序，计算函数f(x)=x2-3x+5当x=1,2,3,…，20时的函数值。
解：x=1
WHILE x<=20
y=x^2 -3*x+5
PRINT "x=";x
PRINT "y=";y
x=x+1
WEND
END
变式训练2设计一个算法：求满足1＋2 ＋ 3 ＋ … ＋ n＞10000的最小正整数n，并写出相应的程序。
解：i = 0
sum = 0
DO
i = i + 1
sum = sum + i
LOOP UNTIL sum>10000
PRINT i
END
小结1、循环语句的两种不同形式：WHILE语句和UNTIL语句，掌握它们的一般格式。2、在用WHILE语句和UNTIL语句编写程序解决问题时，一定要注意它们的格式及条件的表述方法。WHILE语句中是当条件满足时执行循环体，而UNTIL语句中是当条件不满足时执行循环体。3、循环语句主要用来实现算法中的循环结构，在处理一些需要反复执行的运算任务。如累加求和，累乘求积等问题中常用到。
【作业布置】:
设计一个算法：逐个输出12，22，32，……，n2，并写出相应的程序。
解：INPUT n INPUT n
i = 0 i = 0
DO WHILE i < n
i = i + 1 i = i + 1
t = i ^ 2 t = i ^ 2
PRINT t PRINT t
LOOP UNTIL i > = n WEND
END END
【板书设计】:
1．2．3循环语句
课前预习学案
一、预习目标
1、充分地感知、体验应用计算机解决数学问题的方法；
2、正确理解循环语句的概念，并掌握其结构；
3、能初步操作、模仿, 应用循环语句编写程序。
二、预习内容
1. 在一些算法中，从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这
就是 反复执行的处理步骤称为 。
2. 算法中的循环结构是由 来实现的。对应于程序框图中的两种循环结构，
一般程序设计语言中也有当型（ 型）和直到型（ 型）两种语句结构。即
语句和 语句。
提出疑惑
1、两种循环结构有什么差别？
2、参照当型循环结构，说说计算机是按怎样的顺序执行WHILE语句的？
3、参照直到型循环结构，说说计算机是按怎样的顺序执行UNTIL语句的？
课内探究学案
学习目标
1．正确理解循环语句的概念，并掌握其结构。
2．会应用循环语句编写程序。
二、学习重难点：两种循环语句的表示方法、结构和用法，用循环语句表示算法,会编写程序中的循环语句。
三、学习过程
循环结构有两种----- 型与 型.
10 循环结构(当条件满足时反复执行循环体); 20 型循环结构(反复执行循环体直
到条件满足).
所以, 循环语句的两种不同形式：WHILE语句和UNTIL语句
10 WHILE语句: (WEND——朝……方向行走);20 UNTIL语句(LOOP UNTIL—绕环回线走, 直到达到某种条件为止)
探究：当型和直到型各自的特点
当型：
直到型：
（二）精讲点拨：
例1.编写程序，计算自然数1+2+3+……+99+100的和。
变式训练1.编写一个程序，输入正整数n，计算它的阶乘n!(n!=n*(n-1)*…*3*2*1)
解：
例2.编写程序，计算函数f(x)=x2-3x+5当x=1,2,3,…，20时的函数值。
解：
变式训练2设计一个算法：求满足1＋2 ＋ 3 ＋ … ＋ n＞10000的最小正整数n，并写出相应的程序。
解：
（三）反思总结：
（四）当堂检测：
1、编写程序，输入正整数n，计算它的阶乘。
2、编写程序，计算下面n个数的和：。
3、某牛奶厂2002年初有资金1000万元，由于引进了先进的设备，资金年平均增长
率可达到50%。请你设计一个程序，计算这家牛奶厂2008年底的资金总额。
课后练习与提高
一、选择题
1.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是 ( )
A． B． C． D．
2. 如图，下边（左）程序框图所进行的求和运算是（ ）
A． + + + … + B．1 + + + … +
C． 1 + + + … + D． + + + … +
二、填空题
3.执行右边的程序框图，若p＝0.8，则输出的n＝ .
