5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演课时作业

5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演课时作业
姓名：__________班级：__________考号：__________
、选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）
小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元．若设月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出的是（ ）
A． B．
C． D．
小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是（ ）
A．7岁 B．8岁 C．9岁 D．10岁
甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（　　）
A． 98+x=x﹣3 B． 98﹣x=x﹣3 C． （98﹣x）+3=x D． （98﹣x）+3=x﹣3
程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：
一百馒头一百僧，大僧三个更无争，
小僧三人分一个，大小和尚得几丁．
意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（　　）
A．大和尚25人，小和尚75人 B．大和尚75人，小和尚25人
C．大和尚50人，小和尚50人 D．大、小和尚各100人
为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接受方由密文—明文（解密）。以知加密规则为：明文a，b，c,对应a+1.2b+4.3c+9.列如明文1，2，3对应的密文2， 8 ，18。如果接受方受到的密文7 ，18， 15 ，则解密得到的明文为（?? ）
A．4，5，6 B．6，7，2 C．2，6，7 D．7，2，2
一个教室有5盏灯，其中有40瓦和60瓦的两种，总的瓦数为260瓦，则40瓦和60瓦的灯泡个数分别是（??? ）
A．1，4 B．2，3 C．3，2 D．4，1
相传有个人不讲究说话艺术常引起误会。一天他摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想难道我们是不该来的，于是有一半客人走了，他一看十分着急，又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩下的三分之二的人离开了，他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们。”于是最后剩下的四个人也都告辞走了，聪明的你能知道开始来了几位客人吗？ ( )
A．15 B．16 C．18 D．24
、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
将若干本书放入若干个抽屉中，若每个抽屉放4本书，则有3本书无抽屉可放；若每个抽屉放5本书，则只有一个抽屉无书可放，其它抽屉正好放满，则这批书有　　　　　　本．
为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少5台，则购置的笔记本电脑有　　　　　　台．
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，则剩余20本，如果每人4本，则还缺25本，那么这个班有学生_______________．
2005年，兄妹两人的年龄分别是16岁和10岁，那么当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，应是__________年．
几个同学共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种，如果每人种6棵，则缺4棵树苗，则参与种树苗的同学人数为__________．
某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6000件生活物资发往A，B两个贫困地区，其中发往A区的物资比B区的物资的1.5倍少1000件，则发往A区的生活物资为　 　件．
、解答题（本大题共5小题，共35分）
我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？
为了防控冬季呼吸道疾病，我校积极进行校园环境消毒工作，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种每瓶6元，乙种每瓶9元，如果购买这两种消毒液共花去780元，求甲、乙两种消毒液各购买了多少瓶？
 “绿水青山就是金山银山”，海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至2017年底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个，其中国家级10个，省级比市县级多5个．问省级和市县级自然保护区各多少个？
某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门）. 安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生.
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%. 安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离. 假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这3道门是否符合安全规定？为什么？
列方程解应用题．
（1）我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m3）？
（2）加工一批零件，张师傅单独加工需要40天完成，李师傅单独加工需要60天完成．现在由于工作需要，张师傅先单独加工了10天，李师傅接着单独加工了30天后，剩下的部分由张、李二位师傅合作完成，这样完成这批零件一共用了多长时间？
答案解析
、选择题
【考点】一元一次方程的应用
【分析】要列方程，首先找出题中存在的等量关系，由题意可得到：小明现有的钱+以后存的钱=他捐出的钱，知道了该关系列方程就不难了．
解：设小明以后存了x月，则x月存10x元，又现在有20元．因此可列方程10x+20=100．故选A．
【点评】应用题的关键是寻找正确的等量关系．
【考点】一元一次方程的应用
【分析】设小郑今年的年龄是x岁，则小郑的妈妈是（28+x）岁，根据今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍为等量关系建立方程求出其解即可．
解：设小郑今年的年龄是x岁，则小郑的妈妈是（28+x）岁，由题意，得
5x=28+x，
解得：x=7．
故选A．
【点评】本题是一道年龄问题，考查了列一元一次方程解有关年龄问题的数学市级问题的运用，解答时根据今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍为等量关系建立方程是关键．
【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程．
【分析】设甲班原有人数是x人，根据甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等可列出方程．
解：设甲班原有人数是x人，
（98﹣x）+3=x﹣3．
故选：D．
【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，关键是设出原有人数，根据调配后人数相等作为等量关系列方程．
【考点】一元一次方程的应用
【分析】根据100个和尚分100个馒头，正好分完．大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程即可．
解：设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，
根据题意得：3x+=100，
解得x=25
则100﹣x=100﹣25=75（人）
所以，大和尚25人，小和尚75人．
