3.2.1 古典概型 课件（18张PPT）
文档属性
| 名称 | 3.2.1 古典概型 课件（18张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 310.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-07-23 09:03:10 | ||
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文档简介
课件18张PPT。3.2.1 古典概型
温故而知新: 观察下列各个试验的基本事件空间是什么？及每个基本事件发生的概率为多少？
练1、投掷一颗质地均匀的骰子，观察出现的点数.
练2、从1.2.3.4这四个数字中一次任取2个数字.
练3、从1.2.3.4这四个数字中不放回的取两次取两个数字. Ω={1,2,3,4,5,6}Ω={(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)}Ω={(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),
(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)}我们会发现，以上试验有两个共同特征：(1)有限性：在一次试验中，可能出现的结果只有有限个，即只有有限个不同的基本事件.（含有n个基本事件）(2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的
(每个基本事件的概率是1/n) 我们称这样的随机试验为
古典概型. 古典概型 古 典 概 型 引 例 分 析
引例、掷一颗质地均匀的骰子，求掷得偶数点的概率解：这个试验的基本事件空间为
Ω={1, 2, 3, 4, 5, 6}∴ 基本事件总数 n=6 而事件A=“掷得偶数点”={2, 4，6}∴包含的基本事件数m=3∴P(A) = 基本事件为n古典概型中,每个基本事件发生的概率为 ，如果随机事件A所包含的基本事件数为m，则事件A的概率P(A)定义为
p（A）= 古典概型的概率公式步骤： ?明确基本事件空间（不重不漏）
?明确待求事件A包含的基本事件个数 ?利用公式
例 题 分 析
例1、投掷一红一蓝两颗骰子，求：(1)一共有多少种不同的结果？ 解： 基本事件空间
Ω={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),
(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),
(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),
(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),
(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}
基本事件总数 n=36
例1、投掷一红一蓝两颗骰子，求：
(2)点数之和是5的结果有多少种？
(3)求向上的点数之和是5的概率？ 解 (2)事件A=“点数之和是5”={(1,4),(4,1),(2,3),(3,2)}∴包含的基本事件数m=4 (3)∴P(A) =练习1、投掷一红一蓝两颗骰子，求：
(1)求向上的点数之和是7的概率？
解： 基本事件总数 n=36 事件A=“点数之和是7”
={(1,6),(6,1),(2,5),(5,2),(3,4),(4,3)} ∴包含的基本事件数m=6 ∴P(A) =练习1、(2)点数之和大于5小于10的概率？ 解：基本事件总数 n=36事件A=“点数之和大于5小于10”
={(1,5),(5,1),(2,4),(4,2),(3,3),
(1,6),(6,1),(2,5),(5,2),(3,4),(4,3),
(2,6),(6,2),(3,5),(5,3),(4,4),
(3,6),(6,3),(4,5),(5,4)} ∴包含的基本事件数m=20 ∴P(A) =练习1、(3)向上的点数之和是3的倍数的概率？ 解：基本事件总数 n=36事件A=“点数之和是3的倍数”
={(1,2),(2,1),
(1,5),(5,1),(2,4),(4,2),(3,3),
(3,6),(6,3),(4,5),(5,4),
(6,6)} ∴包含的基本事件数m=12 ∴P(A) =例 题 分 析例2(1)从含有两件正品和一件次品的三件产品中任取
2件，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。解： 任取两件的基本事件空间为Ω={(a1,a2),(a1,b),(a2,b)}∴n = 3用A表示“取出的两件中恰好有一件次品”这一事件，则A={(a1,b),(a2,b)}∴m=2∴P(A)=例 题 分 析例2(2)从含有两件正品和一件次品的三件产品中每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。解：每次取一个，取后不放回连续取两次，其基本事件空间是Ω= {(a1,a2),(a1,b),(a2,a1),(a2,b),(b,a1),(b,a2)} ∴n = 6用A表示“取出的两件中恰好有一件次品”这一事件，则A={ (a1,b),(a2,b), (b,a1),(b,a2) }∴m=4∴P(A) =例 题 分 析例2(3)从含有三件正品和一件次品的三件产品中每次任取1件，每次取出后放回，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率.解：有放回的连取两次取得两件，其基本事件空间是Ω={(a1,a1),(a1,a2),(a1,b),(a2,a1),(a2,a2),(a2,b),(b,a1),(b,a2),(b,b)} ∴n=9用A表示“恰有一件次品”这一事件，则A={ (a1,b), (a2,b),(b,a1),(b,a2) }∴m=4∴P(A) =1、从1，2, 3，4, 5五个数字中，任取两数，求两数
都是奇数的概率.解：基本事件空间是Ω={(12) , (13), (14) ,(15) ,(23), (24), (25), (34) ,(35) ,(45)}∴n=10用A来表示“两数都是奇数”这一事件，则A={(13)，(15)，(35)}∴m=3∴P(A)=巩 固 练 习2、同时抛掷1角与1元的两枚硬币，计算：
(1)两枚硬币都出现正面的概率是
(2)一枚出现正面，一枚出现反面的概率是 0.250.53、在一次问题抢答的游戏，要求答题者在问题所列出的4个答案中找出唯一正确答案。某抢答者不知道正确答案便随意说出其中的一个答案，则这个答案恰好是正确答案的概率是0.25巩 固 练 习5、 （2014江苏，4,5分）从1,2,3,6这四个数中一次随机的取2个数，则所取两个数的乘积为6的概率是_________巩 固 练 习 课堂小结1、判断是否为古典概型共两个性质：
有限性、等可能性2、古典概型的概率计算公式：
p（A）= 3、古典概型题目解题步骤： ?明确基本事件空间不重不漏
?明确待求事件A包含的基本事件个数 ?利用公式
教材必修三107页习题3-2A、1、2、4
108页习题3-2B、1、2 课后作业
温故而知新: 观察下列各个试验的基本事件空间是什么？及每个基本事件发生的概率为多少？
练1、投掷一颗质地均匀的骰子，观察出现的点数.
