11.1.2 平面直角坐标系内的图形学案(要点讲解+当堂检测+答案)

沪科版数学八年级上册同步学案
第11章　平面直角坐标系
11.1　平面内点的坐标
第2课时　平面直角坐标系内的图形
要 点 讲 解
知识点　坐标平面内的图形及其面积的计算
坐标平面内图形的面积问题，常常需要通过作辅助线来进行转化，转化思想是一种重要的数学思想，即把不规则的图形转化为规则的图形，再利用和或差进行计算．
经典例题　三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(－2.5，－1)，B(1，3)，C(4，－3)，求三角形ABC的面积．
解析：过点A，C两点分别作x轴的垂线，与过B点的x轴的平行线交于点M，N，则四边形AMNC为直角梯形；再运用S三角形ABC＝S梯形AMNC－S三角形AMB－S三角形BNC即可求解．
解：如图，过A，C两点分别作x轴的垂线，与过B点的x轴的平行线交于M，N两点，则四边形AMNC为梯形，且M(－2.5，3)，N(4，3)，所以MN＝6.5，MB＝3.5，NB＝3，AM＝4，CN＝6，S三角形ABC＝S梯形AMNC－S三角形AMB－S三角形BNC＝×(4＋6)×6.5－×4×3.5－×3×6＝16.5.
当 堂 检 测
1. 在平面直角坐标系内，已知点P(－5，6)，点Q(－5，－1)，则线段PQ的长度为(　　)
A. 6 B. 5 C. 7 D. 11
2. 已知A(1，2)，AC⊥x轴于点C，则点C的坐标为(　　)
A. (1，0) B. (2，0) C. (0，2) D. (0，1)
3. 在坐标系中有四个点：A(－1，3)，B(1，3)，C(1，0)，D(－1，0)，则四边形ABCD的形状是(　　)
A. 平行四边形 B. 长方形 C. 正方形 D. 梯形
4. 长方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为(3，－2)，则长方形OABC的面积等于 .

第4题 第5题
5. 在如图所示的直角坐标系中，A(0，4)，B(4，0)，C(－1，0)，则三角形ABC的面积为 .
6. 已知不同的两点A(－3，m)，B(n，4).若AB∥x轴，则m＝ ，n的取值范围为 .
7. 如图，小海龟位于图中点A(2，1)处，按下述路线移动：(2，1)→(2，4)→(7，4)→(7，7)→(1，7)→(1，1)→(2，1)，用线段将小海龟经过的路线描出来，看一看是什么图形.

8. 在平面直角坐标系中，描出点A(－1，2)，B(4，－2)，C(4，3)，D(－1，3)，并顺次连接A，B，C，D四点，说出四边形ABCD的形状，并求出其面积.

当堂检测参考答案
1. C 2. A 3. B
4. 6
5. 10
6. 4 n≠－3
7. 解：如图所示，小海龟经过的路线图形像一面小旗.
8. 解：如图所示.四边形ABCD为直角梯形，由图可得：AD＝1，BC＝5，CD＝5，则S梯形ABCD＝(AD