8.1用集合图表示问题 教案
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文档简介
《用集合图表示问题》教学设计
教学目标：
1、结合具体事例，经历用集合图表示并解答简单实际问题的过程。
2、能用集合图表示问题中的数量关系，能解决一些简单的实际问题。
3、体验用途描述事物的直观性，认识到许多实际问题，可以借助画图来分析和解决。
教学重难点：
能用集合图表示问题中的数量关系，能解决现实生活中的一些实际问题。
教学过程：
复习旧知，激趣导入。
1、同学们，我们学过了正方形、长方形、平行四边形和梯形，你们还记得它们之间的关系吗？
2、能用画图的形式表示它们之间的关系吗？
学生尝试画图，并指明板演
3、这就是集合图，今天我们一起走进探索乐园，研究怎样
板书课题：用集合图表示问题
自主探索，合作交流
认识包含集合图
1、从我们身边最熟悉的事物开始，认真倾听老师描述问题。
2、某校五（1）班有40名学生，其中男生有19名，想一想：男生人数和全班学生人数是什么关系？刚才我们回忆了用集合图表示这些四边形之间的关系，提出：男生人数和全班学生人数的关系怎样用集合图来表示？自己尝试画一画。
3、学生画图，师巡视。
4、学生展示。
5、同学们表现都很棒，用一个大椭圆表示全班学生，男生就是其中的一部分，所以在打椭圆内画一个小椭圆表示男生人数，就是说全班学生包含男生，这种集合图表示包含关系。板书：包含关系
6、你们知道图形的哪一部分表示女生人数吗？
（二）认识并列关系集合图
1、我们了解了五（1）班的学生人数问题，五（1）班学生的爱好很广泛，参加了多种课外小组活动，其中有18名学生参加合唱小组，这些学生每人只参加了一个小组。谁能说说“每人只参加了一个小组”是什么意思？
2、这个问题中有两个数据：数学小组和合唱小组的学生它们是什么关系？（并列关系）
提示：参加数学小组的学生是全班学生的一部分，参加合唱小组的学生也是全班学生的一部分，所以它们是并列关系。
3,、你能用集合图表示数学小组人数、合唱小组人数和全班学生之间的关系吗？我们可以用一个长方形表示全班人数，用椭圆表示另两个量。
4、学生画图，并指名板演。
5、展示交流。
6、这就是并列关系的集合图，板书：并列关系。图中蓝色部分表示哪部分学生？
7、提问：五一班既没有参加数学小组又没有参加合唱小组的学生有多少名吗？能列式计算吗？
40-18-12=10（名）
（三）认识交集图
1、集合图直观清楚地帮助我们分析、解决了问题，我们再来看一道题目，谁来读一读？出示：第三个问题
从中你知道了哪些数学信息？
2、“有8名同学既参加了田径比赛又参加了篮球比赛”是什么意思？
3、参加田径比赛和篮球比赛的人数有重复，也可以说参加这两项比赛的人有重复现象，这个问题也可以集合图来表示，小组内先讨论一下怎样画图。
4、展示交流。
5、重叠部分表示两项比赛都参加的学生，这种图就是交集图。板书：交集图
6、你能根据集合图求出五一班共有多少名学生参加比赛吗？ 10+18-8=20（名）说一说为什么减去8？（有8名学生计算了两次）
三、巩固练习，提升能力
1、通过刚才五一班的几个问题，我们看到了画集合图的方法能够很好地帮助我们分析解决问题，下面我们就应用这一方法再解决几个实际问题。
2、同学们打开书看练一练的第一题，谁来读一读？
3、信息中出现了几个数据，他们之间有什么关系？用集合图怎样表示它们之间的关系？自己尝试着画一画
4、学生展示集合图，根据集合图能列式计算吗？8+11-3+15=31（人）
5、同学们学得真棒，再看第二题，谁来读一下题目？
观察集合图回答第1小题。
第2小题，至少参加一天活动的有多少人？其中“至少参加一天活动”是什么意思？
尝试列式计算 45+67-22=90（人）
第3小题，只参加周日活动的有多少人？67-22=45（人）