故选：A．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程．
【考点】一元一次方程的应用
【分析】此题的关键是读懂加密规则：“明文a，b，c对应的密文a+1，2b+4，3c+9．”把7，18，15分别代入这三个式子，计算即可．
解：由题意知a+1=7，2b+4=18，3c+9=15，
解得明文a=6，b=7，c=2，
故选B．
【点评】解决本题关键是找清楚明文和密文之间的关系,再根据已知的密文推出明文
【考点】一元一次方程的应用
【分析】根据题意列出方程求解，是一个找到等量关系的过程，把握题目当中基本等式，列出方程是解题的关键．
解：设40瓦的灯泡有x个，则60瓦的灯泡有（5-x)个，根据总瓦数可以列出方程40x+60(5-x)=260求解得x=2，5-x=3，
故选B．
【点评】此题关键是利用等量关系，要注意如设40瓦的灯泡的个数为x则60瓦的个数就是5-x．
【考点】一元一次方程的应用
【分析】可以设原来有x人，第一批走了 x，第二批走了 （x- x），剩下四人，以人数为等量关系可列方程求解．
解：设原来有x人x+（x-x）+4=x
x=24
∴开始来了24个客人．
故选D．
【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
、填空题
【考点】 一元一次方程的应用．
【分析】设有x个抽屉，根据这批书的总量不变列出方程并解答．
解：设有x个抽屉，依题意得：
4x+3=5（x﹣1），
解得x=8，
则4x+3=35．
即这批书有35本．
故答案是：35．
【点评】 本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】设购置的笔记本电脑有x台，则购置的台式电脑为台．根据笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少5台，可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．
解：设购置的笔记本电脑有x台，则购置的台式电脑为台，
依题意得：x=﹣5，即20﹣x=0，
解得：x=16．
∴购置的笔记本电脑有16台．
故答案为：16．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是列出方程x=（100-x）-5．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键．　
【考点】 一元一次方程的应用．
【分析】 可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．
解：设这个班有x名学生，根据书的总量相等可得：
3x+20=4x﹣25，
解得：x=45．
答：这个班有45名学生．
故答案为：45名．
【点评】 本题考查了一元一次方程的应用，根据该班人数表示出图书数量得出等式方程是解题关键．
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】可以设n年后，哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，则n年后哥的年龄为16+n，妹妹的年龄为10+n，根据2倍关系可得到方程，求方程的解即可得解．
解：设n年后，哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，根据题意得：
16+n=2（10+n），
解得：x=﹣4，则应该从2005年倒推4年，即为2001年时，哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍．
故答案填：2001．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
【考点】一元一次方程的应用
【分析?】设参与种树苗的同学有x人，根据题意由树的总棵数不变，可得出等式方程从而求出答案．
解：设参与种树苗的同学有x人．依题意：5x+3=6x-4，解得x=7．答：参与种树苗的同学有7人．故答案为7．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，由种树的总棵数不变列出方程是解决问题的关键
【考点】一元一次方程的应用
【分析】设发往B区的生活物资为x件，则发往A区的生活物资为（1.5x﹣1000）件，根据发往A．B两区的物资共6000件，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
解：设发往B区的生活物资为x件，则发往A区的生活物资为（1.5x﹣1000）件，
根据题意得：x+1.5x﹣1000=6000，
解得：x=2800，
∴1.5x﹣1000=3200．
答：发往A区的生活物资为3200件．
故答案为：3200．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
、解答题
【分析】设这批书共有3x本，根据每包书的数目相等．即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
解：设这批书共有3x本，
根据题意得： =，
解得：x=500，
∴3x=1500．
答：这批书共有500本．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据每包书的数目相等．列出关于x的一元一次方程是解题的关键．
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】设买甲种消毒液购买了x瓶，乙两种消毒液购买了（100﹣x）瓶，根据购买这两种消毒液共花去780元列出方程求解即可．
解：设买甲种消毒液购买了x瓶，乙两种消毒液购买了（100﹣x）瓶，根据题意得：
6x+9（100﹣x）=780，
解得x=40，
100﹣40=60（瓶），
答：甲种消毒液购买了40瓶，乙两种消毒液购买了60瓶．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
【考点】一元一次方程的应用
【分析】设市县级自然保护区有x个，则省级自然保护区有（x+5）个，根据国家级、省级和市县级自然保护区共49个，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
解：设市县级自然保护区有x个，则省级自然保护区有（x+5）个，
根据题意得：10+x+5+x=49，
解得：x=17，
∴x+5=22．
答：省级自然保护区有22个，市县级自然保护区有17个．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
【考点】一元一次方程的应用
【分析】（1）设平均每分钟一道正门可以通过x名学生，则一道侧门可以通过（x-40）名学生，根据题意列方程解答即可．（2）我们先求出这栋楼最多有学生，再求出拥挤时通过学生的时间，比较后即可得出结论．
解：(1)设平均每分钟一道正门可以通过x名学生，则一道侧门可以通过（x-40）名学生解方程式 2（x-40+x)=400 得x=120，x-40=80?答：略(2)因为紧急情况时因学生拥挤，出门路降低20%，平均每分钟一道正门可以通过120·（1-20%）=96名学生，则一道侧门可以通过80·（1-20%）=64名学生该楼最多容纳4×6×45=1080名学生，在紧急情况下全大楼的学生通过3道门安全撤离需要1080/（2×96+64）=4.2…，小于5分钟所以 建设的这3道门符合安全规定
【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
【考点】一元一次方程的应用
【分析】（1）设美国人均淡水资源占有量为xm3，中国人均淡水资源占有量为xm3，根据题意所述等量关系得出方程，解出即可得出答案．
（2）可设完成这批零件共用x天，根据工作总量为1的等量关系列出方程求解即可．
解：（1）设美国人均淡水资源占有量为xm3，中国人均淡水资源占有量为xm3，
依题意得：x+x=13800，
解得x=11500，
则x=2300．
答：中、美两国人均淡水资源占有量各为2300m3，11500m3．
（2）设完成这批零件共用x天．
根据题意，得：10÷40+30÷60+（1÷40+1÷60）（x﹣40）=1，
解得：x=46．
答：完成这批零件一共用了46天．
【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，根据题意所述等量关系得出方程，难度一般．