陕西省咸阳市2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学（文）试题 pdf版

成阳市2018~2019学年度第二学期期末教学质量检测
高二数学(文科)试题
强注意事项:
1.本试题共4页,满分150分,时间120分钟
县市区下2答卷前,考生须准确填写自的姓名准考证号,并认真核准条形码上的姓名准考证号
冬3.选择题必须使用2B铅笔填涂,非选择题必须使用05毫米黑色墨水签字笔书写涂写要
清晰
4考试结束监考员将试题卷答题卡一并收回
学校
第I卷(选择题共60分)
一、选择题(本大题共12小题每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
题目要求的)
姓名装
1.已知复数z满足z-2i=1(其中i为虚数单位),则|z|=
A.1
2已知函数f(x)在x=x处的导数为1,则 lin f(ag-h)-f(xo
C.3
班级
3.已知抛物线x2=2ay的准线方程为y=4,则a的值为
A.8
C.-8
若命题“p∧q”是假命题,
也是假命题,则
试场
A.命题“p”为真命题,命题“q”为假命题B.命题“p”为真命题,命题“q”为真命题
命题“p”为假命题,命题“q”为假命题
命题“p”为假命题,命题“q”为真命题
5设函数f(x)=x3-x2+2x,则
A.函数f(x)无极值点
B.x=1为fx)的极小值点
考号
C.x=2为f(x)的极大值点
D.x=2为f(x)的极小值点
6.已知i是虚数单位,a∈R,则“a=1”是“(a+i)2为纯虚数”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
线
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
7下列关于命题的说法正确的是
A.命题“若xy=0,则x=0”的否命题是“若xy=0,则x:0
命题“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题是真命题
C.命题“3x∈R,x2-2x+2≥0”的否定是“x∈R,x2-2x+2≥0”
D命题“若cosx=coy,则x=y”的逆否命题是“若x≠y,则cosx=cogy
咸阳市高二数学(文科)期末试题-1-(共4页)
已知椭圆5+=1(a>b>0)的左右焦点分别为F、,短轴长为4离心率为,过点
F的直线交椭圆于A,B两点,则△ABF2的周长为
D,32
9.二维空间中圆的一维测度(周长)l=2m,二维测度(面积)S=m2,观察发现S"=;三维空间
A
B.8
中球的二维测度(表面积)S=4m7,三维测度(体积)v=3m3,观察发现v=S.则由四维空
间中“超球”的三维测度V=8m3,猜想其四维测度W
C. 4T.
A.2丌r
B
[开始
10.执行如图所示的程序框图,输出S的值等于
B.1
+…十
1已知y关于x的线性回归方程为y=08x+1.2,且变量x之的塑e
+方+…
十·十
[结束
相关数据如下表所示,则下列说法错误的是
第10题图)
n
A.变量x,y之间呈正相关关系
B.可以预测当x=5时,y=53
C.由表中数据可知,该回归直线必过点(1.5,2.5)
12.已知定义在R上的可导函数f(x)的图像如图所示,(x)为
函数f(x)的导函数则关于x的不等式x·f(x)<0的解
集为
A.(-2,-1)U(1,2)
B.(-∞,-1)U(0,1)
(第12题图)
C.(-∞,-2)∪(2,+∞)
D.(-1,0)U(1,+∞)
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题(本大题共4小题每小题5分,共20分)
13.已知复数z满足z(1-i)2=1+i(i为虚数单位),则z
14已知双曲线-2=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为3x+y=0,则该双曲线的离心率
咸阳市高二数学(文科)期末试题ˉ2-(共4页)
15先后抛掷三次一枚质地均匀的硬币,落在水平桌面上,设事件A为“第一次正面向上”,事
件B为“后两次均反面向上”,则P(BA)=
16.现将甲、乙、丙、丁四个人安排到座位号分别是1,2,3,4的四个座位上,他们分别有以下
民
要求
参加
甲:我不坐座位号为1和2的座位;
乙:我不坐座位号为1和4的座位;
丙:我的要求和乙一样;
丁:如果乙不坐座位号为2的座位,那么我就不坐座位号为1的座位
那么坐在座位号为3的座位上的是
解答题(本大题共6小题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)
求下列函数的导数
(I)y=2x2 +Ina+cosx
(Ⅱ)y=x3e
18.(本小题满分12分)
个正三角形等分成4个全等的小正三角形,将中间的一个小正三角形挖掉(如图1),再将剩
余的每个正三角形分成4个全等的小正三角形,并将中间的一个小正三角形挖掉,得图2,如此继
续下去
(第18题图)
Ⅰ)图3共挖掉多少个正三角形?
