3.1.4 概率的加法公式 课件（32张PPT）

课件32张PPT。概率的加法公式教学目标：（1）知识与技能目标：通过探究式教学，使学生正确理解“互斥事件”，“彼此互斥”和“对立事件”的概念，理解并掌握当A，B互斥时“事件AUB”的含义，了解两个互斥事件的概率加法公式，并会利用两个对立事件的概率和为1的关系，简化一些概率的运算，同时，会应用所学知识解决一些简单的实际问题。（2）过程与方法目标：在本节教学中，通过日常生活中的大量实例，鼓励学生动手试验，引导学生学会如何观察、推理、归纳、类比、引申、反思和评价，注重培养学生的数学交流表达的能力，知识间纵横迁移的视角转换能力，提高直觉思维能力。（3）情感态度与价值观目标：增强学生合作学习交流的机会，感受与他人合作的重要性，同时养成各感官官并用的良好习惯。课前导学(一)学习目标能判断两个事件是否是互斥事件、对立事件；
能记住互斥事件的概率加法公式，并会利用
它求概率。(二)重点难点： 重点：能记住互斥事件的概率加法公式，并会利
用它求概率；
难点：能判断两个事件是否是互斥事件、对立
事件。课前复习1、用维恩图表示集合的交、并、补A2.甲、乙两人做出拳游戏（剪刀、石头、布），写出基本事件空间。 交并补抛掷一颗骰子，观察掷出的点数，写出下列事件包含的基本事件（1）事件A为“出现奇数点”（2）事件B为“出现2点”(3)事件C为“出现偶数点”(4)事件D为“出现奇数点或2点”(5)事件E为“出现点数大于3”课中导学学习目标一：能判断两个事件是否是互斥 事件、对立事件（一）问题的引入问题1 事件A和事件B有没有共同的基本事件？
问题2 事件A和事件C有没有共同的基本事件？它们的基本事件合在一起的集合是什么？
结论：1：在一次试验中两个事件如果没有共同的基本
事件，我们说它们不可能同时发生。2：在一次试验中不可能同时发生的两个事件
叫做____________ （或称__________________）。3：两个事件不可能同时发生，且必有一个发生，
这样的事件叫做__________________ ，事件A的
对立事件记为____。
互斥事件互不相容事件互为对立事件从集合的角度看，由事件　所含的结果组成的集合，是全集I中的事件A所含的结果组成的集合的补集。
例1： 3名男生和2名女生，从中任选2名学生去参加演讲比赛，其中下列每对事件是互斥事件的是————，其中对立事件的是————：（1）“恰有1名男生”和“恰有2名男生”（2）“至少1名男生”和“至少1名女生”（3）“至少1名男生”和“全是男生”（4）“至少1名男生”和“全是女生”互斥事件与对立事件的判断方法（1）（4）（4）[悟一法]
互斥事件、对立事件的判定方法.尝试练习1 从一堆产品中（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数和次品件数，判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件：
（1）恰好有1件次品和恰好有两件次品；
（2）至少有1件次品和全是次品；
（3）至少有1件正品和至少有1件次品；
（4）至少有1件次品和全是正品。 互斥事件不是互斥事件不是互斥事件对立事件（二）概念形成问题3：事件D与事件A和事件B有什么关系？结论：由事件A和事件B至少有一个发生（即A发生，
或B发生，或A，B都发生） 所构成的事件，称为事件
A与事件 B的___（或__），记作____________ 特别
地，
如图中阴影部分所表示的就是A∪B.D=AUB和并结论：互斥事件的概率加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B) （此公式可推广） 一般地，如果事件A1，A2，…，An彼此互斥，
那P(A1∪A2∪…∪An)=P(A1)+P(A2) +…+P(An)，即
彼此互斥事件和的概率等于概率的和. 问题4：事件D与事件A和事件B的基本事件个数之间有什么关系？学习目标二：能记住互斥事件的概率加法公 式，并会利用它求概率（三）巩固深化例2. 在数学考试中，小明的成绩在90分以上的概率是0.18，在80~89分的概率是0.51,在70~79分的概率是0.15，在60~69分的概率是0.09，计算（1）小明在数学考试中取得80分以上成绩的概 率
（2）小明考试及格的概率.(百分制）(3)小明考试不及格的概率解： 分别记小明的成绩在90分以上，在80~89分,在70~79分，在60~69分为事件B,C,D,E.这4个事件是彼此互斥，根据互斥事件概率加法公式，则小明的考试成绩在80分以上的概率是

(1)P(B∪C)=P(B)+P(C)=0.18+0.51=0.69(2)小明及格的概率P(B∪C∪D∪E)=P(B)+P(C)+ P(D)+P(E)
=0.18+0.51+0.15+0.09=0.93(3)令小明及格为事件A，则小明不及格为[悟一法]
求互斥事件概率的步骤是:
(2)判断事件是否互斥；(3)把所求事件利用互斥事件的和表示出来；(4)利用互斥事件概率公式进行计算．(1)引用数学符号表示问题中的的有关事件；尝试练习2 某地区的年降水量在下列范围内的概率如下所示：（1）求年降水量在［100,200）（㎜）范围内的 概率；（2）求年降水量在［150,300）（mm)范围内的概率。[悟一法]
1．对于一个较复杂的事件，一般将其分解成几个简单的事件，当这些事件彼此互斥时，原事件的概率就是这些简单事件的概率的和．
2．当求解的问题中有“至多”“至少”“最少”等关键词语时，常常考虑其反面，通过求其反面，然后转化为所求问题．尝试练习3：某人射击一次，命中7-10环的概率如下图所示： (1)求射击1次，至少命中7环的概率；(2)求射击1次命中不足7环的概率。[通一类]
变式练习：某公务员去北京开会，他乘火车、轮船、汽车、飞 机去的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4，求：
(1)他乘火车或乘飞机去的概率；
(2)他不乘轮船去的概率；
(3)如果他去的概率为0.5，请问他有可能是乘何种交通工具去的？(2)P＝1－P(B)＝1－0.2＝0.8.解：设“乘火车去开会”为事件A，“乘轮船去开会”为事件B，“乘汽车去开会”为事件C，“乘飞机去开会”为事件D，它们彼此互斥．
(1)P(A∪D)＝P(A)＋P(D)＝0.3＋0.4＝0.7.(3)∵P＝0.5，∴他可能乘①火车或轮船，②汽车或飞机．检验性练习1．每道选择题有4个选择项，其中只有1个选择项是正确的。某次考试共有12道选择题，某人说：“每题选择正确的概率是1/4，我每题都选择第一个选择项，则一定有3题选择结果正确”这句话（ ）
（A）正确 （B）错误
（C）不一定 （D）无法解释B2．从1，2，…，9中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个都是奇数；③至少有一个奇数和两个都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数。
在上述事件中，是对立事件的是（ ）
（A）① （B）②④
（C）③ （D）①③C3. 从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”
B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”
C.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”
D.“至少有一个黑球”与“都是红球” C课堂小结1、互斥事件：不可能同时发生的两个事件。当A、B是互斥事件时，P(A∪B)=P(A)+P(B)
2、对立事件：其中必有一个发生的两个互斥事件叫做对立事件。当A、B是对立事件时，P(B)=1-P(A)
3、对立事件概率的求法即解决问题的手段：“正难则反”
课后作业:《能力培养》P107---109