《快与慢》培优练习
1．设湖岸MN为一直线，在岸边的A点的游客发现湖中C点处有人落水，此时C点离湖岸最近点为B点，BC距离为60米，AB距离为80米，游客从A点出发去营救落水者。已知人在岸上走的速度为v1=5m/s，在水中游泳的速度为v2=3m/s．此游客从A点到达C点最少用时为（ ）
A．36s B． C．32s D．28s
2．某商场有一自动扶梯，某顾客沿开动（上行）的自动扶梯走上楼时，数得走了16级，当他以同样的速度（相对电梯）沿开动（上行）的自动扶梯走下楼时，数得走了48级，则该自动扶梯级数为（ ）
A．22级 B．32级
C．24级 D．条件不足，不能确定
3．A、B两车均做匀速直线向东运动，运动路程和时间对应关系如图所示。已知A、B两车速度之比为1：2，则甲描述的是 车的s﹣t图象（选填“A”或“B”）；若A、B两车行驶的路程之比为2：1，则所需时间之比是 。若以甲为参照物，乙车向 运动。
4．交通部门常用测速仪检测车速。测速原理是测速仪前后两次发出并接受到被测车反射回的超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出车速，如图甲。某次测速中，测速仪发出与接收超声波的情况如图乙所示，x表示测速仪发出的声波到达被测汽车时，汽车与测速仪之间的距离。从图乙可知，超声波第一次从发出至接收到超声波信号所用的时间是 秒，则该被测车速度是 米/秒（假设超声波的速度为340米/秒，且保持不变）
5．遵守交通法规是每一个市民应该具备的最基本的道德素养，违反交通法规不仅仅是现代社会的不文明现象，更重要的是，这种行为会给国家或者个人造成财产损失，对人身安全带来重大威胁。此试举一例，如图所示为某道路由南向北机动车及非机动车的道路示意图。已知机动车车道宽D=3米，甲、乙两部轿车分别在慢车道和快车道上向北匀速行驶，V甲=36千米/小时，V乙=54千米/小时。两部轿车的尺寸均为：长度L1=4.5米，宽度d=1.8米。当甲、乙两车沿南北方向上的距离为S2=3米时，在甲车前方慢车道与非机动车道交界处的C点（与甲车相距S1，且S1=10.5米），突然有一人骑自行车横穿马路（假设匀速），自行车车长L2=1.8米。那么当自行车车速在 范围内将与甲车相撞；当自行车车速在 范围内将与乙车相撞。设两轿车均在车道中间位置行驶，且不考虑轿车的制动情况。
答案和解析
1．设湖岸MN为一直线，在岸边的A点的游客发现湖中C点处有人落水，此时C点离湖岸最近点为B点，BC距离为60米，AB距离为80米，游客从A点出发去营救落水者。已知人在岸上走的速度为v1=5m/s，在水中游泳的速度为v2=3m/s．此游客从A点到达C点最少用时为（ ）
A．36s B． C．32s D．28s
【分析】设AB上有一点D，游客沿A→D→C时，所用的时间最短，再设BD的距离为s，可求AD段的距离，根据勾股定理求出CD的距离，根据t=表示出游客从A点到达C点的时间，然后利用数学中一元二次函数有解进行解答。
【解答】解：设AB上有一点D，游客沿A→D→C时，所用的时间最短，
设BD的距离为s，AD的距离为80m﹣s，CD的距离为，
由v=可得，游客从A点到达C点的时间：
t=+=+=16s+（5﹣3s）
取y=5﹣3x，
则（y+3x）2=25（x2+602），
整理可得：16x2﹣6yx+（25×602﹣y2）=0，
因方程有解，
所以，△=（﹣6y）2﹣4×16×（25×602﹣y2）≥0，
解得：y≥240，
则t≥16s+=32s。
故选：C。
【点评】本题考查了速度公式的应用，利用好数学中一元二次函数有解是关键。
2．某商场有一自动扶梯，某顾客沿开动（上行）的自动扶梯走上楼时，数得走了16级，当他以同样的速度（相对电梯）沿开动（上行）的自动扶梯走下楼时，数得走了48级，则该自动扶梯级数为（ ）
A．22级 B．32级
C．24级 D．条件不足，不能确定
【分析】设人的速度为v1，自动扶梯的速度为v2，自动扶梯总级数为N，上楼时间为t1，则人的速度乘以上楼时的时间加上自动扶梯的速度乘以上楼时的时间就等于自动扶梯总级数N；
设下楼时间为t2，则人的速度乘以下楼时的时间减去电梯的速度乘以下楼时的时间就等于自动扶梯总级数N；
根据以上分析，列出方程解答。
【解答】解：
设v1为人的速度，v2为电梯的速度，自动扶梯总级数为N，上楼时，时间为t1，
则v1t1+v2t1=N，v1t1=N1，
下楼时，时间为t2，
v1t2﹣v2t2=N，v1t2=N2，
联立解得：N=。
由题意知：N1=16，N2=48，则自动扶梯级数N===24级。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是要明确人的速度要快于自动扶梯的速度，否则他就下不来，此题的难点在于解方程，因此要求学生具备一定的学科综合能力。
3．A、B两车均做匀速直线向东运动，运动路程和时间对应关系如图所示。已知A、B两车速度之比为1：2，则甲描述的是 B 车的s﹣t图象（选填“A”或“B”）；若A、B两车行驶的路程之比为2：1，则所需时间之比是 4：1 。若以甲为参照物，乙车向 西 运动。
【分析】（1）A、B两车都做匀速直线运动，在s﹣t图象上，取某一时间t，得出在时间t内A、B各走的路程，
根据速度公式得出哪个速度大，然后分析答题。
（2）已知两车的速度之比与路程之比，由速度公式的变形公式可以求出两车运动的时间之比。
（3）物体是处于运动还是静止，取决于所选的参照物，参照物不同，得出的结论往往不同，这就是运动和静止的相对性。
【解答】解：（1）由s﹣t图象可知，在相等时间t内，车的路程s甲＞s乙，
