人教新课标B版>必修1>第二章 函数>2.2.2 二次函数的性质与图像 课件（19张PPT）

课件19张PPT。2.2.2 二次函数的图象和性质【学习目标】 函数y=ax2+bx+c (a≠0) 叫做二次函数，它的定义域是R. 一般式 函数y=ax2+bx+c (a≠0) 叫做二次函数，它的定义域是R. 一、定义奇偶性：当＿ ＿时为偶函数，其他均为非奇非偶函数.b=0二次函数f(x)=ax2+bx+c，都可以通过配方化为单调性：二次函数的单调性以＿＿＿＿为分界.
当a＞0时，函数的减区间为＿＿＿＿＿，
增区间为＿＿＿＿＿.
值域：函数的值域为＿＿＿ ，
当a＜0时，函数的减区间为＿＿＿＿，
增区间为＿＿＿＿＿,
值域：数的值域为＿＿＿＿。
0xy6y=ax2+bx+cy=a(x-h)2+ky=a(x-x1)(x-x2)二、二次函数的三种表达式三、二次函数f(x)=ax2+bx+c中三个参数
a、b、c的作用练习1：二次函数的图象如图所示，则在下列各不等式
中成立的是____________1-10xy①abc<0
②a+b+c < 0
③ 2a+b=0
④Δ=b2-4ac > 0① ③ ④例1.研究函数 的图像与性质. 解：配方得： (1)对称轴方程：
(2)与x轴交点坐标:
与y轴交点坐标:(4)函数的值域为＿＿＿＿。(3)函数的减区间为＿＿＿
增区间为＿＿＿＿＿.四、例题分析例2.论述二次函数 的性质，
并作出它的图象。 若则对称轴为x=h 为什么？x=hh二次函数若则对称轴方程为五、二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之
间的联系　
例.已知函数y=x2-x-2，利用函数的图象，求 时，
x的取值范围．
-1≤x≤2交点式B 例3. 已知函数y=x2－2x-3，不计算函数值，比较f(－2)和f(4)， f(-3) 和f(3)的大小。六、二次函数单调性应用B > = 开口方向，对称轴练习3： 已知函数f(x)=x2－4x+1，不计算函数值，比较f(－1)、f(1)、f(4)、f(5)的大小。f(1)对称轴，区间课后作业：A -2 -223【课堂小结】 学习二次函数，首先要掌握它的定义、图象和性质，要会在各种条件下，应用待定系数法确定二次函数的解析式，要灵活应用二次函数的图象和性质分析问题和解决问题。深刻领会数形结合、函数方程等重要数学思想方法，对拓宽学生解题思路、发展智力、培养能力，具有十分重要意义。总结