2.11 有理数乘方、科学记数法、混合运算专项训练题
文档属性
| 名称 | 2.11 有理数乘方、科学记数法、混合运算专项训练题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-07-21 15:47:26 | ||
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文档简介
第二章 有理数及其运算
有理数乘方、科学记数法、混合运算专项训练
一、选择题
1.计算－32的结果是（ ）
A.9 B.-9 C.6 D.-6
2.下列数据中，不是近似数的是（ ）
A.某次地震中，伤亡10万人 B.吐鲁番盆地低于海平面155 m
C.小明班上有45人 D.小红测得数学书的长度为21.0 cm
3.用科学记数法表示的数3.61×108，它的原数是（ ）
A.36100000000 B.3610000000 C.361000000 D.36100000
4.用计算器计算（205）2，第5个按键是（ ）
5.下列式子中，正确的是（ ）
A.-102＝（-10）（-10） B.32＝3×2
C.（-）3＝（-）×（-）×（-） D.23＝32
6.我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（精确到百万位）用科学记数法表示为（ ）
A.13.71×108 B.1.370×109 C.1.371×109 D.0.137×1010
7.已知（1-m）2＋｜n＋2｜＝0，则m＋n的值为（ ）
A.-1 B.-3 C.3 D.不能确定
8.下列各式中正确的是（ ）
A.a2＝（-a）2 B.a3＝（-a）3 C.-a2＝｜-a2｜ D.a3＝｜a3｜
9.下列关于近似数的说法:
①近似数2.6的准确值a满足2.60≤a＜2.65； ②近似数3.05万精确到0.01；
③近似数1.8和近似数1.80的精确度相同。其中正确的是（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
10.已知:2＋＝22×，3＋＝32×，4＋＝42×，5＋＝52×，…，若10＋＝102×符合前面式子的规律，则a＋b＝（ ）
A.110 B.11 C.109 D.100
二、填空题
11.＝______________。
12.某市将投入1.3亿元，用来搞好学校食堂维修改造、改善食堂硬件，全面实施食品卫生监督量化分级管理制度，其中1.3亿精确到__________位.
13.某程序如图，当输入x＝5时，输出的值为__________。
输入x → 平方 → 减去x → 除以2 → 取相反数 → 输出
14.小芳在用计算器计算“14.9×73”时，发现计算器的小数点键坏了，你还能用这个计算器把正确结果算出来吗？请把你想到的方法用算式表示出来:_________________________。
15.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示.这样捏合到第8次后可拉出_______根细面条.
16.为了求1＋2＋22＋23＋…＋2100的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋2100，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋2101，因此2S-S＝2101-1，所以S＝2101-1，即1＋2＋22＋23＋…＋2100＝2101-1，仿照以上推理计算1＋3＋32＋33＋…＋32014的值是________________。
三、解答题
17.据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，若一年按365天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为多少元（用科学记数法表示，且精确到10亿位）？
18.计算:
（1）（-2）×（-0.5）3×（-2）2×（-8）； （2）（-1）2×7＋（-2）6＋8.
19.一次数学兴趣小组活动中，同学们做了一个找朋友的游戏:A，B，C，D，E，F六张大纸牌分别代表六个同学，如图，A，B，C，D，E，F的分别写有六个算式:
规定:算式的值相等的两个人是一组，请你帮他们分组。
20.如果规定符号“*”的意义是a*b＝，求（-1）*3*2的值
21.计算下列两个算式:［（-5）＋3］2，（-5）2＋2×（-5）×3＋32.从计算结果你能发现这两个算式的大小有何关系？
再计算两组:
（1）［（-16）＋（-1）］2与（-16）2＋2×（-16）×（-1）＋（-1）2；
（2）［8＋（-4）］2与82＋2×8×（-4）＋（-4）2。
看看它们的大小关系如何？你能否用自己的语言表述这个规律？把你总结的规律用于下面的计算:（3）（-257）2＋2×（-257）×266＋2662； （4）（）2＋2××＋（）2。
参考答案及解析
1.B 2.C 3.C 4.B 5.C 6.C 7.A 8.A 9.A
10.C 解析:b＝10，a＝102-1＝99，a＋b＝109.