由速度公式v=可知，v甲＞v乙，因为A、B两车速度之比为1：2，
即B车的速度大，A车的速度小，所以甲描述的是B车的s﹣t图象；
（2）vA：vB=1：2，sA：sB=2：1；
由：v=得，t=；
需时间之比：tA：tB=：=：=4：1；
（3）A、B两车均做匀速直线向东运动，因为v甲＞v乙；以甲车为参照物，乙车的位置不断向西变化。
故答案为：B；4：1；西。
【点评】本题考查了速度公式的应用，利用好控制变量法（取相同时间）、根据s﹣t图象得出s甲、s乙的大小关系是本题的关键。
4．交通部门常用测速仪检测车速。测速原理是测速仪前后两次发出并接受到被测车反射回的超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出车速，如图甲。某次测速中，测速仪发出与接收超声波的情况如图乙所示，x表示测速仪发出的声波到达被测汽车时，汽车与测速仪之间的距离。从图乙可知，超声波第一次从发出至接收到超声波信号所用的时间是 0.32 秒，则该被测车速度是 14.17 米/秒（假设超声波的速度为340米/秒，且保持不变）
【分析】根据图象可以直接看出超声波第一次从发出至接收到超声波信号所用的时间；
根据公式v=知，如果能确定超声波第一次与汽车相遇的地点和第二次与汽车相遇的地点之间的距离s，
并能得到此过程所用的时间，就能得到汽车行驶的速度。
【解答】解：由图知：超声波第一次从发出至接收到超声波信号所用的时间是0.32s；
超声波第一次从测试仪发出到与汽车相遇的地点，经过的时间为t1==0.16s，
由v=得，超声波通过的距离为：
X1=v波t1=340m/s×0.16s=54.4m；
超声波第二次从测试仪发出到与汽车相遇的地点，经过的时间为t2==0.12s，
超声波通过的距离为X2=v波t2=340m/s×0.12s=40.8m，
汽车行驶的距离为s=X1﹣X2=54.4m﹣40.8m=13.6m；
测试仪发出的超声波两次间隔时间为1s，且测试仪第一次发出超声波记为0时刻，
则超声波第一次从测试仪发出到与汽车相遇的地点，经过的时间为0.16s；
超声波第二次发出的时间为1s末，超声波第二次与车相遇的时刻应该是1s+0.12s=1.12s，
汽车行驶的时间是t=1.12s﹣0.16s=0.96s，
所以汽车行驶的速度为v===14.17m/s。
故答案为：0.32；14.17。
【点评】此题考查的是速度的应用，读懂图象蕴含的信息、正确提取有用信息是解决此类问题的关键，物理过程非常复杂，难度较大。
5．遵守交通法规是每一个市民应该具备的最基本的道德素养，违反交通法规不仅仅是现代社会的不文明现象，更重要的是，这种行为会给国家或者个人造成财产损失，对人身安全带来重大威胁。此试举一例，如图所示为某道路由南向北机动车及非机动车的道路示意图。已知机动车车道宽D=3米，甲、乙两部轿车分别在慢车道和快车道上向北匀速行驶，V甲=36千米/小时，V乙=54千米/小时。两部轿车的尺寸均为：长度L1=4.5米，宽度d=1.8米。当甲、乙两车沿南北方向上的距离为S2=3米时，在甲车前方慢车道与非机动车道交界处的C点（与甲车相距S1，且S1=10.5米），突然有一人骑自行车横穿马路（假设匀速），自行车车长L2=1.8米。那么当自行车车速在 0.4m/s～4m/s 范围内将与甲车相撞；当自行车车速在 4m/s～6m/s 范围内将与乙车相撞。设两轿车均在车道中间位置行驶，且不考虑轿车的制动情况。
【分析】首先，自行车与甲车相撞的范围是自行车头与甲车尾部相撞（0.4m/s）以及自行车尾与甲车头部相撞（4m/s），因此自行车与甲车相撞条件是速度在0.4m/s至4m/s之间；同理，自行车与乙车相撞的范围是自行车头与乙车尾部相撞（2.4m/s）以及自行车尾与乙车头部相撞（6m/s），但是被乙车撞的前提是不能被甲车撞，因此要把2.4m/s至4m/s剔除出去，因此被乙车撞的条件是自行车速度在4m/s至6m/s之间。
【解答】解：
（1）甲车的速度v甲=36km/h=10m/s，
自行车头与甲车尾部相撞：
甲车走的路程：
s甲=s1+L1=10.5m+4.5m=15m，
甲车用的时间：
t甲===1.5s，
自行车在这段时间内（t自行车=t甲=1.5s）走的路程s自行车=0.6m
v自行车===0.4m/s；
自行车尾与甲车头部相撞：
甲车走的路程：
s甲′=s1=10.5m，
甲车用的时间：
t甲′===1.05s，
自行车在这段时间内（t自行车=t甲=1.05s）走的路程s自行车=0.6m+1.8m+1.8m=4.2m，
v自行车′===4m/s；
当自行车车速在0.4m/s～4m/s范围内将与甲车相撞；
（2）乙车的速度v乙=54km/h=15m/s，
自行车头与乙车尾部相撞：
乙车走的路程：
s乙=s1+s2+2L1=10.5m+3m+2×4.5m=22.5m，
乙车用的时间：
t乙===1.5s，
自行车在这段时间内（t自行车=t乙=1.5s）走的路程s自行车=0.6m+3m=3.6m
v自行车===2.4m/s；
自行车尾与乙车头部相撞：
乙车走的路程：
s乙′=s1+s2+L1=10.5m+3m+4.5m=18m，
乙车用的时间：
t乙′===1.2s，
自行车在这段时间内（t自行车=t乙=1.2s）走的路程s自行车=3×0.6m+3×1.8m=7.2m
v自行车===6m/s；
当自行车车速在2.4m/s～6m/s范围内将与乙车相撞；
但是被乙车撞的前提是不能被甲车撞，因此要把2.4m/s至4m/s剔除出去，因此被乙车撞的条件是自行车速度在4m/s至6m/s之间。
故答案为：0.4m/s～4m/s；4m/s～6m/s。
