陕西省黄陵中学高新部2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案

2018-2019学年高新部高一第二学期
期末考试试题
选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1、观察下列几何体各自的三视图，其中有且仅有两个视图完全相同的是

①正方体 ②圆锥 ③正三棱柱 ④正四棱锥
A、①② B、②④ C、①③ D、①④
2、如右图所示的直观图，其表示的平面图形是
A、正三角形 B、锐角三角形
C、钝角三角形 D、直角三角形
3．在△ABC中，若a = 2 ,, , 则B等于（ ）
A． B．或 C． D．或
4.已知{an}是等差数列，且a2+ a5+ a8+ a11=48，则a6+ a7= ( )
A．12 B．16 C．20 D．24
5.已知，函数的最小值是 （ ）
A． 4 B． 5 C．8 D．6
6、如右图所示，直线的斜率分别为则（ ）
B、
C、 D、
7.倾斜角为135?，在轴上的截距为的直线方程是（ ）A． B． C． D．
8.在空间内，可以确定一个平面的条件是（ ）
（A）一条直线 （B）不共线的三个点 （C）任意的三个点（D）两条直线
9．各棱长均为的三棱锥的表面积为（ ）
A． B． C． D．
10、已知、是平面，m、n是直线，则下列命题不正确的是 （ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
11．已知圆心为C（6，5），且过点B（3，6）的圆的方程为（ ）
A． B．
C． D．
12．在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，
则异面直线AC和MN所成的角为（ ）
A．30° B．45°
C．60° D． 90°
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)
13.已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为________.
14．已知原点O（0，0），则点O到直线x+y+2=0的距离等于 ．
15．经过两圆和的交点的直线方程
16．一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为 ．
三、解答题（70分）
17. （本题10分）．△ABC中，a＝7，c＝3，且＝．
(1)求b；
(2)求∠A．
18（本大题12分）求经过直线L1：3x + 4y – 5 = 0与直线L2：2x – 3y + 8 = 0的交点M，且满足下列条件的直线方程
（1）与直线2x + y + 5 = 0平行 ；
（2）与直线2x + y + 5 = 0垂直；
19、（本题12分）已知直角三角形ABC的斜边长AB=2, 现以斜边AB为轴
旋转一周，得旋转体.
（1）当∠A=30°时，求此旋转体的体积；
（2）比较当∠A=30°、∠A=45°时，两个旋转体表面积的大小.
20、（本题12分）已知圆C的方程是，直线l的方程
为，求：当m为何值时
（1）直线平分圆； （2）直线与圆相切；
21、（本小题12分）已知在三棱锥S--ABC中，∠ACB=900，又SA⊥平面ABC，
AD⊥SC于D，求证：AD⊥平面SBC，
22、（本小题12分）.求过三点A（0，0），B（1，1），C（4，2）的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标。

高新部数学高一期末答案
一题， BDBDAC DBCDAC
二、13．=2n－3 14,; 15． 4 x+3y+13=0 16，3：1：2．
三、17．解：（1）由正弦定理得
＝＝＝b＝＝5．……5分
（2）由余弦定理得
cos A＝＝＝，所以∠A＝120°．……10分
18．解：解得
所以交点（-1，2）
（1）----直线方程为-------8分
------12分
直线方程为 12分
19解：（1）
……………6分
（2当∠A=30°，其表面积
当∠A=45°，其表面积
通过计算知：
20（12分）解：（1）∵直线平分圆，所以圆心在直线上，即有：m = 0． ………………4分
（2）∵直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径
，即时，直线l与圆相切．………………12分
21、（本小题12分）
证明：SA⊥面ABC，T BC ⊥SA；
又BC⊥AC，且AC、SA是面SAC内的两相交线，∴BC⊥面SAC；
又ADì面SAC，∴ BC⊥AD，
又已知SC⊥AD，且BC、SC是面SBC内两相交线，∴ AD⊥面SBC。
22.解：设所求的圆的方程为：
∵在圆上，所以它们的坐标是方程的解.把它们的坐标代入上面的方程，可以得到关于的三元一次方程组，
即
解此方程组，可得：
∴所求圆的方程为：
；
得圆心坐标为（4，-3）.