2.1.3 函数的单调性 课件（25张PPT）

课件25张PPT。y=x的图象 y=-2x+4的图象 Oxy函数 中自变量的不同位置时，函数值的变化情况Oxy函数 中自变量的不同位置时，函数值的变化情况Oxy函数 中自变量的不同位置时，函数值的变化情况Oxy函数 中自变量的不同位置时，函数值的变化情况Oxy函数 中自变量的不同位置时，函数值的变化情况Oxy函数 中自变量的不同位置时，函数值的变化情况Oxy函数 中自变量的不同位置时，函数值的变化情况Oxy函数 中自变量的不同位置时，函数值的变化情况Oxy函数 中自变量的不同位置时，函数值的变化情况自变量的改变量
因变量的改变量思考：如何利用函数语言描述这种关系呢？任取两个值x1，x2∈(0，+∞)，且 x1< x2 f(x1)=x12 f(x2)=x22，所以..x1x2f(x1)f(x2)..　这时我们就说函数f(x)=x2在区间(0，+∞)上是增函数。x1x2f(x1)f(x2)....增函数减函数的定义Oxy单调性定义：如果一个函数在某个区间是增函数或是减函数，就说这个函数在这个区间M上具有单调性练习：判断下列函数的单调性和单调区间(-∞，+∞)(-∞，+∞)增减在（-1,1）是增函数吗？可以说单调区间是（-1,1）吗　　判断下列函数的单调性和单调区间。（a>0）增减减增　　判断下列函数的单调性和单调区间。（a>0）增减(-∞，0)，(0，+∞)(-∞，0)，(0，＋∞) 　图象是定义在[-5，5]上的函数f(x)，根据
图象说出函数的单调区间，以及在每一个区间
上，它是增函数还是减函数。　图象是定义在[-5，5）上的函数f(x)，根据
图象说出函数的单调区间，以及在每一个区间
上，它是增函数还是减函数。思考：如果把在区间[-5，-2)，[1，3)是减函数
写成{x|-5用定义证明函数单调性的步骤：
1.取值在定义域内的区间A上任意取 且
2.作差
3.变形：通分（分式）因式分解（整式）有理化（根式）
4.定号
5.结论当 时，则 在区间A上是增函数例二：证明函数f(x)=-2x+3在定义域上是减函数思考题： 证明函数 在区
间 上是减函数 课堂小结：
1.增函数减函数的概念
2.判断函数单调性并找出其单调区间
3.用定义证明函数的单调性作业：（1）红对勾12课时

（2）证明函数 的单调性
（要求写在上交作业本上）