2.2.2 向量的正交分解与向量的直角坐标运算 课件（29张PPT）

课件29张PPT。欢迎给位老师莅临指导！向量的正交分解与坐标运算复 习1、平面向量基本定理的内容是什么？ 2、什么是平面向量的基底？平面向量的基本定理:向量的基底:向量的正交分解如果两个向量的基向量e1 , e2，互相垂直，则称这个基底为正交基底
在正交基底下分解向量，就叫做正交分解。1．在平面内有点A和点B，怎样表示向量 ？思考1:思考：如图，在直角坐标系中，
已知A(1,0),B(0,1),C(3,4),D(5,7).
设 ，填空：（1）（2）若用 来表示 ，则：1153547（3）向量 能否由 表示出来？探索1:以O为起点， P为终点的向量能否用坐标表示？如何表示？向量的坐标表示平面向量的坐标表示如图， 是分别与x轴、y轴方向相同
的单位向量，若以 为基底，则其中，x叫做 在x轴上的坐标，y叫做 在
y轴上的坐标，①式叫做向量的坐标表示。思考:3．两个向量相等的条件，利用坐标如何表示？ 思考：已知
你能得出 的坐标吗？平面向量的坐标运算： 两个向量和（差）的坐标分别等于这两个
向量相应坐标的和（差） 实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的坐标探究3向量的加法：a－b向量的减法：同理可得数乘向量的坐标运算向量的坐标运算法则学习中应注意的问题 1．向量坐标与点的坐标有区别，当且仅当向量的起点为坐标原点时，向量坐标与其终点的坐标相同．
例1:已知
求 的坐标。 例2.如图，已知
求 的坐标。xyOBA解： 一个向量的坐标等于表示此向量的
有向线段的终点的坐标减去起点的坐标。这是一个重要结论！例3.如图，已知 的三个顶点A、B、C的
坐标分别是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），
试求顶点D的坐标。设点D的坐标为（x,y）解得 x=2,y=2所以顶点D的坐标为（2，2）变形:如图，已知 平行四边形的三个顶点的坐标
分别是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），
试求第四个顶点的坐标。课堂小结:2 加、减法法则.3 实数与向量积的运算法则：4 向量坐标.若A(x1 , y1) , B(x2 , y2)1 向量坐标定义.则 =(x2 - x1 , y2 – y1 ) 学以致用2．设平面向量a＝(3,5)，b＝(－2,1)，则a－2b＝(　　)
A．(7,3) B．(7,7)
C．(1,7) D．(1,3)
再见谢谢同学们的参与，愿今天能给我们的师生生活留下美好的回忆，记录下你们高中生活的一个片段，珍惜剩下的时间，好好复习，老师真心希望每个人都在下个路口找到自己美好的人生目标，真的爱你们每个人，谢谢你们一路的陪伴。