11. 12.千万 13.-10 14.149÷10×73
15.256 解析:根据题意列出算式，计算即可得到结果根据题意得:28＝256.
16. 解析:设M＝1＋3＋32＋33＋…＋32014①，
①式两边都乘以3，得：3M＝3＋32＋33＋…＋32015②。
②-①得：2M＝32015-1，
两边都除以2，得M＝。
17.解:1.5×108×365＝5.475×1010≈5.5×1010元
18.解:（1）（-2）×（-0.5）3×（-2）2×（-8）
＝（）×（-0.5）×（-0.5）×（-0.5）×（-2）× （-2）×（-8）
＝-（2×0.5×2×0.5×2×0.5×8）
＝-10.
（2）原式＝1×7＋64＋8＝79.
19.解:A＝-42＝-16；B＝（-2）2＋（-2）2＝4＋4＝8；C＝（-22）2＝（-4）2＝16；D＝-（2×2）2＝-42＝-16；E＝（-2）3＝-8；F＝［（-2）2］2＝42＝16.
所以A与D是一组、C与F是一组.
220.解:（-1）3＊2＝*＝-*2＝＝。
21.解:因为［（-5）＋3］2＝（-2）2＝4，
（-5）2＋2×（-5）×3＋32＝25-30＋9＝4，
所以［（-5）＋3］2＝（-5）2＋2×（-5）×3＋32
（1）因为［（-16）＋（-1）］2＝（-17）2＝289，
（-16）2＋2×（-16）×（-1）＋（-1）2＝256＋32＋1＝289，
所以［（-16）＋（-1）］2＝（-16）2＋2×（-16）×（-1）＋（-1）2
（2）因为［8＋（-4）］2＝42＝16，
82＋2×8×（-4）＋（-4）2＝64-64＋16＝16，
所以［8＋（-4）］2＝82＋2×8×（-4）＋（-4）2.
我得出的规律为:两数和的平方，等于这两数的平方的和加上这两数的积的2倍
（3）（-257）2＋2×（-257）×266＋2662
＝［（-257）＋266］2＝92＝81；
（4）（）2＋2××＋（）2
＝
＝12
＝1.
有理数乘方、科学记数法、混合运算专项训练
一、选择题
1.计算－32的结果是（ ）
A.9 B.-9 C.6 D.-6
2.下列数据中，不是近似数的是（ ）
A.某次地震中，伤亡10万人 B.吐鲁番盆地低于海平面155 m
C.小明班上有45人 D.小红测得数学书的长度为21.0 cm
3.用科学记数法表示的数3.61×108，它的原数是（ ）
A.36100000000 B.3610000000 C.361000000 D.36100000
4.用计算器计算（205）2，第5个按键是（ ）
5.下列式子中，正确的是（ ）
A.-102＝（-10）（-10） B.32＝3×2
C.（-）3＝（-）×（-）×（-） D.23＝32
6.我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（精确到百万位）用科学记数法表示为（ ）
A.13.71×108 B.1.370×109 C.1.371×109 D.0.137×1010
7.已知（1-m）2＋｜n＋2｜＝0，则m＋n的值为（ ）
A.-1 B.-3 C.3 D.不能确定
8.下列各式中正确的是（ ）
A.a2＝（-a）2 B.a3＝（-a）3 C.-a2＝｜-a2｜ D.a3＝｜a3｜
9.下列关于近似数的说法:
①近似数2.6的准确值a满足2.60≤a＜2.65； ②近似数3.05万精确到0.01；
③近似数1.8和近似数1.80的精确度相同。其中正确的是（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
10.已知:2＋＝22×，3＋＝32×，4＋＝42×，5＋＝52×，…，若10＋＝102×符合前面式子的规律，则a＋b＝（ ）
A.110 B.11 C.109 D.100
二、填空题
11.＝______________。
12.某市将投入1.3亿元，用来搞好学校食堂维修改造、改善食堂硬件，全面实施食品卫生监督量化分级管理制度，其中1.3亿精确到__________位.
