1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球 课件（23张PPT）

课件23张PPT。球的定义与性质 半圆以它的直径为旋转轴,旋转一周所成的曲面叫球面．球面围成的几何体叫球体.简称球.曲面几何体一.定义探索o半圆的圆心叫球心.连结球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径.CAB连结球面上两点并且经过球心的线段叫球的直径.球O球体与球面的区别：球面仅仅指球的表面，而球体不仅包括球的表面，同时还包括球面所包围的空间.一.定义探索用集合观点：球体球面定点叫做球心;定长叫做球的半径.空间中与定点距离等于定长的点的集合叫做球面．空间中与定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体，简称球 用一个平面去截球体得到的截面是什么图形？
　　　思考：球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆.球面被不经过球心的平面截得的圆叫做小圆. 用一个平面去截球体得到的截面是圆面
　　　在球中,球心到截面的距离 与截面圆的大小有什么关系？思考：当 时，截面圆缩为一个点，这时截面与球相切． 当 时，截面过球心，这时 ，截面圆最大，这个圆叫大圆； 当 增大时，截面圆越来越小，当 时，截面是小圆.球的截面有哪些性质呢？ABRrd球的截面的性质：1.球心和截面圆心的连线与截面垂直.（1）半圆以其直径为轴旋转所成的曲面叫球.（ ）（2）球的小圆的圆心与球心的连线垂直于这个小圆所在平面.（ ）（3）经过球面上不同的两点只能作一个大圆.（ ）√××练习 判断真假例一：用一个平面截半径为 的球，截面面积是 ，求球心到截面的距离马尔代夫在地球上的哪个地方？经线纬线北极南极0°经线是球面上从北极到南极的半个大圆。赤道是一个大圆；其它纬线都是平行与赤道的小圆。1.地球的经度地球的经线就是球面上
从北极到南极的半个大圆?AOB为P点所在经线的经度.2.地球的纬度赤道是一个大圆，
其它的纬线都是小圆?AOP的度数为P点纬度香港：东经 ，北纬 马尔代夫在地球上的哪个地方？东经 ，北纬这些弧哪条最短?PQα在球面上,两点之间的最短连线的长度就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫两点的球面距离。例2.球O的半径为R，它的表面上有两点A、B，
且∠AOB＝，那么A、B两点间的球面距离为例3：某国首都靠近北纬60°纬线。求北纬60°纬线的长度等于多少km（地球半径约为R）.解：如图，A是北纬60°纬线上的一点，AK是它的半径，所以OK⊥AK.设c是北纬60°的纬线长，因为∠AOB=∠OAK=60°，所以c =2π·AK = 2π·OAcosOAKC （km）.答：北纬60°纬线长约等于 km.（1）设地球的半径为R，在北纬30 °圈上有A、B
两点，它们的经度相差180 ° ，则A、B两点的球面距离是______.练习（2）设地球的半径为R，在北纬30 °纬线上有甲乙两地，它们的经度相差120 ° ，那么这两地的纬线的长为_____.
小结： 半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周所成的曲面叫 球面球面所围成的几何体叫做球体 以过球心的平面截球面，截面圆叫大圆以不经过球心的平面截球面，截面圆叫小圆3.球心和截面圆心的连线 于截面垂直截面圆半径与球心到截面的距离的平方和 球半径的平方等于4.球面距离 是球面上过两点的大圆在这两点之间 的劣弧的长度__________________________________________________________________________________________________________________1.2.__________________________________________________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________
___________________________ 空间中与定点距离等于定长的点的集合叫做球面空间中与定点的距离等于或小于定长的点的集合叫球体5.地球经度纬度的含义