【点评】本题考查了学生对速度公式的掌握和运用，本题关键：一是利用好“能相撞时间相同”，二是找出相撞时自行车走的距离范围。
《快与慢》基础练习
1．北京时间8月9日，2016年里约奥运会结束了男子200米自由泳决赛争夺，中国选手孙杨以1分44秒65的成绩获得冠军，为中国赢得第五枚金牌。那么观众和裁判判断孙杨快慢的方法为（ ）
A．观众：相同时间比较路程；裁判：相同时间比较路程
B．观众：相同路程比较时间；裁判：相同时间比较路程
C．观众：相同路程比较时间；裁判：相同路程比较时间
D．观众：相同时间比较路程；裁判：相同路程比较时间
2．下列图象中，能正确反映匀速直线运动的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图是某汽车的仪表盘，当该汽车以15米/秒的速度行驶时，其显示速度的指针所指的数值是（ ）
A．15 B．20 C．30 D．54
4．某物体做匀速直线运动，由速度公式v=可知，物体的（ ）
A．速度大小与s、t 有关 B．速度与路程成正比
C．速度与时间成反比 D．路程与时间成正比
5．一位女士由于驾车超速而被警察拦住。警察走过来对她说：“太太，您刚才开车达到了60千米每小时!”这位女士反驳说：“不可能的！我才开了7分钟，还不到一个小时，怎么可能走了60千米呢？”从以上对话可知，这位女士没有理解下面哪个科学概念（ ）
A．速度 B．时间 C．路程 D．惯性
6．一辆汽车在平直公路上做匀速运动，10s内通过200m的路程，那么它前2s的速度是（ ）
A．5m/s B．10m/s C．20m/s D．40m/s
7．图中的物体，可近似看成是在作匀速直线运动的是（ ）
A．
瀑布中下落的水
B．
匀速运动的卫星
C．
自动扶梯的人
D．
正在上升的火箭
8．以下是北京南到上海虹桥站的 G11 次高铁运行时刻表，则列车从济南西到南京南的（ ）
名
到达时间
开车时间
时间
里程
北京南
始发
08：00
0分
0
济南西
09：32
09：34
1小时32分
406千米
南京南
11：46
11：48
3小时46分
1023千米
上海虹桥
12：55
终点
4小时55分
1318千米
A．里程是 1023km B．里程是 617km
C．准点运行时间是 11h 46min D．准点运行时间是 2h 14min
9．某段道路的标志牌如图，它表示：大型客车最高行驶速度不得超过 。
10．大客机C919是我国首架具有自主知识产权的大型喷气式干线民用客机。它的巡航速度是920km/h，该速度值的物理意义是 。
11．此时汽车的瞬时速度为 km/h
12．一只蚂蚁在离洞口3m处找到一块食物，于是这只蚂蚁以0.5cm/s的速度奋力向洞口搬运，2min后众蚂蚁一起搬运用时400s搬至洞口，设搬运路线是直线，则众蚂蚁搬运的速度为 cm/s。
13．小华同学每天步行上学，他很想知道从自家到学校的距离，于是进行了如下探究。首先，小华在学校跑道上以上学步行速度步行100m，测得用时50s，则他步行速度为 m/s。为了保证测量结果比较准确，除计时准确外，还必须控制步行 不变。最后小华测出他步行上学需20min，则他家到学校的距离是 m。
14．小雨想测景物体自由下落的速度，他选取了大小适中的气球、卷尺、停表等器材，实验步骤如下：
①小雨用 测量出释放点到地面的距离，也就是气球下落的路程S，并记录在表格中。
②小雨一手持气球，一手持停表，当释放气球同时开始计时，记下气球从释放到落地所用的时间为t，并记录在表格中。
③重复上述步骤两次，根据公式计算出气球三次下落的速度，并计算出平均值。
问：（1）该实验的原理是： 。
（2）在第③步中，小雨为什么重复上述步骤两次，算出速度求平均值。
（3）请你根据小雨的实验步骤设计一个记录实验数据的表格（不需要填具体数据）。
（4）小雨为什么选气球而不选小石块来做此实验实？
15．2017年6月25日中国标准动车组被正式命名为“复兴号”，于26日在京沪高铁正式双向首发。复兴号”最高速度行驶可达400km/h及以上（以下问题中“复兴号”行驶速度取360km/h）。
（1）“复兴号”3分钟行驶多少千米
（2）若骑自行车的速度为5m/s，骑自行车多长时间才能和“复兴号”3分钟行驶的路程相同？
16．激光是测量距离最精确的“尺子”，它的射程非常远，利用它可以从地球射向月球，再从月球反射回地球。从发射激光到接收到它返回的信号，共用时2s，已知光速为3×108m/s，求地球到月球的距离是多少？
答案和解析
1．北京时间8月9日，2016年里约奥运会结束了男子200米自由泳决赛争夺，中国选手孙杨以1分44秒65的成绩获得冠军，为中国赢得第五枚金牌。那么观众和裁判判断孙杨快慢的方法为（ ）
A．观众：相同时间比较路程；裁判：相同时间比较路程
B．观众：相同路程比较时间；裁判：相同时间比较路程
C．观众：相同路程比较时间；裁判：相同路程比较时间
D．观众：相同时间比较路程；裁判：相同路程比较时间
【分析】比较物体运动快慢的方法有两种：一是在相同时间内比较通过路程的远近；二是通过相同的路程比较所用时间的长短。
【解答】解：观众看到孙杨在前面，因为孙杨与其他运动员是同时开始游泳，此时用的时间是相同的，孙杨通过的距离长，故观众认为孙杨游得快；
孙杨与其他运动员游泳的路程一定，都是200米，而孙杨用的时间比其他运动员短，故裁判员认为孙杨游得快，故ABC错误，D正确。
故选：D。
【点评】此题通过赛跑来考查判断物体运动快慢的两种方法，难度不大。
