2.1.1 向量的概念 课件（28张PPT）

课件28张PPT。2.1向量的线性运算2.1.1向量的概念请问：金钱豹 能追上小狗吗？为什么？问 题 情 境：金钱豹以5m/s的速度追赶一只以2m/s逃跑的小狗…… 由于大陆和台湾没有直航，因此2006年前，春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，这里发生了两次位移。 台北香港上海问 题 情 境：位移和距离这两个量有什么不同？F=20NV =20km/h （2）（3）都是有大小和方向的量m=20kg(1)(2)(3)观察下述三个量有什么区别？向量的概念二、向量的表示方法一、向量的定义既有大小又有方向的量我们现在研究的向量，与起点无关，用有向线段表示向量时，起点可以取任意位置。所以数学中的向量也叫 自由向量如图：他们都表示同一个向量。不是，温度只有大小，没有方向。不是，方向不同说明1：小试牛刀有向线段与向量的区别：有向线段：有固定起点、大小、方向向量：可选任意点作为向量的起点、有大小、有方向。说明2：单位向量大小为1，方向
不一定相同。所以 零向量只有一个，而单位向量可以有无数个：长度为 1 个单位长度的向量。三、几个特殊向量3.相等向量的定义：长度相等且方向相同的向量相反向量的定义：4.平行向量、共线向量的定义：基线平行或重合的向量叫做平行向量或共线向量。两向量的平行与平面几何里两线段的平行有什么区别？我们规定零向量与任一向量平行通过有向线段 的直线叫向量 的基线。即共线向量或平行向量的方向相同或相反。例1：已知O为正六边形ABCDEF的中心，
在图中所标出的向量中：解：分别以图中的格点为起点和终点作向量，练习一
1、单位向量是否一定相等？
2、单位向量的大小是否一定相等？BACK不一定一定练习二
1、平行向量是否一定方向相同？
2、不相等的向量一定不平行吗？BACK不一定不一定BACK练习三
1、与零向量相等的向量一定是什么向量？
2、与任意向量都平行的向量是什么向量？零向量零向量练习四
1、若两个向量在同一直线上，则这两个
向量是什么向量？
2、共线向量一定在一条直线上吗？共线向量 或者说平行向量不一定BACK练习五
在质量、重力、速度、身高、面积、体积这些量中，哪些是数量？哪些是向量？数量有：质量、身高、面积、体积向量有：重力、速度BACK在下列结论中，哪些是正确的？
（1）如果两个向量相等，那么它们的起点和终
点分别重合；
（2）模相等的两个平行向量是相等的向量；
（3）如果两个向量是单位向量，那么它们相等；
（4）两个相等向量的模相等。正确的有：（4）练习六BACK练习七
1.设O为正△ABC的中心,则向量AO,BO,CO是 ( )
A.相等向量 B.模相等的向量
C.共线向量 D.共起点的向量
BABCOBACK练习八
命题：“│a│=│b│”成立，则“ a = b ”一定成
立×BACK练习九
1.已知a、b为不共线的非零向量,且
存在向量 c,使 c ∥ a, c ∥ b, 则
c =____BACK练习十
1.与非零向量 a 平行的向量中，
不相等的单位向量有_____个.2 BACK练习十一 如图,EF是△ABC的中位线,AD是BC 边上的中线,在以A、B、C、D、E、F为端点的有向线
段表示的向量中请分别写出
（1）与向量CD共线的向量有___个,
分别是______________________；
（2）与向量DF的模一定相等的向
量有__个,分别是_________________；
（3）与向量DE相等的向量有__个,
分别是___________。 ABCDEF752BACK如图,D、E、F分别是△ABC各边上的中点，四边形BCMF是平行四边形，请分别写出：
（1）与ED相等的向量；
（2）与ED共线的向量；
　（3）与FE相等的向量；
　（4）与FE共线的向量。ABCDFEM(1) 3个(2) 9个(3) 3个(4) 11个练习十二BACK课堂小结　　向量最初被应用于物理学，被称为矢量．很多物理量，如力、速度、位移、电场强度、磁场强度等都是向量。
　　大约公元前３５０年，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示为向量．向量一词来自力学、解析几何中的有向线段。
　　最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿。课堂小结向量及向量符号的由来再见谢谢大家的合作