4.阅读下图（右）程序框图，该程序输出的结果是 ．
学业分层测评(七) 循环语句
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．下列问题可以设计成循环语句计算的有( )
①求1＋3＋32＋…＋39的和；
②比较a，b两个数的大小；
③对于分段函数，要求输入自变量，输出函数值；
④求平方值小于100的最大整数．
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
【解析】 ①和④用到循环语句，②和③用不到．
【答案】 C
2．下面的程序：
a＝1
WHILE a＜100
a＝a＋1
WEND
PRINT a
END
执行完毕后a的值为( )
A．99 B．100
C．101 D．102
【解析】 该程序中使用了当型循环语句，当执行到a＝99＋1＝100时，不满足条件a＜100，退出循环输出a的值为100.
【答案】 B
3．如图1-2-5是求1～1 000内所有偶数的和的程序，把程序框图补充完整，则( )
图1-2-5
A．①处为S＝S＋i，②处为i＝i＋1.
B．①处为S＝S＋i，②处为i＝i＋2.
C．①处为i＝i＋1，②处为S＝S＋i.
D．①处为i＝i＋2，②处为S＝S＋i.
【解析】 程序框图求的是1～1 000内所有偶数的和，故i步长为2，应有i＝i＋2，排除A、C；i初值为2，S应加的第一个偶数为2，而不是4，故语句S＝S＋i应在i＝i＋2的前面，排除D.
【答案】 B
4．下列程序运行后输出的结果为( )
A．17 B．19
C．21 D．23
i＝1
S＝0
DO
i＝i＋2
S＝3＋2*i
i＝i＋1
LOOP UNTIL i＞＝8
PRINT S
END
【解析】 第一次循环，i＝1＋2＝3，S＝3＋2×3＝9，i＝4；
第二次循环，i＝6，S＝3＋2×6＝15，i＝7；
第三次循环，i＝9，S＝3＋2×9＝21，i＝10，
∴输出S＝21.
【答案】 C
5．有以下程序段，下面说法正确的是( )
A．WHILE循环执行8次
B．该循环体是无限循环
C．循环体语句一次也不执行
D．循环体语句只执行一次
【解析】 对于WHILE语句，若满足条件，则执行循环体，而K＝8，不满足条件K＝0，所以循环体一次也不执行．
【答案】 C
二、填空题
6．根据下列算法语句，当输入x为60时输出y的值为________．
INPUT “x＝”；x
IF x<＝50 THEN
y＝0.5*x
ELSE
y＝25＋0.6*(x－50)
END IF
PRINT “y＝”；y
END
【解析】 由题意，得y＝
当x＝60时，
y＝25＋0.6(60－50)＝31.
∴输出y的值为31.
【答案】 31
7．在下面的程序中，若输出k＝3，则输入的最小整数n＝________. 【导学号：28750019】
INPUT n
k＝0
DO
n＝2n＋1
k＝k＋1
LOOP UNTIL n>100
PRINT k
END
【解析】 设n＝a，则第一次循环，n＝2a＋1，k＝1；第二次循环，n＝2(2a＋1)＋1＝4a＋3，k＝2；第三次循环，n＝2(4a＋3)＋1＝8a＋7，k＝3，此时，执行“是”，结束循环，输出k＝3.因此8a＋7＞100，即a＞，故n最小整数为12.
【答案】 12
8．下面为一个求10个数的平均数的程序，则在横线上应填充的语句为________．
S＝0
i＝1
DO
INPUT x
S＝S＋x
i＝i＋1
LOOP UNTIL ________
a＝S/10
PRINT a
END
【解析】 此为直到型循环，在程序一开始，即i＝1时，开始执行循环体，当i＝10时继续执行循环体，题目中求10个数的平均数，所以当i>10时应终止循环．
【答案】 i>10
三、解答题
9．设计一个计算1＋3＋5＋7＋…＋99的值的程序，并画出程序框图．
【解】 程序框图如图所示：
程序如下：
i＝1
S＝0
WHILE i<＝99
S＝S＋i
i＝i＋2
WEND
PRINT S
END
10．设计算法求＋＋＋…＋的值，编写程序，并画出程序框图．
【解】 算法如下：
第一步：令S＝0，i＝1.
