8.2比赛场次 教案
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文档简介
比赛场次
教材分析：
本节课的内容是在学生学习过简单的排列、组合问题以及能进行简单推理的基础上学习的。例2的两个问题，表面看有一定的联系，但是因为每两个队只赛一次，计算小组赛多少场时，直接用乘法去乘是不对的。所以让学生自主探究，通过画图、连线、列表等方法，来找出计算方法，体验解决问题方法的多样性，有利于培养学生思维逻辑性和条理性。通过对比赛场次的学习，不仅使学生了解体育比赛中常见的数学问题，加深了对周围事物的理解，而且提高了学生解决实际问题的能力，培养了学生应用数学的意识。
教学目标：
结合具体事例，经历探索并用不同方式表示比赛场次的过程。
能用连线、列表等方法解决简单的组合问题，体验解决问题方法的多样化。
体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助直观的方法解决，并用图或表格进行表达和交流。
教学重点：能用画图的方法分析、解答简单的组合问题。
教学难点：理解列表时填写的方法。
教学过程：
一、炫我两分钟
大家好，今天的炫我两分钟由我来主持。同学们，你们看过足球赛吗？那你们知道什么是单循环赛吗？单循环赛：是所有参加比赛的队均能相遇一次，也就是说每2个队之间都只进行一场比赛，最后按各队在全部比赛中的积分排列名次。2010年女子足球亚洲杯在中国成都举办，中国队所在组共有4支球队，分别是中国、韩国、澳大利亚和越南。如果赛制是单循环赛，每两支球队之间都要进行一场比赛，中国队在小组赛中要进行几场比赛？分别和谁比？（进行3场，分别是中韩、中澳、中越）同学们回答的真棒。今天的炫我两分钟就到这里，同学们我们下期再见！
师：谢谢主持人精彩的介绍。通过主持人的介绍，我们对单循环赛有了一定的了解，这种赛制是每两个队都进行几场比赛（1场）这节课我们就来学习有关比赛场次的问题。（板书比赛场次）
二、小组合作，自主探究，
师：请推测一下，整个小组进行循环赛一共要赛多少场？你是怎么想的？6组 12组
师：整个小组到底要进行多少场比赛呢？请同学们用自己的方法来验证一下。
学生汇报自己的方法：
列举法：中-韩 中-澳 中-越 韩-澳 韩-越 澳-越
也可以用连线法
师：如果用表格来表示，你能表示出来吗？小组讨论交流共同完成表格。
师：为什么要把表格去掉一半呢？
因为中国和韩国比赛与韩国和中国的比赛其实是一场比赛，如果不去掉就重复了。
师：仔细观察连线法和列表法，你能用算式表示出比赛的场次吗？（验证方法是否正确）
如果5个组进行比赛，要进行多少场比赛吗？6个组呢？
我们还可以用这样的连线图来表示，数一数一共有几条线，每两支球队之间有几条线？
师：观察这几种方法，你觉得哪种方法好？
三、课堂练习：
其实生活中的这种现象还有很多，不一定都表现在比赛上，
1、如小红小明小刚三个小朋友去广场玩，每两个人要合一次影，一共要照多少张照片？
2、今天我们班里来了5名听课老师，如果每2名老师握一次手，一共要握多少次手？
3、一列往返石家庄与北京的城际快速列车沿途只停保定一站，这列快速列车要准备多少种火车票？火车票的票价有几种情况？
4、聪聪、红红、亮亮和丫丫4人进行跳棋比赛。比赛实行单循环制，每2人都要赛一局，一共比赛多少局？最后一局，聪聪赢了丫丫，前几局，红红丫丫和亮亮赢的局数相同，他们各赢了几局。
课外小链接：双循环赛、淘汰赛
四、总结提升：
这节课你学到了哪些知识？
五、拓展延伸：
