人教新课标B版>必修1>第三章 基本初等函数（Ⅰ）3.2.2 对数函数 课件（31张PPT）

课件31张PPT。3.2.2 对数函数知 识 改 变 命 运,勤 奋 创 造 奇 迹.复习回顾底数：a>0且a≠1幂：N>0真数：N>0底数：a>0且a≠1指数：b∈R对数：b∈R 指数式对数式 由前面的学习我们知道：有一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，··· 1个这样的细胞分裂x次会得到多少个细胞？如果知道了细胞的个数y如何确定分裂的次数x呢？由对数式与指数式的互化可知：上式可以看作以y自变量的函数表达式吗?引入新知： 对于每一个给定的y值都有惟一的x的值与之对应，把y看作自变量，x就是y的函数，但习惯上仍用x表示自变量，y表示它的函数：即这就是本节课要学习的：， 对数函数
判断：以下函数是对数函数的是 （ ）
A. y=log2(3x-2) B. y=log(x-1)x
C. y=log1/3x2 D.y=lnx
E.y=3log2x+5D （0，+∞）。在同一坐标系中用描点法画出对数函数
的图象。③用平滑曲线连接。对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 的图象探究：画函数图象的步骤:①列表,②描点,列表描点作y=log2x图象连线-2-1012列表描点连线 -2 -1 0 1 2 思考这两个函数的图象有什么关系呢？关于x轴对称… … … … … … 1 0-1-22定义域 : 值 域 :R
增函数在(0,+∞)上是：
认真观察函数y=log2x
的图象填写下表图象位于图象向上、向下自左向右看图象21-1-21240
y x3y轴右方( 0,+∞)无限延伸逐渐上升定义域 :( 0,+∞) 值 域 :R
减函数在(0,+∞)上是：图象位于图象向上、向下自左向右看图象
认真观察函数
的图象填写下表y轴右方无限延伸逐渐下降思考:从图中你能发现对数函数图像有什么特点？探究:函数 性质当a>1时,y=logax在(0,+∞)为增函数当00当x=1时，总有loga1=0如:log1.059.8
>0比如:log30.9<0即不论底数在a>1或0当x=1时，总有loga1=0比如:log0.39 <0比如:log0.50.8
>0底数和真数的范围相同，则对数大于0；底数和真数的范围不同，则对数小于0；
同正异负 例1.求下列函数的定义域:(1) y=logax2 (2) y=loga(4-x)解:(1)要使函数有意义，必须x2>0,所以x≠?,
即函数y=logax2的定义域为 ?-???? ? (0,+?? (2)要使函数有意义，必须4-x>0,所以x<4,
即函数y=loga(4-x)的定义域为(-??4)应用举例练习二:求下列函数的定义域： 解：3.48.5log 28.5log 23.4且 3.4 ＜ 8.5 因为函数
在(0,+∞)上是增函数，
所以构造函数 例2.比较下列各组数中两个数的大小：当 时方法:①利用对数函数的单调性.
②分类讨论
③用“中间值法”.
构造函数>当 时(4) log56，log65∵构造函数练习三:比较下列各组数中两个数的大小：<<>例3.已知log0.7(3m) ∴3m>m-1>0∴m>11.对数函数的定义：函数
函数的定义域是（0，+∞）。叫做对数函数，其中x是自变量，注：1 、对数函数的定义与指数函数类似，都是形式
定义，注意辨别。2 、对数函数对底数的限制： (a?0，且a ?1)(a?0，且a ?1)一般地,我们把课堂小结：这节课你学到了什么？2．对数函数的图象和性质
（0，+∞）过点（1，0），即当x=1时，y=0 增减1 3.已知函数（ －1，３］1.函数 的定义域为 。 2. 比较大小：1) log23 log23.5
2) log0.71.6 log0.71.8< >巩固练习：2.思考：对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象随着a取值变化图象如何变化？有规律吗？规律：在x轴
上方图象自左
向右底数越来
越大！x作业： 1.教材P104 A组T2 B组T1Clog,log,log,log则下列式子中正确的是（ ）的图像如图所示，　 3.函数xyxyxyx ydcba=== =再 见