沪科版数学八年级上册同步课时训练
第11章 平面直角坐标系
11.1 平面内点的坐标
第2课时 平面直角坐标系内的图形
自主预习 基础达标
要点 坐标平面内的图形及其面积的计算
1. 在平面直角坐标系内描点，并将各点用 顺次连接起来可以得到一个 图形.
2. 在平面直角坐标系中求图形的面积，通常采取向 或 作垂线，将不规则的几何图形割补成我们常见的几何图形，然后运用所学过的面积公式进行计算.
课后集训 巩固提升
1. 过A(4，－2)和B(－2，－2)两点的直线一定( )
A. 垂直于x轴 B. 与y轴的交点坐标为(－2，0)
C. 平行于x轴 D. 平行于y轴
2. 在坐标平面内有三点A(－1，1)，B(1，1)，C(1，－1)，那么以A，B，C三点画正方形，则第四点D的坐标为( )
A. (2，2) B. (－1，2)
C. (2，－2) D. (－1，－1)
3. 在坐标平面内将点A(0，0)，B(2，4)，C(3，0)，D(5，4)，E(6，0)顺次连接起来，此图形是英文字母( )
A. V B. E C. W D. M
4. 已知点A(0，4)，B点在x轴上，线段AB与坐标轴围成的三角形面积为2，则B点坐标为( )
A. (1，0)或(－1，0) B. (1，0)
C. (－1，0) D. (0，－1)或(0，1)
5. 如图是小刚画的一张脸.他对妹妹说：如果我用(0，2)表示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( )
A. (1，0) B. (－1，0) C. (－1，1) D. (1，－1)
第5题 第6题
6. 如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上.在第四象限内的格点上找点C，使三角形ABC的面积为3，则这样的点C共有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
7. 如图，在平面直角坐标系中，A(2，3)，B(4，0)，C(1，2)，则S三角形BOC∶S三角形AOB等于( )
A. 2∶3 B. 1∶2 C. 1∶3 D. 3∶4
第7题 第8题
8. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则点C的坐标是( )
A. (3，7) B. (5，3) C. (7，3) D. (8，2)
9. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(7，4)，(2，4)，则四边形ABCD的面积是( )
A. 6 B. 8 C. 20 D. 12
10. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A(－1，5)，B(－1，0)，C(－4，3).
请你求出三角形ABC的面积.
11. 已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0，0)，B(3，6)，C(14，8)，D(16，0).
(1)请建立平面直角坐标系，并画出四边形ABCD；
(2)求四边形ABCD的面积.
12. 图中标明了李明同学家附近的一些地方.
(1)根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校、邮局的坐标；
(2)某个星期日的早晨，李明同学沿着(－2，－1)，(－1，－2)，(1，－2)，(2，－1)，(1，－1)，(1，3)，(－1，0)，(0，－1)的路线转了一下，写出他路上经过的地方；
(3)连接他在(2)中经过的地点，你能得到什么图形？
13. 如图，已知点A(－1，0)，B(0，2)，点P在y轴上，且三角形PAB的面积为4，求点P的坐标.
14. 三角形OAB的三个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(5，0)，B(2，4).
(1)求三角形OAB的面积.
(2)若O，A两点的位置不变，当点P在什么位置时，三角形OAP的面积是三角形OAB面积的2倍？
(3)若O，B两点的位置不变，点M在x轴上，当点M在什么位置时，三角形OBM的面积是三角形OAB面积的2倍？
参考答案
自主预习 基础达标
要点 1. 线段 封闭 2. x轴 y轴
课后集训 巩固提升
1. C 2. D 3. D 4. A 5. A 6. B 7. A 8. C 9. C
10. 解：S三角形ABC＝×5×3＝.
11. 解：(1)如图所示.
(2)如图，S四边形ABCD＝×6×3＋×(6＋8)×11＋×2×8＝94.
12. 解：(1)学校(1，3)，邮局(0，－1).
(2)李明家→商店→公园→汽车站→水果店→学校→游乐场→邮局.
(3)图略，得到一艘帆船.
13. 解：设P(0，y)，则PB＝|2－y|.因为S三角形PAB＝PB·OA＝×|2－y|×1＝4，所以|2－y|＝8，y＝－6或10，所以P点的坐标为(0，－6)或P(0，10).
14. 解：过B点作BC⊥x轴于C点，由A(5，0)，B(2，4)知OA＝5，BC＝4. (1)S三角形OAB＝OA·BC＝×5×4＝10.
(2)若O，A两点位置不变，则OA＝5，设P点坐标为(x，y).因为S三角形OAP＝2S三角形OAB，所以OA·|y|＝2×OA·BC，所以|y|＝2BC＝8，所以y＝±8.即点P在分别过点(0，8)和(0，－8)且平行于x轴的两条直线l1和l2上.如图所示.
(3)若O，B两点的位置不变，且点M在x轴上，则高BC＝4.因为S三角形OBM＝2S三角形OAB，所以OM·BC
