人教新课标B版>必修1>第三章 基本初等函数（Ⅰ）3.2.2 对数函数 课件（24张PPT）

课件24张PPT。对数函数复习: 1.一般地,函数 y = ax (a＞0, 且a≠1) 叫做
指 数函数,其中x是自变量.a > 10 < a < 1 图 象 性 质定 义 域 : 值 域 : 定 点 : ( 0 , 1 ) 。 在 R 上是增函数在 R 上是减函数x∈Ry∈（0 , +∞）二.引入新课细胞分裂过程细胞个数第一次第二次第三次2=218=234=22第 x 次……用y表示细胞个数，关于分裂次数x的表达为y = 2 x
2 x如果把这个指数式转换成对数式的形式应为 如果把x和y的位置互换，那么这个函数应为x=log2y y = log2x分裂次数8=23新课讲解： 对数函数：函数 叫做对数函数。思考1：为什么对数函数的概念中明确规定a＞0，a≠1?思考2：你能求出对数函数的定义域、值域吗？例1：判断是不是对数函数(1)(2)小结：
1：对数符号前面的系数为1。
2：对数符号前面的系数为1。列表描点作y=log2x图象连线探究:对数函数:
y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质定义域 :( 0,+∞) 值 域 :R
增函数在(0,+∞)上是：探索发现:认真观察函数y=log2x
的图象填写下表图象位于y轴右方 向上、向下无限延伸 自左向右看图象逐渐上升探究：对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质21-1-21240
y x3定点（1,0）与x轴交点（1，0）列表描点连线21-1-21240yx3探究：对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质210-1
-2列表描点连线21-1-21240yx32 1 0 -1 -2探究：对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质探究：对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质发现:认真观察函数
的图象填写下表定义域 :( 0,+∞) 值 域 :R
减函数在(0,+∞)上是：图象位于y轴右方 向上、向下无限延伸 自左向右看图象逐渐下降图 象 性 质a ＞ 1 0 ＜ a ＜ 1定义域 : 值 域 :过定点在(0,+∞)上是在(0,+∞)上是( 0,+∞)R
(1 ,0),即当x ＝1时,y＝0增函数减函数y>0y=0y<0 y<0y=0y>0 二、对数函数的图象和性质补充性质二底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称。补充性质一
图
形101时, 底数越大,其图象越接近x轴。1yxo0< c< d < 1< a < b C d 1 a b由下面对数函数的图像判断底数a,b,c,d的大小 比较下列各组中，两个值的大小：
（1） log23.4与 log28.5 （2） log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7 log23.4log28.5∴ log23.4< log28.5解法1：画图找点比高低解法2：利用对数函数的单调性考察函数y=log 2 x ,∵a=2 > 1,∴函数在区间（0，+∞）
上是增函数；∵3.4<8.5∴ log23.4< log28.5我练练我掌握 比较下列各组中，两个值的大小：
（1） log23.4与 log28.5 （2） log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7解法2：考察函数y=log 0.3 x ,
∵a=0.3< 1,
∴函数在区间（0，+∞）上是减函数；
∵1.8<2.7
∴ log 0.3 1.8> log 0.3 2.7 (2)解法1：画图找点比高低我练练我掌握小结 比较下列各组中，两个值的大小：
（1） log23.4与 log28.5 （2） log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7小
结比较两个同底对数值的大小时:１.观察底数是大于1还是小于1（ a>1时为增函数
　　　　　　　　　　　　0即0 1 比较下列各组中，两个值的大小：
（3） loga5.1与 loga5.9解: ①若a>1则函数在区间（0，+∞）上是增函数；
∵5.1<5.9
∴ loga5.1 < loga5.9
②若0 ∴ loga5.1 > loga5.9我练练我掌握你能口答吗？变一变还能口答吗？＜＞＞＜＜＜＜＜ 比较下列各组中两个值的大小:
⑴　log 67 , log 7 6 ; ⑵　log 3π , log 2 0.8 . 解: ⑴∵log67＞log66＝1
　　　　log76＜log77＝1
　　∴ log67＞log76 ⑵ ∵log3π＞log31＝0
log20.8＜log21＝0
∴ log3π＞log20.8 注意:利用对数函数的增减性比较两个对数的大小.当不能直接进行比较时,可在两个对数中间插入一个已知数(如1或0等),间接比较上述两个对数的大小提示 : log aa＝1提示: log a1＝0我分析我发展 比较下列各组中两个值的大小:
⑴　log 67 , log 7 6 ; ⑵　log 3π , log 2 0.8 . 注意:利用对数函数的增减性比较两个对数的大小.当不能直接进行比较时,可在两个对数中间插入一个已知数(如1或0等),间接比较上述两个对数的大小提示 : log aa＝1提示: log a1＝0我分析我发展(3)巩固练习:P73 T3小 结二、对数函数的图象和性质;三、比较两个对数值的大小.一、对数函数的定义;㈠ 若底数为同一常数,则可由对数函数的单调性直接进行判断.
㈡ 若底数为同一字母,则按对数函数的单调性对底数进行分类讨论.
㈢ 若底数、真数都不相同,则常借助1、0、－1等中间量进行比较　比较两个对数值的大小.