函数与方程
函数的零点
（一）教学目标
知识技能目标：
(1)通过观察二次函数的图象，准确判断一元二次方程根的存在性及根的个数，描述函数的零点与方程根的关系.
(2)理解并会应用函数零点存在的判定方法。
2、过程方法目标：
(1)在函数与方程的联系中体验数学转化思想、数形结合思想的意义和价值.
(2)通过运用多媒体的教学手段，引导学生主动研究函数的零点与方程根的关系，层层深入,各个击破,体会学习数学规律的方法，体验成功的乐趣.
3、情感态度、价值观目标：
(1)培养学生自主发现、探究实践的能力，增强学生数形结合的思维意识.
(2)在解题的过程中，逐步养成扎实严格、实事求是的科学态度.
（二）教学重点和难点
重点：函数零点的概念及求法.
难点：1.利用函数的零点作图.2.理解零点存在定理.
（三）教学方法
本节课采用了“问题驱动式翻转谐振课堂模式”，坚持以学为本，教师为学生的学习提供智慧的服务，实现教学方式的翻转。采用探究、归纳、启发、诱导、讲练结合的教学方法，借助多媒体和投影仪等直观呈现教学内容，加强师生互动、生生互动，提高课堂效率。
教学过程
教学内容
设计意图
（一）德育激发
师生共同朗读：
再长的路，
一步步也能走完，
再短的路，
不迈开双脚,
也无法到达。
激发学生的学习斗志
（二）以旧带新，引入课题
利用课前小测引入转化思想，函数与方程的转化、数与形的转化。
以旧带新，降低学习难度，激发学习兴趣
（三）总结归纳，形成概念
分组讨论，探究零点中需要注意的问题，以及三个等价关系。
（四）典型例题.Com]
例1．求下列函数零点
老师规范解题步骤
（五）巩固练习
练习1：口答下列函数的零点
通过练习1巩固学生求零点的方法；练习2强化零点与方程根的关系，以及分类讨论的思想
（六）零点性质
通过观察函数图象，引导学生发现零点的两条性质：变号，同号
小组讨论，分享看法，提升观察、分析、归纳能力
（七）典型例题
强化求零点的步骤，并引导作出函数图象。
（八）追根溯源
和学生一起了解方程的求根公式的发展历程
二次方程求根公式
三次方程求根公式
四次方程求根公式
五次及以上方程求根公式
及数学家
通过了解数学史，让学生了解数学背景。
（九）零点存在性定理
通过观察图象引导学生总结出异号有零点的结论，并对零点存在性定理展开讨论，找出其中的关键词。
（十）典型例题：
巩固零点存在性定理
◆课堂小结
知识小结
思想方法小结
在学生谈收获，谈体验的过程中，培养学生的归纳概括能力。
◆布置作业
必做作业：1.请将本节课的错题整理到错题本上
2.完成学案15，预习学案16
选做作业：同步练习相应部分
满足不同层次学生的需求。
◆德育提升
师生共同分享
我们可能不够聪明，
我们也许基础薄弱，
但是
成功向来不在乎这些，
成功只看重谁的付出更多一些！
附：板书设计
函数零点
一、定义
零点是数，不是点
函数的零点
方程的根
函数的图象与x轴的交点横坐标
二、性质
变号，同号
三、零点存在性定理
异号有零点
课件21张PPT。
评测练习
1.函数的零点的个数是（ ）
Ａ．０ Ｂ．１ Ｃ．２ Ｄ．无数个
2.函数f(x)=x(x2－16)的零点为 （ ）
A．(0，0)，(4，0) B．0，4
C．(–4，0)，(0，0)，(4，0) D．–4，0，4
3．函数的零点为______________.
4．函数有两个零点，6，则分别是 .
5．下列函数中没有零点的是 （可多选）.
A． B． C．
D．
E.
6． 求实数的取值范围，使函数
有两个零点；
有唯一的零点；
没有零点.
7.方程的两个根异号，求实数的取值范围.
