1.2.2 单位圆与三角函数线 课件（24张PPT）

课件24张PPT。1.会画任意角三角函数线
2.会用三角函数线比较三角函数值大小
3.会用三角函数线解三角不等式
4.会用三角函数线证明不等式教学目标1.任意角三角函数定义：（坐标法）2.三角函数符号：x知识回顾导入新课单位圆的概念： 一般地，我们把半径为1的圆叫做单位圆.导入新课有向线段的概念：带有方向的线段叫有向线段 ；如在数轴上，| |=3，| |=3有向线段的数值由其长度大小和方向来决定。 我们首先建立下面的坐标系：在观览车转轮圆面所在的平面内，以观览车转轮中心为原点，以水平线为x轴，以转轮半径为单位长建立直角坐标系。 观缆车在运动过程中座椅离地面的高度随着转动角度的变化而变化，二者之间是怎样的关系呢？思考1MP(x,y)思考1若角 为第三象限角，其终边与单 位圆的交点为 ，此时角的正弦值和余弦值分别用哪条线段表示？aP(x,y)MP(x,y)思考1P(x,y)根据上述分析，你能描述正弦线、余弦线的几何特征吗？M思考2 那么当 角为第二、四象限角时你能检验这个表示正确吗？MP(x,y)思考3设角 为第一、三象限角，用哪条有向线段表示角 的正切值最合适？ATATA''P(x,y)思考4P(x,y)那么当 角为二、四象限角时你能检验这个表示正确吗？α的终边TPMPMATA(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)(Ⅳ)规律归纳1.作正弦线、余弦线时，首先找到角的终边与单位圆的交点 ，然后过此交点作x轴、y轴的垂线，垂足分别为 ，从而得到正弦线 和余弦线 .2.作正切线时，应从点A（单位圆与x 轴正半轴的交点）引单位圆的切线交角的终边于一点T，（或反向延长线）即可得到正切线M.NP思考5当 角的终边在坐标轴上时，正弦线、余弦线、正切线的含义如何？PPPP典例1:画下列各角三角函数线典例2:用三角函数线比较下列各组数的大小 sin1和sin1.5;
(2) cos1和cos1.5;

(3) tan2 和 tan3.sin1和sin1.5;
(2) cos1和cos1.5;

(3) tan2 和 tan3.典例2:用三角函数线比较下列各组数的大小 典例3:用三角函数线解三角不等式yxAT典例3:用三角函数线解三角不等式 若 ，则下列不等式正确的是（ ）D 典例4:用三角函数线证明不等式变式：若 ，求证：典例4:用三角函数线证明不等式小结： 1. 给定角α，在单位圆中作出正弦线、余弦线、正切线。 2. 三角函数线的位置 ： 正弦线为余弦线为正切线为当角的终边在x轴上时
② 当角的终边在y轴上时3. 特殊情况：再见