2．下列图象中，能正确反映匀速直线运动的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】匀速直线运动是指运动速度保持不变，方向为直线的运动，通过图象判断时，要先明确图象的横纵坐标所代表的物理量，再明确其变化规律。
【解答】解：
AC、图中的s﹣t图象是曲线，说明路程和时间不成正比，也就是物体做变速运动，故AC不符合题意；
B、图中的v﹣t图象表示物体的速度不变，说明物体做匀速直线运动，故B符合题意；
D、图中的v﹣t图象表示物体的速度均匀增大，说明物体做加速直线运动，故D不符合题意。
故选：B。
【点评】解答本题的关键是理解匀速直线运动的概念，并会通过观察图象来判断其运动状态。
3．如图是某汽车的仪表盘，当该汽车以15米/秒的速度行驶时，其显示速度的指针所指的数值是（ ）
A．15 B．20 C．30 D．54
【分析】速度表的读数：首先确定使用的单位，然后确定每一个大格和每一个小格代表的示数。
【解答】解：速度表的单位是km/h，汽车的速度为15米/秒=15×3.6km/h=54km/h，故其显示速度的指针所指的数值是54km/h。
故选：D。
【点评】本题考查了速度单位的换算，是一道基础题。
4．某物体做匀速直线运动，由速度公式v=可知，物体的（ ）
A．速度大小与s、t 有关 B．速度与路程成正比
C．速度与时间成反比 D．路程与时间成正比
【分析】物体做匀速直线运动时，速度的大小、方向均保持不变，与路程和时间的大小无关。
【解答】解：匀速直线运动是指方向和快慢都不变的运动，大小与位移、时间没有关系，但速度等于路程与所用时间的比值；故ABC错误；
匀速直线运动速度保持不变，因此路程和时间成正比，故D正确。
故选：D。
【点评】物体做匀速直线运动时，速度的大小、方向均保持不变，与路程和时间的大小无关。
5．一位女士由于驾车超速而被警察拦住。警察走过来对她说：“太太，您刚才开车达到了60千米每小时!”这位女士反驳说：“不可能的！我才开了7分钟，还不到一个小时，怎么可能走了60千米呢？”从以上对话可知，这位女士没有理解下面哪个科学概念（ ）
A．速度 B．时间 C．路程 D．惯性
【分析】速度是物体在单位时间内通过的路程，它的大小与时间长短、路程多少无关。
【解答】解：
警察说的是速度，速度是物体在单位时间内通过的路程，速度与时间、路程的大小无关；虽然这位女士才开了7分钟，还不到一个小时，但她的车速是1小时内通过的路程60千米，车速与实际通过的路程、所用的时间无关，所以选项A正确、BCD错误。
故选：A。
【点评】本题主要考查对速度概念的理解，明确速度是物体在单位时间内通过的路程。
6．一辆汽车在平直公路上做匀速运动，10s内通过200m的路程，那么它前2s的速度是（ ）
A．5m/s B．10m/s C．20m/s D．40m/s
【分析】物体做匀速直线运动时的速度不变，知道在10s内通过的路程可求速度即为在前2s的速度。
【解答】解：汽车的速度：
v===20m/s，
因物体做匀速直线运动时的速度不变，
所以在前2s它的速度仍为20m/s。
故选：C。
【点评】本题考查了学生对匀速直线运动的理解和速度的计算，是一道基础题目。
7．图中的物体，可近似看成是在作匀速直线运动的是（ ）
A．
瀑布中下落的水
B．
匀速运动的卫星
C．
自动扶梯的人
D．
正在上升的火箭
【分析】解决此题要知道物体的速度大小和方向都不改变的直线运动叫做匀速直线运动。
【解答】解：
A、瀑布中下落的水由于受到重力向下做加速运动，故A不符合题意；
B、匀速运动的卫星方向时刻在变化，不是直线运动。故B不符合题意；
C、自动扶梯的人方向和快慢都不变，属于匀速直线运动。故C符合题意；
D、正在上升的火箭向上做加速运动，故D不符合题意。
故选：C。
【点评】此类问题要结合匀速直线运动定义进行分析解答。
8．以下是北京南到上海虹桥站的 G11 次高铁运行时刻表，则列车从济南西到南京南的（ ）
名
到达时间
开车时间
时间
里程
北京南
始发
08：00
0分
0
济南西
09：32
09：34
1小时32分
406千米
南京南
11：46
11：48
3小时46分
1023千米
上海虹桥
12：55
终点
4小时55分
1318千米
A．里程是 1023km B．里程是 617km
C．准点运行时间是 11h 46min D．准点运行时间是 2h 14min
【分析】根据表中数据求出列车由北京南站驶往上海虹桥站的路程和时间。
【解答】解：
AB、由高铁运行时刻表可得，列车从济南西到南京南的路程（里程）：s=1023km﹣406km=617km；故A错误，B正确；
CD、由高铁运行时刻表可知，列车从济南西的开车时间为09：34，到达南京南的时间为11：46，
则列车从济南西到南京南的准点运行时间是：11：46﹣09：34=2h12min，故CD错误。
故选：B。
【点评】此题主要考查的是学生对图表的分析处理能力，常见题目。
9．某段道路的标志牌如图，它表示：大型客车最高行驶速度不得超过 80km/h 。
【分析】限速标志牌的单位是km/h，在同一路段不同的车限制速度不同。
【解答】解：在同一路段不同的车限制速度不同，图中是表示大型客车最高行驶速度不得超过80km/h。
故答案为：80km/h。
【点评】本题考查了学生对标志牌的认识，是一道基础题，解题的关键是掌握标志牌上速度的单位。
10．大客机C919是我国首架具有自主知识产权的大型喷气式干线民用客机。它的巡航速度是920km/h，该速度值的物理意义是 大客机C919每小时通过的距离是920km 。
【分析】速度是指物体在单位时间内通过的路程，表示物体运动快慢的物理量。
【解答】解：大客机C919的巡航速度是920km/h，该速度值的物理意义是：大客机C919每小时通过的距离是920km。
