5.4 应用一元一次方程——打折销售课时作业

5.4 应用一元一次方程——打折销售课时作业
姓名：__________班级：__________考号：__________
、选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）
在某文具店，一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元，该店在新年之际举行文具优惠销售活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．设该铅笔卖出x支，则可得的一元一次方程为（　　）
A．0.8×1.2x+0.9×2（60﹣x）=87 B．0.8×1.2x+0.9×2（60+x）=87
C．0.9×2x+0.8×1.2（60+x）=87 D．0.9×2x+0.8×1.2（60﹣x）=87
某商品打七折后价格为a元，则原价为（　　）
A．a元 B．a元 C．30%a元 D．a元
某商店把一件商品按进价增加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板把定价降低20%，以48元的价格出售，很快就卖出了，则老板卖出这件商品的盈亏情况是( )
A．亏2元 B．亏4元 C．赚4元， D．不亏不赚
互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（　　）
A．120元 B．100元 C．80元 D．60元
服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（　　）
A． 180元 B． 120元 C． 80元 D． 60元
某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
欣欣服装店某天用相同的价格a（a＞0）卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（　　）
A．盈利 B．亏损 C．不盈不亏 D．与售价a有关
、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
某商店一套夏装进价为300元，按标价的90%销售可获利80元，若设该服装的标价为x元，则可列方程为　　　　　　．
某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为　 元．
一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是　 　元．
一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是　　　　　　元．
一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件按原价的8折销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为 元．
文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款　 　元．
、解答题（本大题共5小题，共35分）
《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：
今有人共买物、人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？
译文为：
现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？
请解答上述问题．
入冬以来，某家电销售部以150元/台的价格购进一款烤火器，很快售完，又用相同的货款再次购进这款烤火器，因单价提高了30元，进货量比第一次少了10台．
（1）家电销售部两次各购进烤火器多少台？
（2）若以250元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利多少元？
目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表所示：
进价（元/只）
售价（元/只）
甲型
25
30
乙型
45
60
（1）如何进货，进货款恰好为44000元？
（2）如何进货，商场销售完节能灯时恰好获利30%，此时利润为多少元？
公园门票价格规定如下表：
购票张数 1～50张 51～100张 100张以上
每张票的价格 13元 11元 9元
某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．
经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：
（1）两班各有多少学生？
（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？
为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．
（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？
（2）若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；
（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？
答案解析
、选择题
【考点】一元一次方程的应用-销售问题
【分析】设该铅笔卖出x支，则圆珠笔卖出（60﹣x）支，根据两种笔共卖出87元，列方程即可．
解：设该铅笔卖出x支，则圆珠笔卖出（60﹣x）支，
由题意得，0.8×1.2x+0.9×2（60﹣x）=87．
故选A．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
【考点】一元一次方程的应用
【分析】直接利用打折的意义表示出价格进而得出答案．
解：设该商品原价为：x元，
∵某商品打七折后价格为a元，
∴原价为：0.7x=a，
则x=a（元）．
故选：B．
【点评】解答此题的关键是明确已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法计算．
【考点】一元一次方程的应用-销售问题
【分析】依据题意，商品按进价增加20%后又降价20%以48元的价格出售的等量关系可列出等式．
解：设商品进价为x，根据题意得：
x（1+20%）（1﹣20%）=48
解得x=50，
以48元出售，可见亏2元．
故选：A．
【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
【分析】设该商品的进价为x元/件，根据“标价=（进价+利润）÷折扣”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．
解：设该商品的进价为x元/件，
依题意得：（x+20）÷=200，
解得：x=80．
∴该商品的进价为80元/件．
故选C．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是列出方程（x+20）÷=200．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键．
【考点】一元一次方程的应用-销售问题
【分析】设这款服装的进价为x元，就可以根据题意建立方程300×0.8﹣x=60，就可以求出进价，再用标价减去进价就可以求出结论．
解：设这款服装的进价为x元，由题意，得
300×0.8﹣x=60，
解得：x=180．
300﹣180=120，
∴这款服装每件的标价比进价多120元．
故选B．
【点评】本题时一道销售问题．考查了列一元一次方程解实际问题的运用，利润=售价﹣进价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．
【考点】一元一次方程的应用-销售问题
【分析】根据利润=售价﹣进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
解：根据题意得：200×﹣80=80×50%，
解得：x=6．
故选B．
【考点】一元一次方程的应用
【分析】设第一件衣服的进价为x元，依题意得：x（1+20%）＝a，设第二件衣服的进价为y元，依题意得：y（1﹣20%）＝a，得出x（1+20%）＝y（1﹣20%），整理得：3x＝2y，则两件衣服总的盈亏就可求出．
解：设第一件衣服的进价为x元，
依题意得：x（1+20%）＝a，
设第二件衣服的进价为y元，
依题意得：y（1﹣20%）＝a，
∴x（1+20%）＝y（1﹣20%），
整理得：3x＝2y，
该服装店卖出这两件服装的盈利情况为：0.2x﹣0.2y＝0.2x﹣0.3x＝﹣0.1x，
