1.3.1正弦型函数的图象与性质
一、课前预习
正弦型函数的定义
振幅 周期
初相 相位
3. 正弦型函数图象的画法
4. 图象变换 ：
方式一：
方式二：
例1.在同一坐标系中画出、、的图像，并观察它们之间的关系.
探究一：
例2.在同一坐标系中画出、、的图像，并观察它们之间的关系.
探究二：
例3.在同一坐标系中画出、、的图像，并观察它们之间的关系.
探究三：
例4.作出函数在一个周期内的图像.
小结：
练习1.不画图，说明函数图像是如何由的图像变换得到的？
练习2.把的图像向右平移，再把所的图像上的点的横坐标变为原来的，求得到函数的解析式.
课堂小结:
数学知识：
思想方法：
课件19张PPT。人教B版高中数学高一必修四1.3.1节一、提出问题
思考：点P的纵坐标y与时间t的函数
关系为？概念形成：正弦型函数P点的纵坐标y与时间t的函数关系为：形如 （ 其中 都是常数）的函数在物理学、工程学等科学领域中经常用到，这种类型的函数通常叫做正弦型函数。概念形成：正弦型函数P点旋转一周所需要的时间 叫做点P转动的周期。叫做转动的初相。在一秒内，点P旋转的周数 转动叫做的频率。正弦函数 y = sinx 的图象复习正弦函数的图像例题讲解探究1结合下图独立思考，并做好回答准备例题讲解在学案中完成表格并作图，做好展示准备探究2结合下图独立思考，并做好回答准备 0 1 0 -1 0 0 2 0 - 2 0 0 1/2 0 -1/2 0 例题讲解图象变换结合下图独立思考，并做好回答准备解：1、列五点表 还有其它方法吗？快乐体验向左或向右平移 个单位纵坐标不变，横坐
标变为原来的 倍纵坐标不变，横坐
标变为原来的 倍向左或向右平
移 个单位横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍先平移后伸缩先伸缩后平移巩固练习巩固练习课堂小结数学知识思想方法 数形结合
整体代换
转化 函数一个
五点作图妙
参数变化图象动
伸缩平移换新颜
数形携手恒久
规律相生相伴
莫道荷叶连天
应知水底藏藕 清
平乐 不积跬步 ， 无以至千里
不积小流 ，无以成江海巩固练习
2、把y=sinx的图象上各点向右平移个单位，再把横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的4倍，则所得的图象的解析式是（ ）
3、将y=sin2x的图象向左平移 个单位，得到曲线对应的解析式为（ ）
4、将函数y=f(x)图象上每个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后再将整个图象沿x轴向左平移个单位，得到曲线y=sinx的图象，则y=f(x)的函数表达式为（ ）
