3.5 探索与表达规律针对训练课件

课件7张PPT。第三章 整式及其加减第 33课时 探索规律北师大版 七年级上册?针对训练·各个击破D?41?针对训练·各个击破D71考点 3 探索图形中的规律
6．观察下列图形，则第 n 个图形中三角形的个数是（ ）
A．2n＋2 B．4n＋4 C．4n－4 D．4n
7．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规
律摆下去，则第 n 个图形需要黑色棋子的个数是 _______． 针对训练·各个击破Dn(n＋2)8．用棋子按如图所示的方式摆出正方形.
（1）按图示规律填写下表：
（2）按照这样的方式摆下去，摆第 20 个图形需要多少个棋子？
【答案】摆第 20 个图形需要棋子 20×4＝80(个)．
（3）按照这种方式摆下去，摆第 n 个图形需要多少个棋子？
【答案】摆第 n 个图形需要多少个棋子 4n 个． 巩固提升·融会贯通48121620249．观察下列等式： 12×231＝132×21， 13×341＝143×31， 23×352＝253×32，
34×471＝374×43， 62×286＝682×26， ……
以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具体有相同规律， 我们称这类等式为“数字对称等式”．
（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”：
①52× 275 ＝ 572 ×21， ② 63 ×231＝132× 36 ．
（2）设这类等是左边两位数的十位数字为 a，个位数字为 b，且 2≤a＋b≤ 9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含 a，b），并说明理由．
【答案】（2）∵左边两位数的十位数字为 a，个位数字为 b，所以左边的两位数是 10a＋b，三位数是 100b ＋10(a＋b)＋a，右边的两位数是 10b＋a，三位数是 100a＋10(a＋b)＋b，∴表示“数字对称等式”一般规律的式子 为(10a＋b)×[100b＋10(a＋b)＋a]＝[100a＋10(a＋b)＋b]×(10b＋a).理由：∵左边＝(10a＋b)×[100b＋10(a＋b)＋a]＝(10a＋b)×(100b＋10a＋10b＋a)＝(10a＋b)×(110b＋11a)＝11(10a＋b)(10b＋a)，右边＝[100a＋10(a＋b)＋b]×(10b＋a)＝(100a＋10a＋10b＋b)×(10b＋a)＝(110a＋11b)×(10b＋a)＝11(10a＋b)(10b＋a)， ∴左边＝右边． ∴表示“数字对称等式”一般规律的式子为(10a＋b)×[100b＋10(a＋b)＋a]＝[100a＋10(a＋b)＋b]×(10b＋a)． 巩固提升·融会贯通谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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