六年级上册数学1.4 圆的周长教案 北师大版

圆的周长教学设计
设计理念：
《数学课程标准》指出：数学教学应该是从学生的经验和已有知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，使他们在自主探索的过程中真正理解数学知识、数学思想和数学方法。为此，本节课的设计力争体现“使学生在活动中、生活中学习数学，在自主学习中得到发展”的思想，所以，在教法上，我采用探究发现法并辅以小组合作学习方式，从而培养他们的创新精神和实践能力，并发挥小组合作学习的群体优势。同时我还充分联系学生生活教学，激发学生的学习兴趣，促使学生主动参与学习过程，促进学生知识的构建。
教材分析：
本节教学内容是本单元在圆的认识的基础上对圆的周长进一步的认识。
教学目标：
1、认识圆的周长，能用滚动、绕线的方法测量圆的周长。
2、探索发现圆的周长和直径的关系，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。
3、能正确计算圆的周长，能用圆的周长的知识解决一些简单的实际问题。
4、向学生渗透“化曲为直”的思想。
教学重点：
发现圆的周长与直径的关系，能正确计算圆的周长。
教学难点：
引导学生开展测量实验活动，通过实际测量与计算，研究发现圆的周长与直径的关系，从而引出圆周率并得出圆的周长计算公式。
教学准备：
直尺、剪刀、绳子、硬纸板等。
教学过程：
一、创设情境，引入课题
同学们，我们同学中有很多同学都是骑自行车来上学的，大家知道自行车车轮转一圈有多长吗，假如有位同学的家离学校有五百米远，那他骑自行车到校，车轮要转多少圈呢？
学生自由讨论交流，师适当引导。
师小结：刚才同学们讨论了上面的问题，我们要想解决上面的问题，就要用到圆的周长的有关知识，好，我们今天就来一起学习《圆的周长》，板书课题：圆的周长
（从生活中设疑，引起学生的学习兴趣，并暗示学生，数学来源于生活，生活中处处有数学，学习数学能帮助我们解决生活中的好多问题。）
（再认识：周长对学生来说，并不陌生，因为学生之前已学过长方形、正方形等图形的周长，他们对圆的周长已有模糊的认识，就是绕圆一周的长，我从大家熟悉的自行车车轮引入课题，能调动学生学习的积极性，会让学生觉得数学并不枯燥，并不遥远，它就在我们身边。）
二、探索新知
1、 探索测量圆的周长的方法
（1）提出问题
同学们，我们有什么办法测出自行车车轮的周长吗？下面咱们用硬纸板来剪出一个车轮，来试一试。
学生动手操作，用硬纸板剪成圆形车轮，师要求学生在剪之前，要先在硬纸板上画出圆形，并按要求圆的直径可以是4、5、6、8厘米等。
（在数学课上，让学生动手操作，与手工课结合起来，同样可以调动学生学习的积极性，培养他们学习数学的兴趣。同时，在让学生剪之前，先让他们画圆，在学习新知的同时，让学生及时复习旧知——画圆的方法，让不同学生画不同直径的圆，为下面的圆的周长和直径有关埋下一个伏笔。）
（2）合作探究
让学生分组合作，共同探索用不同的方法测量圆的周长。
（合作学习能集思广益，培养学生的合作意识，互帮互助意识，同时能让学生的思维更加活跃上。）
（3）汇报交流
让学生汇报自己的测量方法和测量结果。师根据学生的汇报结果，小结学生的测量方法：
方法一：滚动法
方法二：绕线法
师提醒学生在用滚动法时要注意的事项：①要在圆上做好标记；②圆纸板在直尺上要滚动，不能滑动；③只能滚动一周，不能多，也不能少。
师小结，以上方法都是采用了“化曲为直”的方法。（在让学生解决数学问题时，要会用到知识的迁移，会用转化的方法，如以前在学习三角形的面积时，把三角形转化成长方形等等）
2、探索圆的周长和直径的关系
（1）猜想
师：大家回忆一下，正方形的周长与什么有关系，有怎样的关系？（由学生比较熟悉的知识入手，做到深入浅出，化难为易。）
指名回答后，教师再问，那么，大家能不能猜一猜，圆的周长和什么有关系，有怎样的关系呢？
给学生适当的时间思考，指名说说自己的猜测，对学生的猜测不作评价，唯有鼓励。
师：好，刚才，同学们都有了自己的猜测，下面，我们动手实验，来验证我们的猜测是否正确。
（2）验证猜想
① 完成表格
让学生根据刚才测量圆纸板的结果，按要求完成下表。
圆的周长
圆的直径
圆的周长除以直径的商（保留两位小数）② 观察、交流、汇报发现
让学生观察、比较表中的数据，想一想，自己有什么发现？先让学生在小组内交流，再组织学生全班交流。
③ 师根据学生的汇报结果，进行小结：圆的周长与直径有关，并且圆的周长总是直径的三倍多一点。
3、 介绍圆周率
师：同学们，通过刚才的学习，我们认识到圆的周长和直径的关系，实际上，任何圆的周长除以直径的商都是一个固定的值，我们把它叫做圆周率，用希腊字母∏表示，（引导学生会读“∏”）在计算时，通常取3.14。
师：根据圆周率的含义，你能说出圆的周长和直径有什么样关系吗？
指名回答，引导学生认识到圆的周长是直径的∏倍。
4、 学习圆的周长的计算方法
师：测量圆的周长有时并不方便，比如测量“摩天轮”，这时我们就要用到计算。
那么，你能根据圆的周长与直径的关系，说出圆的周长公式吗？
指名回答，引导学生归纳：圆的周长=直径×∏如果用字母C表示圆的周长，用d表示圆的直径，用r表示圆的半径，那么圆的周长公式就可以写成C=∏d或C=2∏r
师强调指出：在计算时，凡没有特殊规定的，“∏”都取近似值3.14，计算结果用“=”连接。
5、 巩固练习
师向学生介绍自行车的小知识：同学们，我们骑的自行车的型号有“二四型”、“二六型”“二八型”，这些是什么意思呢？原来这些型号都是指自行车的直径，如“二六型”，就是指这种自行车的车轮直径是26英寸，折合成公制单位就是66厘米。现在大家来计算一下这种自行车的车轮周长是多少厘米，合多少米？再计算一下，这种自行车行驶500米，车轮要转多少圈？
三、练习反馈
指导学生完成第16-17页“练一练”第1-5题。
四、全课小结
师：大家通过这节课的学习，学到了哪些知识？你是怎样学到这些知识的？还有哪些疑惑？
五、布置作业。
课本第17页“实践活动”。