故答案为：大客机C919每小时通过的距离是920km。
【点评】此题主要考查的是学生对速度概念和物理意义的理解和掌握，基础性题目。
11．此时汽车的瞬时速度为 55 km/h
【分析】根据汽车速度计的分度值读出速度示数。
【解答】解：图中速度计的分度值为1km/h，此时汽车的瞬时速度为55km/h。
故答案为：55。
【点评】本题考查了速度计的读数，认清分度值是解题的关键。
12．一只蚂蚁在离洞口3m处找到一块食物，于是这只蚂蚁以0.5cm/s的速度奋力向洞口搬运，2min后众蚂蚁一起搬运用时400s搬至洞口，设搬运路线是直线，则众蚂蚁搬运的速度为 0.6 cm/s。
【分析】根据v=的变形公式s=vt算出一只蚂蚁搬运的距离；用总路程3m减去一只蚂蚁运动的距离得出众蚂蚁一起搬运用的距离，再根据v=算出众蚂蚁搬运的速度。
【解答】解：（1）根据v=知一只蚂蚁搬运的距离：
s1=v1t1=0.5cm/s×120s=60cm=0.6m；
众蚂蚁一起搬运用的距离：s2=s﹣s1=3m﹣0.6m=2.4m；
众蚂蚁搬运的速度：
v2===0.006m/s=0.6cm/s。
故答案为：0.6。
【点评】本题考查了速度公式的熟练应用，是一道基础题。
13．小华同学每天步行上学，他很想知道从自家到学校的距离，于是进行了如下探究。首先，小华在学校跑道上以上学步行速度步行100m，测得用时50s，则他步行速度为 2 m/s。为了保证测量结果比较准确，除计时准确外，还必须控制步行 速度 不变。最后小华测出他步行上学需20min，则他家到学校的距离是 2400 m。
【分析】（1）根据v=求出步行速度；
（2）根据公式s=vt可知，为了保证测量结果比较准确，v、t都必须准确；
（3）根据v=求出路程。
【解答】解：（1）小华步行速度为v===2m/s；
（2）根据公式s=vt知，为了保证测量结果比较准确，除计时t准确外，还必须控制步行速度v不变。
（3）由v=得小华家到学校的距离：
s′=vt′=2m/s×20×60s=2400m。
故答案为：2；速度；2400。
【点评】本题考查了对速度公式及其变形公式的应用，比较简单。
14．典蔚想测景物体自由下落的速度，他选取了大小适中的气球、卷尺、停表等器材，实验步骤如下：
①典蔚用 米尺 测量出释放点到地面的距离，也就是气球下落的路程S，并记录在表格中。
②典蔚一手持气球，一手持停表，当释放气球同时开始计时，记下气球从释放到落地所用的时间为t，并记录在表格中。
③重复上述步骤两次，根据公式计算出气球三次下落的速度，并计算出平均值。
问：（1）该实验的原理是： v= 。
（2）在第③步中，典蔚为什么重复上述步骤两次，算出速度求平均值。 减小误差
（3）请你根据典蔚的实验步骤设计一个记录实验数据的表格（不需要填具体数据）。
（4）典蔚为什么选气球而不选小石块来做此实验实？
【分析】（1）根据速度公式分析；
（2）多次测量求平均值可以减小误差；
（3）按照实验需测量的物理量设计实验数据表格；
（4）根据下落速度分析。
【解答】解：根据v=，要测量速度，需要测量路程和时间，实验中用卷尺测出物体通过的路程，还需用秒表测量物体所用的时间；
（1）实验原理是v=，
（2）多次测量求平均值可以减小误差，所以采取求平均值的方法；
（3）本实验需要测出时间和距离，所以表格为：
次数
高度
时间
1
2
（4）小石块的下落速度太快，不容易测量时间。
故答案为：米尺；（1）v=；（2）减小误差；（3）如上表；（4）小石块的下落速度太快，不容易测量时间。
【点评】本题考查了速度公式的应用及实验器材的选择，弄清实验中需要测量的物理量是解题的关键。
15．2017年6月25日中国标准动车组被正式命名为“复兴号”，于26日在京沪高铁正式双向首发。复兴号”最高速度行驶可达400km/h及以上（以下问题中“复兴号”行驶速度取360km/h）。
（1）“复兴号”3分钟行驶多少千米
（2）若骑自行车的速度为5m/s，骑自行车多长时间才能和“复兴号”3分钟行驶的路程相同？
【分析】（1）已知“复兴号”行驶速度取360km/h，利用速度公式变形可求得3分钟行驶多少千米
（2）若骑自行车的速度为5m/s，利用速度公式变形可求得时间；
【解答】解：（1）由v=可得，3分钟行驶路程s=vt=360km/h×h=18km=1800m；
（2）由v=可得，t===3600s=1h。
答：（1）“复兴号”3分钟行驶18千米；
（2）若骑自行车的速度为5m/s，骑自行车1h才能和“复兴号”3分钟行驶的路程相同。
【点评】此题考查速度公式变形及其应用，比较简单，注意计算过程中的单位换算。
16．激光是测量距离最精确的“尺子”，它的射程非常远，利用它可以从地球射向月球，再从月球反射回地球。从发射激光到接收到它返回的信号，共用时2s，已知光速为3×108m/s，求地球到月球的距离是多少？
【分析】已知所用的时间和光的速度，根据公式s=vt可求地球到月球的距离。
【解答】解：从发射激光到接收到它返回的信号，共用时2s，
所以光从地球到月球一趟的时间是：，
已知光速为=3×108m/s，
由v=可得，月球到地球的距离为：
s=vt=3×108m/s×1s=3×108m。
答：地球到月球的距离是3×108m。
【点评】本题考查路程的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是题目所给的时间是往返的时间，这也是最容易出错的地方。
《快与慢》提高练习
1．如图所示，甲、乙两个图象分别描述了做直线运动的两个物体A、B的运动情况，根据图象得出的信息错误的是（ ）
