《两角和与差的正弦》教学设计
教学目标
知识与技能：能借助两角和与差的余弦公式各有道公式推导出两角和与差的正弦公式，了解公式之间的内在联系。能用公式进行简单的化简求值。
过程与方法：通过公式的推导过程体会划归思想，培养类比推理、由特殊到一般的思想方法。通过例题解答的探究，培养学生运算能力和观察能力。
情感、态度与价值观：通过公式的推导是学生感受数学的对称美，激发学生学习兴趣，培养学生探索能力。
教学重点、难点
重点：两角和与差的正弦公式，辅助角公式
难点：辅助角公式的推导以及公式的变形应用
教学设计
教学环节
教学内容
师生活动
及设计意图
复
习
回
顾
复习两角和与差的余弦公式
平板展示问题，学生口答，教师指导。由此联想到两角和与差的正弦公式的形式应该是怎么样的，提出思考题引出本节课的主题。
以旧引新，注意创设问题的情境，通过设置疑问，引导学生开展积极的思维活动。
新
知
探
究
问题1 什么公式可以实现由正弦到余弦的转化？
学生回答出诱导公式后，通过几个练习复习诱导公式
探究一：借助两角和差的余弦公式，能推导出 分别等于什么？
学生回答：诱导公式。练习完成后给出问题，选择哪一组诱导公式比较合适？通过学生动手练习会发现第一组比较合适。
学生思考并小组内讨论交流得到公式，然后拍照提交。教师展示学生的推导过程，同时找该生回答并分析推导过程，教师总结归纳。
教师板书课题及公式。观察公式并思考
公式有何特点？如何记忆？
公式有何用处？
由学生回答上述问题，教师点评，结论如下：
口诀：正余余正，符号相同；
利用哪一组诱导公式实现从正弦到余弦的转化是关键，通过学生自己动手操作找到最优，提高学生的学习热情和探索能力。
训练学生的分析归纳能力，达成知识与技能目标，体现学法指导，加深对公式的理解，培养学生地分析概括能力。
公
式
应
用
求值 （1） sin
（2）sin
例2 求下列各式的值
提出思考题：
函数 的最大值是什么呢？
例3 把下列各式化成一个角的三角函数的形式
练习
学生作答，教师总结点评。
学生在平板上作答完成后提交，老师当堂评阅并展示其中几个具有代表意义的。教师总结公式正用该注意的事项：
公式展开后缺什么去求什么，利用同角平方关系去求所缺值时要注意角的范围。
学生口答，教师点评总结在公示逆用时特别注意前后角保持一致
前三个有学生讨论并作答，第四个题师生一起推导，总结得到辅助角公式
学生作答，教师点评总结。
规范做题步骤，培养学生严谨性和规范性。
为辅助角公式做铺垫，体会辅助角公式的作用及价值。
先由学生归纳，概括，再有教师提升、强化。明确本节教学目标，培养归纳概括能力，促进学生良好认知结构地形成。
进一步熟悉公式的变形用，熟记辅助角公式。
课
堂
小
结
两角和与差的正弦公式
辅助角公式
从知识内容、思想方法以及注意问题方面进行总结
使学生对所学内容有一个请先征得认识，并点出学习三角公式的基本方法，正体现了“授之以鱼，不如授之以渔”。
布
置
作
业
教材练习A组及B组3,4
巩固本节课所学知识，培养学生自觉学习的习惯，同时给学有余力的学生留出自由发展的空间。
