四年级上册数学5.1 垂直与平行教案 人教版

平行与垂直

教学目标：
通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊直线间的位置关系，初步认识平行和垂直。
通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。
教学重点：正确理解互相平行、互相垂直等概念。
教学难点：理解平行与垂直概念的本质。
教具、学具准备：课件、记号笔、直尺、三角板、白纸、彩纸。
同学们，现在还早，我们先来玩一个游戏怎么样？
出示座位表与一句话：小明是同桌。
T:谁有话说？
S:“我是同学”是两个人之间的关系、一个人不能说同桌。
T：原来你们的意思也就是说一个人不能称为同桌，同桌必须是？
S：两个人之间的关系。
T:出示小红和小明，现在谁来说一说他们之间的关系？
S:小明是小红的同桌、小红是小明的同桌。
T：还可以怎么说？
T:还可以说：小红和小明互为同桌。
教学过程：
一、猜想、画图，感知两条直线的位置关系。
师：屏幕上出一条直线，他有什么特点？又出现了一条直线，请想象一下，这两条直线会产生怎样的关系呢？停几秒。请2--3人说想法。
请把这两条直线画在白纸上。
二、观察、分类，初步了解平行与垂直的特征。
（一）、展示各种情况
师：画好了同学把你的作品跟同桌交流一下（边巡视边收集作品），看看你们画的一样吗？
师：老师刚才也选择了几张有代表性的作品。为了表达方便我给它们编上号（编号）
（二）进行分类
师：仔细看看，能不能给它们分分类？
下面同桌讨论讨论，可以分成几类？怎么分？哪一组愿意把自己的想法介绍给大家听。
你准备怎么分？
师：你们说的交叉在数学上叫相交【板书：相交】。
分对了T：可是这一组没有相交呀？
分错了：刚才我们画出的是两条直线对吧？（对！）如果把这些作品中的两条直线都进行延长，结果会怎样？
师：你来延长试试看。（生画时，引导全班观察：一开始，两条直线离得这么远，慢慢地慢慢地两条直线越来越接近，终于相交于一点了。）
师：想象一下，哪些也需要调整？（生调师贴）下面哪些同学的作品也是相交的。
三．归纳，认识，理解平行与垂直的含义。
（一）认识平行。
师：这一类相交了吗？（没有）如果把这两条直线延长出去，会相交吗？（生试试）【板书：“不相交”】
师小结：象这样在这样同平面内不相交的两条直线，我们把它叫作“平行线”。（出示课件）生齐读
师：你认为这句话中哪个词很重要？
（1）不相交，你抓住了平行线的特征。
（2）生：同一平面
理由，请举例说明。
学生说不出来，用魔方演示。
你们发现了平行线的前提（指同一平面），
T：这时我们可以说：直线a是直线b的平行线。直线b是直线a的平行线。
还可以怎么说？
S：直线a与直线b互相平行。
请5人左右说一说，同桌说一说。
T：也就是说这两条直线互相平行。直线a与直线b都互相平行，我们用符号“∥”来表示【板书：“∥”】，请举起你的手，我们一起来写一遍。自己再写一遍。直线a与直线b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
师：我们知道了什么叫平行线，你们会判断平行线了吗？ 生：会
师：真的会吗？好！那现在李老师来考考大家
（出示）练习纸1，独立完成再反馈。为什么不是？
用手势表示，请几人写说3、4、5、6。
（二）认识垂直
师：研究完不相交，现在我们再来看看相交的情况。
师：两条直线相交形成了什么？（角）
师：会形成哪些角？（锐角、钝角、直角）
师：哪幅作品形成的角是直角？（生说）
师：你怎么知道它们是直角？有办法验证吗？（学生用三角尺验证）师标直角符号
师：像这样两条直线相交成直角，我们说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线（板书：垂直）
谁能解释一下什么叫互相垂直？（课件出示概念）
直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线。直线a与直线b互相垂直。
垂直与平行一样，也可以用符号表示，就是“⊥”【板书：⊥】请举起手，我们一起来写一遍。自己再试着写一遍。直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b,读作a垂直于b。
师指黑板上的互相垂直图，这个交点叫什么？（垂足）师指另一张问：那这个能不能叫垂足？（不能）为什么？
（出示）练习纸2
抽出垂直，观察这三幅图，它们有什么相同点和不同点？根据刚才的比较，能尝试总结你的发现吗？（垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关）。
[你真是一个善于分析的孩子，抓住了互相垂直的关键]
四．练习运用，深化对垂直与平行的理解。
1、找教室里的平行和垂直的现象。同桌之间说一说，请你边说，边用手势表示。
2、今天我们学习了平行线，当两组平行线相交在一起，会形成什么图形呢？
五、回顾、整理，总结学习过程
今天这节课你有什么收获？