A．B物体作匀速直线运动
B．A物体作变速运动
C．vA＞vB
D．B物体运动1.5s通过的距离是3m
2．甲、乙两车同时在同一平直公路上向东行驶，在相同的时间内通过的路程如图所示。有关分析正确的是（ ）
A．甲、乙两车都在做匀速直线运动
B．甲车中的乘客看到乙车向东行驶
C．乙车中的乘客看到甲车一直向后退
D．甲、乙两车在 20﹣30s 内平均速度相等
3．“频闪摄影”是研究物体运动时常用的一种实验方法。摄影在暗室中进行。把照相机固定在地面上，快门是常开的，但由于没有光照亮物体，底片并不感光。光源是一只闪光灯，它每隔0.02s闪亮一次，闪亮的时间很短，只有大约s．光源发光时物体被照亮，底片就记录下这时物体的位置。分析如图所示小球连续运动的频闪照片，就可知道它的运动速度大小。（提示：两点间距是1.6cm），它的运动速度最接近下面哪一个（ ）
A．0.8 m/s B．1.2 m/s C．0.6 km/h D．3.6 km/s
4．做匀速直线运动的甲、乙两辆汽车的运动速度之比是2：1，通过的路程之比是6：5，则甲、乙两汽车的运动时间之比是（ ）
A．12：5 B．5：3 C．5：8 D．3：5
5．甲、乙两名同学在操场上沿直跑道慢跑，他们通过的路程和时间关系如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．两人都做匀速直线运动 B．前6s内，乙跑得更快
C．12s内，乙跑的路程更长 D．12s内，甲的速度是0.3m/s
6．在直跑道上进行百米赛跑时，甲、乙两个计时员用同样的表测一个运动员的成绩，甲看到发令枪冒烟时按表，乙听到发令枪声响时按表，他们测出的时间大约相差 s， 计时员所测的时间较短（声速是340m/s）。
7．甲，乙两人从矩形跑道A点同时开始沿反方向绕行，在O点相遇，如图所示，你，已知甲的速度为5m/s，乙的速度为3m/s，跑道OC段长度为50米，跑道的周长是 m，如果他们从a点同时开始沿A一B一C一D同向绕行，则再一次相遇的时间是 s。
8．两个声音到达人耳的时间相隔至少0.1秒时，人耳才能分辨出是两个声音，工人甲在一根直钢管的一端敲击一下，工人乙在钢管的另一端贴近钢管的位置能听到两次敲击声，这跟钢管的长度至少是 米。（声音在钢铁中的传播速度取5040米/秒，在空气中的传播速度取336米/秒）
9．2013年2月，江苏省推行“区间测速”。所谓的“区间测速”，就是在两监测点安装监控和测速探头，测出同一辆车通过两个监测点的时间，再根据两点间的距离算出该车在这一区间路段的平均车速，如果这个平均车速超过了该路段的最高限速，即被判为超速。若监测点A、B相距30km，该路段最高限速120km/h，车辆通过测速路段的最短时间为 小时。一辆轿车通过两个监测点的时间如图所示，通过两监测点的速度分别为110km/h和100km/h，该车 （“会”、“不会”）被判为超速。
10．如图所示，是做匀速直线运动的小车的频闪照片，记录了运动小车经过相等时间间隔的位置，频闪灯的闪光频率为40赫兹，即一秒闪光40次。图中，相邻小车的时间间隔是 秒，小车的速度是 米/秒，小车匀速行驶半分钟的路程是 米。
11．一列长180m的列车匀速通过长900m的隧道，测得列车完全通过隧道需要72s．求：
（1）列车运行的速度。
（2）列车全部在隧道内运行的时间。
12．一艘游轮驶向码头，当游轮距码头还有1200米时，游轮驶入了靠岸直线航道。
（1）若游轮计划以0.5米/秒的速度匀速行驶，求游轮预期驶抵码头所需的时间。
（2）由于受到水流突然变化的影响，游轮实际到达码头的时间比计划晚了10分钟，求游轮实际匀速航行的速度。
答案和解析
1．如图所示，甲、乙两个图象分别描述了做直线运动的两个物体A、B的运动情况，根据图象得出的信息错误的是（ ）
A．B物体作匀速直线运动
B．A物体作变速运动
C．vA＞vB
D．B物体运动1.5s通过的距离是3m
【分析】运用图象法解答问题的一般步骤是：
（1）明确图象中横纵坐标表示的物理量分别是什么；
（2）注意认清横坐标和纵坐标上各表示的最小分格的数值大小和单位；
（3）明确图象所表示的物理意义；
（4）根据图象对题目提出的问题作出判断，得到结论。
【解答】解：
A、乙图是B物体的s﹣t图象，由图象可知，B物体通过的路程与时间成正比，所以B物体做匀速直线运动，故A正确；
B、甲图是A物体的v﹣t图象，由图象可知，A物体的速度不随时间的变化而变化，所以A物体做匀速直线运动，故B错误；
C、由图象可知，A物体的速度vA=3m/s，B物体的速度vB===2m/s，所以vA＞vB，故C正确；
D、B物体运动1.5s通过的距离为sB=vBtB=2m/s×1.5s=3m，故D正确。
故选：B。
【点评】解答本题时一定要看仔细纵轴和横轴所表示的物理量，这道题的图象有别于我们常见的路程﹣时间图象，如果不认真看图，则很有可能会误认为A是静止不动，B是匀速直线运动。
2．甲、乙两车同时在同一平直公路上向东行驶，在相同的时间内通过的路程如图所示。有关分析正确的是（ ）
A．甲、乙两车都在做匀速直线运动
B．甲车中的乘客看到乙车向东行驶
C．乙车中的乘客看到甲车一直向后退
D．甲、乙两车在 20﹣30s 内平均速度相等
【分析】（1）物体在相等时间内的路程相等，则物体做匀速直线运动，速度不变；物体在相等时间内路程不相等，物体做变速运动，速度不断变化，分析图示情景答题；
（2）（3）根据甲、乙两车的速度大小关系进行判断；
（4）比较甲、乙两车在、在 20﹣30s 内通过的路程，判断两车的平均速度大小。
【解答】解：
