人教版数学必修5 3.3.1 二元一次不等式(组)与平面区域（共18张ppt)

课件18张PPT。 二元一次不等式(组)与平面区域 教学目标1、了解二元一次不等式的几何意义，会用平面区域表示二元一次不等式(组)的解集。
2、从实际情境中抽象出二元一次不等式组，提高数学“建模”和解决实际问题的能力。
3、通过本节的学习，培养数形结合等数学思想方法，提高数学学习兴趣。教学重难点重点：探究、运用二元一次不等式(组)表示的平面区域。
难点：如何确定不等式Ax+By+C>0(或<0) 表示直线Ax+By+C=0的哪一侧区域。新课导入一家银行的信贷部计划年初投入 25 000 000元用于企业和个人贷款,希望这笔贷款资金至少可以带来30 000元的效益，其中从企业贷款中获益12％，从个人贷款中获益10％，那么，信贷部应该如何分配资金？问题1：如何将实际问题转化为数学问题设用于企业贷款的资金为x元，用于个人贷款的资金为y元。问题2：如何将文字语言转化为数学语言年初投入25 000 000元用于企业和个人贷款二元一次不等式希望这笔贷款资金至少可以带来30 000元的效益，其中从企业贷款中获益12％，从个人贷款中获益10％隐含条件:二元一次不等式二元一次不等式组建立数学模型回忆1：集合{x│x+3>5}和集合{(x,y)│x+y>2} 表示的含义？大于2的数的集合。
满足x+y>2的点(x,y)的集合。问题3：二元一次不等式(组)的解集可以如何解释呢？满足二元一次不等式(组)的有序实数对(x,y)构成的集合，可以看成是直角坐标系内的点构成的集合。回忆2：一元一次不等式(组)的解集所表示的图形是什么？例：一元一次不等式组 的解集表示的图形是什么？——数轴上的区间(-3,4)这个区间 探究：二元一次不等式(组)的解集表示的图形是什么？直线把平面分成几部分：例：二元一次不等式x-y<6的解集所表示的图形。先作出x-y=6的图象是一条直线。x-y=6右下方左上方6-6 三部分，直线上的点，直线左上方区域，直线右下方区域动手：设点P(x,y1)是直线x-y=6上的点，选取点A(x,y2)，使A点坐标满足x-y<6，完成表格。并思考问题4、5。问题4：当点A与点P有相同的横坐标时，它们的纵坐标有什么关系？问题5：直线x-y=6左上方的点与不等式x-y<6有什么关系？ -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 >-9 >-8 >-7 >-6 >-5 >-4 >-3问题4：当点P(x,y1)与点A(x,y2)有相同的横坐标时，它们的纵坐标有什么关系？6-6x-y=6x-y1=6x-y2<6y2>y1y2>x-6y1=x-6探究：二元一次不等式(组)的解集表示的图形是什么？探究：二元一次不等式(组)的解集表示的图形是什么？结论：在平面直角坐标系中，以二元一次不等式x-y<6的解为坐标的点都在直线x-y=6的左上方，反过来，直线x-y=6左上方的点满足不等式x-y<6问题5：直线x-y=6左上方的点与不等式x-y<6有什么关系？x-y=6探究：二元一次不等式(组)的解集表示的图形是什么？结论：动画
不等式x-y<6表示直线x-y=6上方的区域
不等式x-y>6表示直线x-y=6下方的区域问题6：直线x-y=6右下方的点有什么特点呢？x-y=6x-y<6x-y>6探究：二元一次不等式(组)的解集表示的图形是什么？结论：二元一次不等式表示相应直线的某一侧区域。 (规定：虚线表示不等式不包括边界直线，实线表示不等式包括边界直线)问题7：满足二元一次不等式Ax+By+C>0(或<0)的点与相应直线Ax+By+C=0是什么关系？探究：二元一次不等式(组)的解集表示的图形是什么？问题8：二元一次不等式表示相应直线哪一侧的判断方法？由于直线Ax+By+C=0同侧的所有点(x,y)代入Ax+By+C所得实数的符号都相同，只需在直线的某一侧任取一点(x0,y0)，根据Ax0+By0+C的正负即可判断Ax+By+C>0(<0)表示直线的哪一侧区域。结论：直线定界，特殊点定域。例1：用平面区域表示不等式x+4y=4例2：用平面区域表示不等式组二元一次不等式组表示的平面区域是各不等式所表示平面区域的公共部分y=-3x+12x=2y小结1、二元一次不等式(组)的定义
2、如何确定二元一次不等式(组)表示的平面区域