即赔了0.1x元，
故选：B．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是根据题意，列方程求出两件衣服的进价故选，进而求出总盈亏．
、填空题
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．
【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：利润=售价﹣进价，根据此等量关系列方程即可．
解：设该服装的标价为x元，则实际售价为90%x元，
根据等量关系列方程得：90%x﹣300=80．
故答案为90%x﹣300=80．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，掌握利润=售价﹣进价是解题的关键．
【考点】一元一次方程的应用
【分析】设该商品每件销售利润为x元，根据进价+利润=售价列出方程，求解即可．
解：设该商品每件销售利润为x元，根据题意，得
80+x=120×0.7，
解得x=4．
答：该商品每件销售利润为4元．
故答案为4．
【点评】本题考查一元一次方程的应用，正确理解题意找到等量关系是解题的关键．
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】此题的等量关系：实际售价=标价的六折=进价×（1+获利率），设未知数，列方程求解即可．
解：设进价是x元，则（1+20%）x=200×0.6，
解得：x=100．
则这件衬衣的进价是100元．
故答案为100．
【点评】本题考查了一元一次方程应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程是解决问题的关键．　
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】设该件服装的成本价是x元．根据“利润=标价×折扣﹣进价”即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．
解：设该件服装的成本价是x元，
依题意得：300×﹣x=60，
解得：x=180．
∴该件服装的成本价是180元．
故答案为：180．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是列出方程300×-x=60．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键．　
【考点】一元一次方程的应用
【分析】此题的相等关系为，原价的80%等于销售价，依次列方程求解．
解：设这款羊毛衫的原销售价为x元，依题意得：80%x=120，解得：x=150，故答案为：150元．
【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键是审清楚题，列出方程
【考点】一元一次方程的应用
【分析】设小华购买了x个笔袋，根据原单价×购买数量（x﹣1）﹣打九折后的单价×购买数量（x）=节省的钱数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出小华购买的数量，再根据总价=单价×0.9×购买数量，即可求出结论．
解：设小华购买了x个笔袋，
根据题意得：18（x﹣1）﹣18×0.9x=36，
解得：x=30，
∴18×0.9x=18×0.9×30=486．
答：小华结账时实际付款486元．
故答案为：486．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
、解答题
【考点】一元一次方程的应用．.
【分析】根据这个物品的价格不变，列出一元一次方程进行求解即可．
解：设共有x人，可列方程为：8x﹣3=7x+4．
解得x=7，
∴8x﹣3=53，
答：共有7人，这个物品的价格是53元．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出合适的等量关系，列出相应的方程．
【考点】一元一次方程的应用
【分析】（1）设第一次购进烤火器x台，则第二次购进烤火器（x-10）台，根据第二次进货单价比第一次进货单价贵30元即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润=销售第一批烤火器的利润+销售第二批烤火器的利润即可求出家电销售部共获利多少元．
解：（1）设第一次购进烤火器x台，则第二次购进烤火器（x-10）台，根据题意得：150x=180（x-10），解得x=60，x-10=50．答：家电销售部第一次购进烤火器60台，第二次购进50台．（2）（250-150）×60+（250-180）×50=9500（元）．答：以250元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利9500元．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出关于x的一元一次方程是解题的关键．
【考点】一元一次方程的应用-销售问题
【分析】（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯只，由题意可得等量关系：甲型的进货款+乙型的进货款=44000元，根据等量关系列出方程，再解方程即可；
（2）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯只，由题意可得：甲型的总利润+乙型的总利润=总进货款×30%，根据等量关系列出方程，再解即可．
解：（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯只，
由题意，得25x+45=44000
解得：x=500
购进乙型节能灯1200﹣x=1200﹣500=700只．
答：购进甲型节能灯500只，购进乙型节能灯700只进货款恰好为44000元．
（2）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯只，
由题意，得
（30﹣25）a+（60﹣45）=[25a+45]×30%
解得：a=450．
购进乙型节能灯1200﹣a=1200﹣450=750只，
获利：（30﹣25）a+（60﹣45）=18000﹣10a=18000﹣10×450=13500（元）．
答：商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时利润为13500元．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．
【考点】一元一次方程的应用
【分析】 若设初一（1）班有x人，根据总价钱即可列方程；
第二问利用算术方法即可解答；
第三问应尽量设计的能够享受优惠．
解：（1）设初一（1）班有x人，
则有13x+11（104﹣x）=1240，
解得：x=48．
即初一（1）班48人，初一（2）班56人；
（2）1240﹣104×9=304，
∴可省304元钱；
（3）要想享受优惠，由（1）可知初一（1）班48人，只需多买3张，
51×11=561，48×13=624＞561
∴48人买51人的票可以更省钱．
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；
（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；
（3）先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解．
解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得
2（x+50）=3x，
解得x=100，
x+50=150．
答：每套队服150元，每个足球100元；
（2）到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a﹣）=100a+14000（元），
到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100?a=80a+15000（元）；
（3）当在两家商场购买一样合算时，100a+14000=80a+15000，
解得a=50．
所以购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；
购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；
购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算
【点评】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．