第二步：若i≤99成立，
则执行第三步；
否则，输出S，结束算法．
第三步：S＝S＋.
第四步：i＝i＋1，
返回第二步．
程序：
S＝0
i＝1
WHILE i<＝99
S＝S＋1/(i*(i＋1))
i＝i＋1
WEND
PRINT S
END
程序框图：
[能力提升]
1．读下面甲、乙两个程序：
对甲、乙两个程序和输出的结果表述正确的是( )
A．程序不同，结果相同 B．程序不同，结果不同
C．程序相同，结果相同 D．程序相同，结果不同
【解析】 执行甲，乙程序后可知都是计算1＋2＋3＋4＋…＋1 000的值．
【答案】 A
2．执行如图1-2-6的程序框图，如果输出的是a＝341，那么判断框应为( )
图1-2-6
A．k<4？ B．k<5?
C．k<6？ D．k<7?
【解析】 a＝1，k＝2；a＝5，k＝3；a＝21，k＝4；a＝85，k＝5；a＝341，k＝6.
【答案】 C
3．阅读如图1-2-7的程序框图，若输入n＝6，则输出k的值为________．
图1-2-7
【解析】 n＝6，k＝0，n＝13，k＝1；
n＝27，27<100，k＝2；
n＝55，55<100，k＝3；
n＝111，111>100，输出k＝3.
【答案】 3
4．求200以内(包括200)的所有偶数和，试用两种循环结构画出其程序框图并编写程序．
【解】 当型循环，程序框图如图所示：
程序为：
i＝2
sum＝0
WHILE i<＝200
sum＝sum＋i
i＝i＋2
WEND
PRINT “偶数和为：”；sum
END
直到型循环，程序框图如图所示：
程序为：
i＝2
sum＝0
DO
sum＝sum＋i
i＝i＋2
LOOP UNTIL i>200
PRINT “偶数和为：”；sum
END
1.2.3 循环语句
课时目标
1.理解给定的两种循环语句，并会应用.
2.应用两种循环语句将具体问题程序化，搞清当型循环和直到型循环的联系和区别．
1．循环语句
循环语句与程序框图中的循环结构相对应，一般程序设计语言中都有直到型和当型两种循环语句结构，分别对应于程序框图中的直到型和当型循环结构．
2．两种循环语句的对比
名称
直到型
当型
格式
DO
循环体
LOOP_UNTIL 条件
WHILE 条件
循环体
WEND
功能
先执行一次DO和UNTIL之间的循环体，再判断UNTIL后的条件是否符合，如果不符合，继续执行循环体，然后再检查上述条件，如果条件仍不符合，再次执行循环体，直到条件符合时为止．这时计算机不再执行循环体，跳出循环体执行UNTIL语句后面的语句．
先判断条件的真假，如果条件符合，则执行WHILE和WEND之间的循环体，然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止，这时不再执行循环体，跳到WEND语句后，执行WEND后面的语句
对应
程序
框图
一、选择题
1．下列给出的四个框图，其中满足WHILE语句格式的是( )
A．(1)(2) B．(2)(3)
C．(2)(4) D．(3)(4)
答案 B
解析 WHILE语句的特点是“前测试”．
2．下列算法：
①求和＋＋＋…＋；
②已知两个数求它们的商；
③已知函数定义在区间上，将区间十等分求端点及各分点处的函数值；
④已知三角形的一边长及此边上的高，求其面积．
其中可能要用到循环语句的是( )
A．①② B．①③
C．①④ D．③④
答案 B
3．循环语句有WHILE和UNTIL语句两种，下面说法错误的是( )
A．WHILE语句和UNTIL语句之间可以相互转化
B．当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件真假，如果条件符合，就执行WHILE和WEND之间的循环体
C．当计算机遇到UNTIL语句时，先执行一次DO和UNTIL之间的循环体，再对UNTIL后的条件进行判断
D．WHILE语句与UNTIL语句之间不可以相互转化
答案 D
4．下面的程序运行后第3个输出的数是( )
A．1 B. C．2 D.