那么只参加周六活动的有多少人呢？45-22=23（人）
四、课堂总结，谈收获
通过这节课的学习，你有哪些收获？
教学目标：
1、结合具体事例，经历用集合图表示并解答简单实际问题的过程。
2、能用集合图表示问题中的数量关系，能解决一些简单的实际问题。
3、体验用途描述事物的直观性，认识到许多实际问题，可以借助画图来分析和解决。
教学重难点：
能用集合图表示问题中的数量关系，能解决现实生活中的一些实际问题。
教学过程：
复习旧知，激趣导入。
1、同学们，我们学过了正方形、长方形、平行四边形和梯形，你们还记得它们之间的关系吗？
2、能用画图的形式表示它们之间的关系吗？
学生尝试画图，并指明板演
3、这就是集合图，今天我们一起走进探索乐园，研究怎样
板书课题：用集合图表示问题
自主探索，合作交流
认识包含集合图
1、从我们身边最熟悉的事物开始，认真倾听老师描述问题。
2、某校五（1）班有40名学生，其中男生有19名，想一想：男生人数和全班学生人数是什么关系？刚才我们回忆了用集合图表示这些四边形之间的关系，提出：男生人数和全班学生人数的关系怎样用集合图来表示？自己尝试画一画。
3、学生画图，师巡视。
4、学生展示。
5、同学们表现都很棒，用一个大椭圆表示全班学生，男生就是其中的一部分，所以在打椭圆内画一个小椭圆表示男生人数，就是说全班学生包含男生，这种集合图表示包含关系。板书：包含关系
6、你们知道图形的哪一部分表示女生人数吗？
（二）认识并列关系集合图
1、我们了解了五（1）班的学生人数问题，五（1）班学生的爱好很广泛，参加了多种课外小组活动，其中有18名学生参加合唱小组，这些学生每人只参加了一个小组。谁能说说“每人只参加了一个小组”是什么意思？
2、这个问题中有两个数据：数学小组和合唱小组的学生它们是什么关系？（并列关系）
提示：参加数学小组的学生是全班学生的一部分，参加合唱小组的学生也是全班学生的一部分，所以它们是并列关系。
3,、你能用集合图表示数学小组人数、合唱小组人数和全班学生之间的关系吗？我们可以用一个长方形表示全班人数，用椭圆表示另两个量。
4、学生画图，并指名板演。
5、展示交流。
6、这就是并列关系的集合图，板书：并列关系。图中蓝色部分表示哪部分学生？
7、提问：五一班既没有参加数学小组又没有参加合唱小组的学生有多少名吗？能列式计算吗？
40-18-12=10（名）
（三）认识交集图
1、集合图直观清楚地帮助我们分析、解决了问题，我们再来看一道题目，谁来读一读？出示：第三个问题
从中你知道了哪些数学信息？
2、“有8名同学既参加了田径比赛又参加了篮球比赛”是什么意思？
3、参加田径比赛和篮球比赛的人数有重复，也可以说参加这两项比赛的人有重复现象，这个问题也可以集合图来表示，小组内先讨论一下怎样画图。
4、展示交流。
5、重叠部分表示两项比赛都参加的学生，这种图就是交集图。板书：交集图
6、你能根据集合图求出五一班共有多少名学生参加比赛吗？ 10+18-8=20（名）说一说为什么减去8？（有8名学生计算了两次）
三、巩固练习，提升能力
1、通过刚才五一班的几个问题，我们看到了画集合图的方法能够很好地帮助我们分析解决问题，下面我们就应用这一方法再解决几个实际问题。
2、同学们打开书看练一练的第一题，谁来读一读？
3、信息中出现了几个数据，他们之间有什么关系？用集合图怎样表示它们之间的关系？自己尝试着画一画
4、学生展示集合图，根据集合图能列式计算吗？8+11-3+15=31（人）
5、同学们学得真棒，再看第二题，谁来读一下题目？
观察集合图回答第1小题。
第2小题，至少参加一天活动的有多少人？其中“至少参加一天活动”是什么意思？
尝试列式计算 45+67-22=90（人）
第3小题，只参加周日活动的有多少人？67-22=45（人）
那么只参加周六活动的有多少人呢？45-22=23（人）
四、课堂总结，谈收获
通过这节课的学习，你有哪些收获？