A、由图示可知，甲车在相同的时间内通过的路程相等，其速度是一个定值，乙车在相同的时间内通过的路程不相等，其速度不断变化，所以甲车做匀速直线运动，乙车做变速直线运动，故A错误；
BCD、由图示可知，在0～20s内，乙车的路程小于甲车的路程，由平均速度公式v=可知，乙车的平均速度比甲车的小，
在20?30s的时间内，甲车和乙车通过的路程相等，都是300m，由平均速度公式v=可知，甲车的平均速度等于乙车的平均速度，故D正确；
在30～40s内，甲车的路程小于乙车的路程，由平均速度公式v=可知，甲车的平均速度比乙车的小；
开始一段时间内乙车的速度小于甲车的速度，后来乙车的速度大于甲车的速度，所以，甲车中的乘客看到乙车先向西行驶后向东行驶，故B错误；
乙车中的乘客看到甲车先前进后向后退，故C错误。
故选：D。
【点评】本题考查了判断车的速度变化、速度大小的比较等知识，掌握基础知识、由图示求出车的路程与对应的时间、应用速度公式即可正确解题。
3．“频闪摄影”是研究物体运动时常用的一种实验方法。摄影在暗室中进行。把照相机固定在地面上，快门是常开的，但由于没有光照亮物体，底片并不感光。光源是一只闪光灯，它每隔0.02s闪亮一次，闪亮的时间很短，只有大约s．光源发光时物体被照亮，底片就记录下这时物体的位置。分析如图所示小球连续运动的频闪照片，就可知道它的运动速度大小。（提示：两点间距是1.6cm），它的运动速度最接近下面哪一个（ ）
A．0.8 m/s B．1.2 m/s C．0.6 km/h D．3.6 km/s
【分析】首先用刻度尺测量出两次照片之间的距离，然后利用速度公式计算出物体运动速度和四个选项比较一下，最后选出合适的选项就是答案。
【解答】解：
用刻度尺测量两次照片的距离约为：s=1.6cm=0.016m。
物体运动速度：v===0.8m/s。
故选：A。
【点评】正确读取频闪照片上反映的物理信息是解决问题的关键，照片上两个小点之间的间隙越大，说明速度越快，间隙越小，说明速度越慢。
4．做匀速直线运动的甲、乙两辆汽车的运动速度之比是2：1，通过的路程之比是6：5，则甲、乙两汽车的运动时间之比是（ ）
A．12：5 B．5：3 C．5：8 D．3：5
【分析】要判断时间之比，要根据速度公式v=，由题目的路程、速度之比来求时间之比。
【解答】解：
甲、乙的路程之比s甲：s乙=6：5，速度之比v甲：v乙=2：1，
根据速度公式v=可知，
甲、乙所用时间之比为：
t甲：t乙=：=：=3：5。
故选：D。
【点评】本题是由路程和速度之比，求时间之比，与计算速度一样，都是根据速度公式来求解。
5．甲、乙两名同学在操场上沿直跑道慢跑，他们通过的路程和时间关系如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．两人都做匀速直线运动 B．前6s内，乙跑得更快
C．12s内，乙跑的路程更长 D．12s内，甲的速度是0.3m/s
【分析】（1）物体做匀速直线运动时，路程与时间是成正比的，在图象上表现为一条直线；
要判断前2s内谁跑得快，我们可采取相同时间比较路程，谁在相同时间内运动的路程长，谁就跑得快；
用8s通过的路程除以8s，即得到两人的平均速度，从而进行比较。
（2）要判断前6s内谁跑得快，我们可采取相同时间比较路程，谁在相同时间内运动的路程长，谁就跑得快；
（3）据图可知，12s内，甲乙跑的路程相同；
（4）据图得出甲的路程和时间，从而计算速度即可；
【解答】解：A、由图象可知，甲路程和时间关系图象是一条直线，表明路程和时间成正比，所以甲做的是匀速直线运动；而乙的路程和时间关系图象是一条曲线，表明路程和时间不成正比，所以乙做的不是匀速直线运动，故A错误；
B、分析图象可知，在前6s内，乙运动的距离比甲长，所以乙跑得较快，故B正确；
C、据图可知，12s内，甲乙跑的路程相同，故C错误；
D、12s内，甲路程是40m，甲的时间是12s，所以甲的速度是v==≈3.3m/s，故D错误；
故选：B。
【点评】此题考查了路程时间图象的分析和判断及速度公式的应用等知识点，是一道综合题，难度不大。
6．在直跑道上进行百米赛跑时，甲、乙两个计时员用同样的表测一个运动员的成绩，甲看到发令枪冒烟时按表，乙听到发令枪声响时按表，他们测出的时间大约相差 0.3 s， 乙 计时员所测的时间较短（声速是340m/s）。
【分析】声音在空气中的传播速度约为340m/s，光在空气中的传播速度约为3×108m/s，光速远大于声速。
【解答】解：因为v=，
所以光传播100m时间为：t1==≈3.3×10﹣7s；
声音传播100m时间为：t2==≈0.3s；
故看烟计时比听声计时超前：△t=t2﹣t1≈0.3s，
也就是甲计时员计时较长是正确的，乙计时员计时较短是错误的。
故答案为：0.3；乙。
【点评】本题考查声速在生活中的具体运用。必须理解整个物理过程：听到声音，说明声音已传播到人耳，此时运动员已跑了一段距离。
7．甲，乙两人从矩形跑道A点同时开始沿反方向绕行，在O点相遇，如图所示，你，已知甲的速度为5m/s，乙的速度为3m/s，跑道OC段长度为50米，跑道的周长是 400 m，如果他们从a点同时开始沿A一B一C一D同向绕行，则再一次相遇的时间是 200 s。
【分析】（1）当甲乙二人反向绕行时，在O点相遇，设跑到周长为s，甲运动的路程为 +50m，乙运动的路程为 ﹣50m，根据速度公式求所用时间，根据所用时间相同列方程求解；
（2）甲、乙两人从同一点同时出发沿同方向在跑道上绕行，当他们在同一地点再次相遇时，甲比乙多跑一圈，设所用时间为t，列出关于t的方程求解。
【解答】解：（1）设跑道周长为s，反向绕行时，
甲运动的路程为：s甲=+50m，﹣﹣﹣﹣﹣①