答案 C
解析 该程序中关键是循环语句，
第一次输出的数是1，
第二次输出的数是x＝1＋＝，
第三次输出的数是x＝1＋＋＝2.
5．下边程序执行后输出的结果是( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
答案 B
解析 由于5＋4＋3＋2＝14，这时仍满足条件“S<15”，
∴n＝2－1＝1时，S＝14＋1＝15，
当执行完循环体n＝1－1＝0后，再判断条件，此时不满足条件“S<15”，
接着执行“PRINT n”．所以n＝0.
6．运行下面的程序，执行后输出的s的值是( )
i＝1
WHILE i<6
i＝i＋2
s＝2*i+1
WEND
PRINT s
END
A．11 B．15 C．17 D．19
答案 B
解析 当i＝3时，s＝7，当i＝5时，s＝11，
此时仍满足条件“i<6”，因此再循环一次，
即i＝7时，s＝15，此时不满足“i<6”，
所以执行“PRINT s”，即s＝15.
二、填空题
7．运行下面的程序，输出的值为__________．
答案 7
解析 由于循环体是先执行S＝S＋i，再执行i＝i＋1，然后进行判断，当S＝1＋2＋3＋4＋5＝15时，执行i＝5＋1＝6，这时15<18成立，再循环一次S＝15＋6＝21，i＝6＋1＝7，这时再判断21<18不成立，于是执行“PRINT i”，即i＝7.
8．下面程序表示的算法是________．
答案 求使1×2×3×…×n>5 000的n的最小正整数
9．下面是一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为________．
答案 i>20
三、解答题
10．用UNTIL语句编写一个程序，输出使1＋4＋7＋…＋i≥300成立的最小的正整数．
解
11．分别用当型和直到型循环语句编写一个程序，计算2×4×6×…×100的值．
解 (1)当型：
i = 2
A=1
WHILE i<=100
A=A*i
i=i+2
WEND
PRINT A
END
(2)直到型：
i = 2
A=1
DO
A=A*i
i=i+2
LOOP UNTIL i>100
PRINT A
END
能力提升
12．读程序：
甲： 乙：
对甲、乙两程序和输出结果判断正确的是( )
B．程序不同，结果不同
B．程序不同，结果相同
C．程序相同，结果不同
D．程序相同，结果相同
答案 B
13．设计算法求＋＋＋…＋的值，并画出程序框图及编写程序．
解 算法如下：
第一步：令S＝0，i＝1；
第二步：若i≤99成立，则执行第三步；
否则，输出S，结束算法；
第三步：S＝S＋；
第四步：i＝i＋1，返回第二步．
程序框图：
方法一 当型循环程序框图： 程序如下：
方法二 直到型循环程序框图： 程序如下：
1．当型循环与直到型循环的区别
(1)当型循环先测试后执行，直到型循环先执行后测试；
(2)在当型循环语句中，是当满足条件时执行循环体，而在直到型循环语句中，是当不满足条件时执行循环体；
(3)对同一算法来说，当型循环语句和直到型循环语句中的条件互为反条件．
2．应用循环语句编写程序要注意以下三点
(1)循环语句中的变量一般需要进行一定的初始化操作，也就是要设置一些变量的初始值．
(2)循环语句在循环的过程中需要有“结束”的语句，程序中最忌“死循环”．
(3)在循环中要改变循环条件的成立因素．
程序每执行一次循环体，循环条件中涉及到的变量就会发生改变，且在步步逼近跳出循环体的条件．