(Ⅱ)第n次挖掉多少个正三角形?第n个图形共挖掉多少个正三角形?
19(本小题满分12分)
设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,直线L与抛物线C交于不同的两点A,B,线段AB中点
M的横坐标为2,且AF|+|BF|=6.共
(Ⅰ)求抛物线C的标准方程;
(Ⅱ)若直线以(斜率存在)经过焦点F,求直线的方程.:
咸阳市高二数学(文科)期末试题-3-(共4页)
满分12分)
某出区为了解居民参加体台锻练的情况,从该社区随机抽取了8名男性居民和2名女性居
民,对他们参加体育锻炼的情况进行问卷调查现按是否参加体育锻炼将居民分成两类:甲类(不
参加体育锻炼)、乙类(参加体育锻炼)结果如下表
乙类
性居民
15
女性居民
(1)根据上表中的统计数据,完成下面的2×2列联表
男性居民
女性居民
总计
不参加体育锻炼
参加体育锻炼
总计
Ⅱ)通过计算判断是否有90%的把握认为参加体育锻炼与否与性别有关?
附:R2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
其中
b+c+d
装
P(K2≥k0)
0.10
0.05
0.01
k
3.841
6.635
(本小题满分12分)
已知椭圆C:x+x2=1(a2860)的离心率为点,直线1y=x+2与圆x2+y2=b相切
(I)求椭圆C的标准方程
(Ⅱ)设直线l与椭圆C的交点为A,B,求弦长|AB
22.(本小题满分12分)
函数f(x)
(1)若曲线y=/(x)在点(m,2)(m>0)处的切线方程为y=-x+3,求八(x)的单调区间;
(Ⅱ)若方程f(x)-1=0在x∈[1,e]上有两个实数根求实数a的取值范围
咸阳市高二数学(文科)期末试题-4-(共4页)
咸阳市2018~2019学年度第二学期期末教学质量检测
高二数学(文科)试题参考答案及评分标准
、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
D5.A6.A7.B8.C9.A10.C11.D12.B
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17解(1)y=(2)+(lmx)+(cx)y2=4x+1-sin
(5分)
(Ⅱ)y=(x3)'e+x'(e")=(3x2+x3)e
18.解(Ⅰ)图3共挖掉正三角形个数为1+3+3×3=13
(Ⅱ)设第n次挖掉正三角形的个数为an,则a1=1,a2=3,3=9,
第n个图形共挖掉正三角形个数为a1+a2++an=1+3++3"-3-1
(12分)
19.解(1)设点A(x1,y1),B(x2,y2)
则线段AB中点M的横坐标为+2=2
又AF|+|BF|=x1+x2+p=4+p=6,得p=2
抛物线C的标准方程为y2=4x
(6分)
(Ⅱ)由(I)知,抛物线C的焦点为F(1,0)
故设直线l的方程为y=k(x-1),k≠0
联立/=A(x-1)
消去y得k2x2-(2k2+4)x+k2=0
k2+4-4,解得k=±2,
直线l的方程为y=±2(x-1)
(12分)
20.解(I)填写的2×2列联表如下
男性居民
性居民
不参加体育锻炼
(6分
参加体育锻炼
21
总计
咸阳市高二数学(文科)期末试题一答案-1(共2页)
(Ⅱ)计算K2=30(3×6-6×15)2≈3.81>2.706
有90%的把握认为参加体育锻炼与否与性别有关
(12分)
21解(I)由直线ly=x+2与圆x2+y2=b2相切得b===2
圆C的标准方程为
(6分
(Ⅱ)联立
消去y得5x2+12x+6=0
y=x+2
设交点A(x1,y1),B(x2,y2)
则
4、3
22.解(I)f’(x
由题意可得2
解得a=2,m=1
(3分)
A(
当x>2时f'(x)>0,当0f(x)的单调递增区间为(2,+∞),单调递减区间为(0,2)
(6分)
(Ⅱ)方程(x)-1=0在xe。上有两个实数根
即方程=x(1-1mx)在xe[1,e]上有两个实数根
令h(x)=x(1-lnx),则h'(x)=1-lnx-1=-lnx
当亠≤x<1时,h'(x)>0,k(x)单调递增,
当1(x)m=h(1)=1
又()=2(e)=0,:2≤0
即实数a的取值范围是[2,1)
咸阳市高二数学(文科)期末试题-答案-2(共2页)