练2、从1.2.3.4这四个数字中一次任取2个数字.
练3、从1.2.3.4这四个数字中不放回的取两次取两个数字. Ω={1,2,3,4,5,6}Ω={(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)}Ω={(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),
(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)}我们会发现，以上试验有两个共同特征：(1)有限性：在一次试验中，可能出现的结果只有有限个，即只有有限个不同的基本事件.（含有n个基本事件）(2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的
(每个基本事件的概率是1/n) 我们称这样的随机试验为
古典概型. 古典概型 古 典 概 型 引 例 分 析
引例、掷一颗质地均匀的骰子，求掷得偶数点的概率解：这个试验的基本事件空间为
Ω={1, 2, 3, 4, 5, 6}∴ 基本事件总数 n=6 而事件A=“掷得偶数点”={2, 4，6}∴包含的基本事件数m=3∴P(A) = 基本事件为n古典概型中,每个基本事件发生的概率为 ，如果随机事件A所包含的基本事件数为m，则事件A的概率P(A)定义为
p（A）= 古典概型的概率公式步骤： ?明确基本事件空间（不重不漏）
?明确待求事件A包含的基本事件个数 ?利用公式
例 题 分 析
例1、投掷一红一蓝两颗骰子，求：(1)一共有多少种不同的结果？ 解： 基本事件空间
Ω={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),
(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),
(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),
(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),
(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}
基本事件总数 n=36
例1、投掷一红一蓝两颗骰子，求：
(2)点数之和是5的结果有多少种？
(3)求向上的点数之和是5的概率？ 解 (2)事件A=“点数之和是5”={(1,4),(4,1),(2,3),(3,2)}∴包含的基本事件数m=4 (3)∴P(A) =练习1、投掷一红一蓝两颗骰子，求：
(1)求向上的点数之和是7的概率？
解： 基本事件总数 n=36 事件A=“点数之和是7”
={(1,6),(6,1),(2,5),(5,2),(3,4),(4,3)} ∴包含的基本事件数m=6 ∴P(A) =练习1、(2)点数之和大于5小于10的概率？ 解：基本事件总数 n=36事件A=“点数之和大于5小于10”
={(1,5),(5,1),(2,4),(4,2),(3,3),
(1,6),(6,1),(2,5),(5,2),(3,4),(4,3),
(2,6),(6,2),(3,5),(5,3),(4,4),
(3,6),(6,3),(4,5),(5,4)} ∴包含的基本事件数m=20 ∴P(A) =练习1、(3)向上的点数之和是3的倍数的概率？ 解：基本事件总数 n=36事件A=“点数之和是3的倍数”
={(1,2),(2,1),
(1,5),(5,1),(2,4),(4,2),(3,3),
(3,6),(6,3),(4,5),(5,4),
(6,6)} ∴包含的基本事件数m=12 ∴P(A) =例 题 分 析例2(1)从含有两件正品和一件次品的三件产品中任取
2件，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。解： 任取两件的基本事件空间为Ω={(a1,a2),(a1,b),(a2,b)}∴n = 3用A表示“取出的两件中恰好有一件次品”这一事件，则A={(a1,b),(a2,b)}∴m=2∴P(A)=例 题 分 析例2(2)从含有两件正品和一件次品的三件产品中每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。解：每次取一个，取后不放回连续取两次，其基本事件空间是Ω= {(a1,a2),(a1,b),(a2,a1),(a2,b),(b,a1),(b,a2)} ∴n = 6用A表示“取出的两件中恰好有一件次品”这一事件，则A={ (a1,b),(a2,b), (b,a1),(b,a2) }∴m=4∴P(A) =例 题 分 析例2(3)从含有三件正品和一件次品的三件产品中每次任取1件，每次取出后放回，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率.解：有放回的连取两次取得两件，其基本事件空间是Ω={(a1,a1),(a1,a2),(a1,b),(a2,a1),(a2,a2),(a2,b),(b,a1),(b,a2),(b,b)} ∴n=9用A表示“恰有一件次品”这一事件，则A={ (a1,b), (a2,b),(b,a1),(b,a2) }∴m=4∴P(A) =1、从1，2, 3，4, 5五个数字中，任取两数，求两数
都是奇数的概率.解：基本事件空间是Ω={(12) , (13), (14) ,(15) ,(23), (24), (25), (34) ,(35) ,(45)}∴n=10用A来表示“两数都是奇数”这一事件，则A={(13)，(15)，(35)}∴m=3∴P(A)=巩 固 练 习2、同时抛掷1角与1元的两枚硬币，计算：
(1)两枚硬币都出现正面的概率是
(2)一枚出现正面，一枚出现反面的概率是 0.250.53、在一次问题抢答的游戏，要求答题者在问题所列出的4个答案中找出唯一正确答案。某抢答者不知道正确答案便随意说出其中的一个答案，则这个答案恰好是正确答案的概率是0.25巩 固 练 习5、 （2014江苏，4,5分）从1,2,3,6这四个数中一次随机的取2个数，则所取两个数的乘积为6的概率是_________巩 固 练 习 课堂小结1、判断是否为古典概型共两个性质：
有限性、等可能性2、古典概型的概率计算公式：
p（A）= 3、古典概型题目解题步骤： ?明确基本事件空间不重不漏
?明确待求事件A包含的基本事件个数 ?利用公式
教材必修三107页习题3-2A、1、2、4
108页习题3-2B、1、2 课后作业