在今年的中超联赛中，有18个球队参加了此次联赛，如果每两队比赛一场，一共要比赛多少场？如果有30个队呢？有没有更简单的方法来解决这个问题？
教材分析：
本节课的内容是在学生学习过简单的排列、组合问题以及能进行简单推理的基础上学习的。例2的两个问题，表面看有一定的联系，但是因为每两个队只赛一次，计算小组赛多少场时，直接用乘法去乘是不对的。所以让学生自主探究，通过画图、连线、列表等方法，来找出计算方法，体验解决问题方法的多样性，有利于培养学生思维逻辑性和条理性。通过对比赛场次的学习，不仅使学生了解体育比赛中常见的数学问题，加深了对周围事物的理解，而且提高了学生解决实际问题的能力，培养了学生应用数学的意识。
教学目标：
结合具体事例，经历探索并用不同方式表示比赛场次的过程。
能用连线、列表等方法解决简单的组合问题，体验解决问题方法的多样化。
体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助直观的方法解决，并用图或表格进行表达和交流。
教学重点：能用画图的方法分析、解答简单的组合问题。
教学难点：理解列表时填写的方法。
教学过程：
一、炫我两分钟
大家好，今天的炫我两分钟由我来主持。同学们，你们看过足球赛吗？那你们知道什么是单循环赛吗？单循环赛：是所有参加比赛的队均能相遇一次，也就是说每2个队之间都只进行一场比赛，最后按各队在全部比赛中的积分排列名次。2010年女子足球亚洲杯在中国成都举办，中国队所在组共有4支球队，分别是中国、韩国、澳大利亚和越南。如果赛制是单循环赛，每两支球队之间都要进行一场比赛，中国队在小组赛中要进行几场比赛？分别和谁比？（进行3场，分别是中韩、中澳、中越）同学们回答的真棒。今天的炫我两分钟就到这里，同学们我们下期再见！
师：谢谢主持人精彩的介绍。通过主持人的介绍，我们对单循环赛有了一定的了解，这种赛制是每两个队都进行几场比赛（1场）这节课我们就来学习有关比赛场次的问题。（板书比赛场次）
二、小组合作，自主探究，
师：请推测一下，整个小组进行循环赛一共要赛多少场？你是怎么想的？6组 12组
师：整个小组到底要进行多少场比赛呢？请同学们用自己的方法来验证一下。
学生汇报自己的方法：
列举法：中-韩 中-澳 中-越 韩-澳 韩-越 澳-越
也可以用连线法
师：如果用表格来表示，你能表示出来吗？小组讨论交流共同完成表格。
师：为什么要把表格去掉一半呢？
因为中国和韩国比赛与韩国和中国的比赛其实是一场比赛，如果不去掉就重复了。
师：仔细观察连线法和列表法，你能用算式表示出比赛的场次吗？（验证方法是否正确）
如果5个组进行比赛，要进行多少场比赛吗？6个组呢？
我们还可以用这样的连线图来表示，数一数一共有几条线，每两支球队之间有几条线？
师：观察这几种方法，你觉得哪种方法好？
三、课堂练习：
其实生活中的这种现象还有很多，不一定都表现在比赛上，
1、如小红小明小刚三个小朋友去广场玩，每两个人要合一次影，一共要照多少张照片？
2、今天我们班里来了5名听课老师，如果每2名老师握一次手，一共要握多少次手？
3、一列往返石家庄与北京的城际快速列车沿途只停保定一站，这列快速列车要准备多少种火车票？火车票的票价有几种情况？
4、聪聪、红红、亮亮和丫丫4人进行跳棋比赛。比赛实行单循环制，每2人都要赛一局，一共比赛多少局？最后一局，聪聪赢了丫丫，前几局，红红丫丫和亮亮赢的局数相同，他们各赢了几局。
课外小链接：双循环赛、淘汰赛
四、总结提升：
这节课你学到了哪些知识？
五、拓展延伸：
在今年的中超联赛中，有18个球队参加了此次联赛，如果每两队比赛一场，一共要比赛多少场？如果有30个队呢？有没有更简单的方法来解决这个问题？