小学数学冀教版五年级下册5.2.1土石方问题 教案

土石方问题
教学内容
冀教版小学数学五年级下册第65～66页。
教学目标
1、知识和技能
结合具体事例，认识“方”并解决土石方计算问题。
2、问题解决与数学思考
了解“方”的含义，能够灵活运用体积计算公式解决一些实际问题。
3、情感、态度和价值观
在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的应用，培养数学应用意识。使学生明白生活中处处有数学。
教学重点
了解“方”的含义，能够灵活运用体积计算公式解决一些简单的实际问题，感受数学在生活中的广泛应用。
教学难点
灵活运用体积计算公式解决一些简单的土石方计算问题。
教学工具
把“试一试”学生可能提出的问题提前写在纸条上。
教学设计
一、复习旧知
（课件出示）
1、计量体积要用（ ）单位，常用的体积单位有（ ）、（ ）和（ ）。
2、长方形的体积=（ ），正方形的体积=（ ）。
3、2立方米=（ ）立方分米
4、5立方分米=（ ）立方厘米
5、62.5立方米=（ ）立方分米
二、探索新知
1、地窖问题（课件出示）
师：请同学们听题：果农张大爷计划挖一个长2米、宽1.6米、深1.5米的地窖存放水果。
师：深1.5米有多深呢？
师：挖地窖的事情大家知道了，要解决的问题：这个地窖要挖出多少立方米的土？
板书问题：要挖出多少立方米的土？
师：先请同学们想一想，要挖出的土和地窖的体积有什么关系呢？
学生可能会说：
A：挖出土的体积和地窖的体积相等。
B：挖出土的体积就是地窖的体积。
师：现在你能解决“要挖出多少立方米土”这个问题吗？试 一试。
学生自己计算，教师巡视，个别指导。
师：谁来说一说你是怎样计算的？
生：用长×宽×深（高），列式为2×1.6×1.5 ＝ 4.8（立方米）。
师：同学们，用长方体的体积公式解决了挖地窖的问题。现在，老师告诉你们一个生活中的数学单位。生活中计量沙、土、石子等的体积时，常常把“立方米”简称为“方”，刚才我们计算出的4.8立方米可以说是4.8方。
板书：立方米——方
2、拦河坝问题（课件出示）
师：现实生活中，还有许多问题可以用体积的知识解决。请同学们打开教材第65页，读一读某村要建拦河大坝的问题。
学生看书读题。
师：通过读题你都了解到哪些信息？
学生可能会说：
A：某村要修一条50米长的拦河坝，坝的横断面是一个梯形。
B：梯形上底是3米，下底是8米，高是4米。
C：求拦河坝一共需要土石多少方。
师：修这条拦河埂一共需要土石多少方，与修这条拦河坝的体积有什么关系？
生：一共需要土石多少方就是求这条拦河坝的体积。
师：讨论一下，怎样求这条拦河坝的体积？
生：拦河坝的体积＝横截面面积×长。
师：那谁能说一说为什么拦河坝的体积＝横截面面积×长，你是怎样理解的？
学生可能会说：
A：我们学过的体积公式是：底面积×高。在这里横截面的面积可以看作底面积，大坝的长可以看作高。
学生说不完整，教师可引导或参与交流。
师：好！现在请同学们在练习本上完成这个问题。
学生独立计算，老师巡视，个别指导。
师：谁愿意把你计算的方法和结果跟同学们说一说？
学生可能出现两种方法：
（1）分步计算。先求横断面的面积，再求土石体积。
（3＋8）×4＋2＝22（平方米），22×50＝1100（立方米）．
（2）列综合算式：（3＋8）×4＋2×50＝1100（立方米）
3、断墙问题（课件出示）
师：同学们真棒，这么难的问题都能自己解决。下面看“试 一试”中的问题，这个问题比较复杂，先认真看图。
学生自己读题。
师：谁来说一说你都了解到什么信息？
学生可能会说：
（1）长方体砖长50厘米，宽25厘米，高20厘米。
（2）古墙长6米，宽0.5米，高4米。
（3）在这段古墙中，还有一段长2米，宽0.5米，高2米的古墙已经损坏。
师：根据我们了解到的这些信息，你能提出问题吗？每个人提一个问题。
学生独立思考并提出问题。
师：哪位同学愿意把你提出的问题和大家说一说？
学生可能提出以下问题：
（1）一块砖的体积是多少立方厘米？
（2）这段古墙的体积是多少？
（3）这段古墙破损的体积是多少？
（4）这段古墙一共用多少块砖？
（5）修好这段古墙还需多少块砖?
学生汇报，教师贴出相应的问题。
师：你们能解决这些问题吗？试一试。
学生解答，集体订正。
三、课堂练习
1、“练一练”第1题，请同学们读“练一练”中的第1小题，并在练习本上解答。 学生独立解答，教师巡视，个别指导。
2、“练一练”第2题，下面请同学们看“练一练”中的第2题，自己读一读题，并解答。
3．“练一练”第3题，让学生独立完成，重点说一说是怎样计算的。
四、小结
1、在实际生活中，计量沙、土、石子的体积时，常常把“立方米”简称为“方”。
2、拦河坝的体积=横截面面积╳长。