乙运动的路程为：s乙=﹣50m，﹣﹣﹣﹣﹣②
由于相遇时运动的时间相等，则：
=，
即：=，
解得：s=400m；
（2）设同向绕行时ts后相遇，
由题知，s甲=s乙+400m，
由v=，v甲=5m/s、v乙=3m/s，
所以5m/s×t=3m/s×t+400m，
解得：t=200s，
故答案为：400；200。
【点评】本题考查了速度公式的应用，本题关键：一是确定无论是同向还是反向绕行，相遇时用的时间相同；二是确定同向和反向绕行时二人所跑路程的关系。
8．两个声音到达人耳的时间相隔至少0.1秒时，人耳才能分辨出是两个声音，工人甲在一根直钢管的一端敲击一下，工人乙在钢管的另一端贴近钢管的位置能听到两次敲击声，这跟钢管的长度至少是 36.4 米。（声音在钢铁中的传播速度取5040米/秒，在空气中的传播速度取336米/秒）
【分析】听到两次声音，一次是铁管传播，一次是空气传播，声音在铁中传播速度大于空气传播速度，经过相同的距离，声音在空气中需要时间比声音在钢管中传播大0.1s。
【解答】解：
因声音在钢铁中传播速度大于空气传播速度，所以经过相同的距离，声音在空气中需要的时间较长，由题意可知满足：t空气=t钢+0.1s时，人就能听到两次声音；
设钢管的最短长度为L，
可得：=+0.1s，
即：=+0.1s，
解得：L≈36.4m。
故答案为：36.4。
【点评】本题考查速度v=的应用，知道一般情况下，固体中声速大于液体中声速，液体中声速大于气体中声速。
9．2013年2月，江苏省推行“区间测速”。所谓的“区间测速”，就是在两监测点安装监控和测速探头，测出同一辆车通过两个监测点的时间，再根据两点间的距离算出该车在这一区间路段的平均车速，如果这个平均车速超过了该路段的最高限速，即被判为超速。若监测点A、B相距30km，该路段最高限速120km/h，车辆通过测速路段的最短时间为 0.25 小时。一辆轿车通过两个监测点的时间如图所示，通过两监测点的速度分别为110km/h和100km/h，该车 会 （“会”、“不会”）被判为超速。
【分析】（1）根据速度公式v=求出最短时间；
（2）根据图示读出轿车行驶的时间，然后根据速度公式求出轿车的平均速度。
【解答】解：（1）由v=得：tmin===0.25h；
（2）根据图示可知，轿车行驶的时间：t′=10：43﹣10：31=12min=0.2h；
轿车的平均速度：v′===150km/h＞120km/h，所以轿车超速。
故答案为：0.25；会。
【点评】本题考查了判断轿车是否会超速，本题具有现实意义，是一道好题，一定不要超速行驶，确保交通安全。
10．如图所示，是做匀速直线运动的小车的频闪照片，记录了运动小车经过相等时间间隔的位置，频闪灯的闪光频率为40赫兹，即一秒闪光40次。图中，相邻小车的时间间隔是 0.025 秒，小车的速度是 1 米/秒，小车匀速行驶半分钟的路程是 30 米。
【分析】（1）知道每秒闪光40次，可求闪亮一次的时间，由闪亮的次数可求时间间隔；
（2）根据小车运用的距离，利用v=求解；
（3）匀速运动的物体，速度不变，根据s=vt求解。
【解答】解：闪光灯每秒闪光40次，因此照片中显示的金属球相邻位置的时间间隔：t==0.025s；
由图可知：小车闪光一次所通过的距离s=5.00cm﹣2.50cm=2.50cm
小车的速度v===1m/s；
由图可知，小车在做匀速直线运动，因此
匀速行驶半分钟通过的路程：s'=vt'=1m/s×30s=30m。
故答案为：0.025；1；30。
【点评】本题考查的是速度运算，要会从图象中读取信处，理解频闪的意义。
11．一列长180m的列车匀速通过长900m的隧道，测得列车完全通过隧道需要72s．求：
（1）列车运行的速度。
（2）列车全部在隧道内运行的时间。
【分析】（1）列车完全通过隧道行驶的路程等于隧道长加上列车长，知道行驶时间，利用速度公式求列车的运行速度；
（2）列车全部在隧道内运行的路程等于隧道长与列车长的差，求出了列车速度，再根据速度公式就会求出列车全部在隧道内运行的时间。
【解答】解：（1）列车完全通过隧道行驶的路程：
s=L隧道+L车=900m+180m=1080m，
列车的运行速度：
v===15m/s；
（2）列车全部在隧道内运行的路程：
s′=L隧道﹣L车=900m﹣180m=720m，
列车完全在隧道内运行的时间：
t′===48s。
答：（1）列车的运行速度为15m/s；
（2）列车全部在遂道内运行的时间为48s。
【点评】本题考查了学生对速度公式的掌握和运用，关键是要分清列车完全在隧道内运行的路程和列车完全通过隧道的路程是不同的，列车完全在隧道内时行驶的路程=隧道长﹣列车长，列车完全通过隧道的路程=隧道长+列车长。
12．一艘游轮驶向码头，当游轮距码头还有1200米时，游轮驶入了靠岸直线航道。
（1）若游轮计划以0.5米/秒的速度匀速行驶，求游轮预期驶抵码头所需的时间。
（2）由于受到水流突然变化的影响，游轮实际到达码头的时间比计划晚了10分钟，求游轮实际匀速航行的速度。
【分析】（1）根据公式t=计算时间；
（2）确定实际所用的时间，由公式v=计算出游轮实际匀速航行的速度。
【解答】解：（1）由v=得，游轮预期驶抵码头所需的时间：
t===2400s=40min；
（2）游轮实际所用时间t′=40min+10min=50min
则游轮实际匀速航行的速度：v′===0.4m/s。
答：（1）游轮预期驶抵码头所需的时间为40min。
（2）游轮实际匀速航行的速度为0.4m/s。
【点评】本题主要考查了平均速度公式的应用，关键要掌握基本公式及其变形公式，确定已知量，选择合适的公式计算，在代入数据时，注意单位的统一。
