教学目标：
（1）知识目标：理解并掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。能够熟练地正用，逆用以及变形。
（2）能力目标：通过对二倍角的正弦、余弦、正切公式的引入、理解，以及研究二倍角的正切公式的存在条件和师生之间的互相活动来提高学生化归、分析、概括、猜想等数学能力。
（3）情感目标：在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，实现共同探究、教学相长的教学情境。培养学生勇于探索、勇于创新的精神。
（三）教学重点难点
教学重点：二倍角的正弦、余弦、正切公式的推导 以及二倍角的余弦公式的两种变形及应用。
教学难点：是倍角公式与以前学过的同角三角函数的基本关系式、诱导公式、和（差）角公式的综合运用。
一、公式的导出：(先与学生一起复习两角和的正弦、余弦、正切公式，以达到温故而知新。)
☆ 复习回顾：
我们已经学习了和角公式，还掌握了和角公式与差角公式可以互相化归 。那么，如何把和角公式化归为二倍角公式呢 ? 现在研究二倍角，线索是两角和的正弦、余弦、正切公式，请同学们自己先试一试发现“二倍角” 与 “两角和” 的内在联系 。让学生领悟到：
☆ 举一例引导化归思想：
★★★ ( ★ 表示任意角)
当 取特殊角 时，上述公式表示为:
即： ，接着依此类推让学生自行动手体会由一般过渡到特殊的化归思想 。
☆ 双向沟通： (请把化归的结果填入下面的式中)
简记：
简记：
且 简记：
我们发现 公式的右边既有 也有 ，假设已知 的值，要求 的值，就必然要再求到 的值，然后再代入公式求解 。
如果每次都如此，则会变得工作重复，试问是否可通过公式变形用 或 来单
独表示 以达到公式简洁，从而避免重复工作，提高解题速度 。
利用 ， 公式 还可以变形为：
或
☆ 阶段小结：倍角公式与两角和公式的内在联系是：令 = (实现一般化归为特殊) 。
上面这些公式都叫做倍角公式 。有了倍角公式，就可以用单角的三角函数表示二倍
角的三角函数 。让同学们自己填写公式，是为了使大家学会怎样去发现数学规律，并体
会化归(这里是将一般化归为特殊)这一基本数学思想所起的作用 。
二、公式的运用：
☆ 师生互动：教师在黑板上板书且同时启发学生注意公式结构中等号两边角度倍数
的对比、系数的对比、幂次数的对比学生思考并回答问题以达到熟练公式结构的目的 。
注意以下题组的变化：(让学生自己发现变化之处)
在以上问题中主要突出的是倍角的相对性，以及公式左右两边的角的变化 。
三、典型例题:
☆
因为本题在前几节书中类似问题曾在多处出现，故可将详细解题步骤用实物投影展示
给学生，以节约课堂时间 。
教师可介绍一种相对理想的解法且板书：
四、课堂练习
五、小结：让学生自己总结学习心得与体会反思 .
六、课后作业
必做题：课本练习A：第144页2、3题
选做题：课本练习B：第144页2、3题
课件23张PPT。3.2.1二倍角的
正弦、余弦、正切公式课 题一、复习两角和的三角公式二、二倍角公式的推导二、二倍角公式的推导注意定义域:利用公式变形为：二倍角的含义：
“二倍角” 是一种相对的数量关系。
如：２α是α的二倍角；α是 的二倍角。二、二倍角公式的推导三、例题教学(公式正用)三、例题教学(公式正用)三、例题教学(公式正用)思维小结：三、例题教学(公式正用)公式正用技巧：从条件出发，顺着问题的线索，以展开公式的方法使用。四、例题教学(公式变形用)解题点拨：对比公式四、例题教学(公式变形用)3.解题点拨：对比公式四、例题教学(公式变形用)四、例题教学(公式变形用)四、例题教学(公式变形用)公式变形用技巧：观察式子的结构特点，对公式有一个整体感知，将公式进行等价变形。五、练习深化五、练习深化解题方法：
用诱导公式
化简函数,再用二倍角公式五、练习深化解题方法：
应用正切的
二倍角公式六、高考接触分析：先应用平方差公式，再用二倍角公式把函数化简。六、高考接触七、感悟小结八、回顾反思九、课后作业 必做题：
课本练习A：第144页2、3题
选做题：
课本练习B：第144页2、3题
谢 谢
衷心祝愿大家通过数学学习,变得更加聪明,更有智慧!