13.某程序如图，当输入x＝5时，输出的值为__________。
输入x → 平方 → 减去x → 除以2 → 取相反数 → 输出
14.小芳在用计算器计算“14.9×73”时，发现计算器的小数点键坏了，你还能用这个计算器把正确结果算出来吗？请把你想到的方法用算式表示出来:_________________________。
15.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示.这样捏合到第8次后可拉出_______根细面条.
16.为了求1＋2＋22＋23＋…＋2100的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋2100，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋2101，因此2S-S＝2101-1，所以S＝2101-1，即1＋2＋22＋23＋…＋2100＝2101-1，仿照以上推理计算1＋3＋32＋33＋…＋32014的值是________________。
三、解答题
17.据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，若一年按365天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为多少元（用科学记数法表示，且精确到10亿位）？
18.计算:
（1）（-2）×（-0.5）3×（-2）2×（-8）； （2）（-1）2×7＋（-2）6＋8.
19.一次数学兴趣小组活动中，同学们做了一个找朋友的游戏:A，B，C，D，E，F六张大纸牌分别代表六个同学，如图，A，B，C，D，E，F的分别写有六个算式:
规定:算式的值相等的两个人是一组，请你帮他们分组。
20.如果规定符号“*”的意义是a*b＝，求（-1）*3*2的值
21.计算下列两个算式:［（-5）＋3］2，（-5）2＋2×（-5）×3＋32.从计算结果你能发现这两个算式的大小有何关系？
再计算两组:
（1）［（-16）＋（-1）］2与（-16）2＋2×（-16）×（-1）＋（-1）2；
（2）［8＋（-4）］2与82＋2×8×（-4）＋（-4）2。
看看它们的大小关系如何？你能否用自己的语言表述这个规律？把你总结的规律用于下面的计算:（3）（-257）2＋2×（-257）×266＋2662； （4）（）2＋2××＋（）2。
参考答案及解析
1.B 2.C 3.C 4.B 5.C 6.C 7.A 8.A 9.A
10.C 解析:b＝10，a＝102-1＝99，a＋b＝109.
11. 12.千万 13.-10 14.149÷10×73
15.256 解析:根据题意列出算式，计算即可得到结果根据题意得:28＝256.
16. 解析:设M＝1＋3＋32＋33＋…＋32014①，
①式两边都乘以3，得：3M＝3＋32＋33＋…＋32015②。
②-①得：2M＝32015-1，
两边都除以2，得M＝。
17.解:1.5×108×365＝5.475×1010≈5.5×1010元
18.解:（1）（-2）×（-0.5）3×（-2）2×（-8）
＝（）×（-0.5）×（-0.5）×（-0.5）×（-2）× （-2）×（-8）
＝-（2×0.5×2×0.5×2×0.5×8）
＝-10.
（2）原式＝1×7＋64＋8＝79.
19.解:A＝-42＝-16；B＝（-2）2＋（-2）2＝4＋4＝8；C＝（-22）2＝（-4）2＝16；D＝-（2×2）2＝-42＝-16；E＝（-2）3＝-8；F＝［（-2）2］2＝42＝16.
所以A与D是一组、C与F是一组.
220.解:（-1）3＊2＝*＝-*2＝＝。
21.解:因为［（-5）＋3］2＝（-2）2＝4，
（-5）2＋2×（-5）×3＋32＝25-30＋9＝4，
所以［（-5）＋3］2＝（-5）2＋2×（-5）×3＋32
（1）因为［（-16）＋（-1）］2＝（-17）2＝289，
（-16）2＋2×（-16）×（-1）＋（-1）2＝256＋32＋1＝289，
所以［（-16）＋（-1）］2＝（-16）2＋2×（-16）×（-1）＋（-1）2
（2）因为［8＋（-4）］2＝42＝16，
82＋2×8×（-4）＋（-4）2＝64-64＋16＝16，
所以［8＋（-4）］2＝82＋2×8×（-4）＋（-4）2.
我得出的规律为:两数和的平方，等于这两数的平方的和加上这两数的积的2倍
（3）（-257）2＋2×（-257）×266＋2662
＝［（-257）＋266］2＝92＝81；
（4）（）2＋2××＋（）2
＝
＝12
＝1.