沪科版数学八年级上册同步课时训练
第11章 平面直角坐标系
11.2 图形在坐标系中的平移
自主预习 基础达标
要点1 平面直角坐标系中点的平移
在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或向左)平移a个单位长度，可以得到对应点 ；将点(x，y)向上(或向下)平移b个单位长度，可以得到对应点 .
要点2 平面直角坐标系中图形的平移
1. 在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 (或向 )平移 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加上(或减去)一个正数b，相应的新图形就是把原图形向 (或向 )平移 个单位长度.
2. 平移只改变图形的 ，图形的 和 不发生变化.
课后集训 巩固提升
1. 若将点A(1，3)向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为( )
A. (－2，－1) B. (－1，0)
C. (－1，－1) D. (－2，0)
2. 点A(4，3)经过平移后得点B(6，－3)，它的平移过程是( )
A. 向右平移2个单位后再向下平移6个单位 B. 向左平移2个单位后再向下平移2个单位
C. 向左平移2个单位后再向上平移6个单位 D. 向右平移6个单位后再向上平移2个单位
3. 下列说法不正确的是( )
A. 把一个图形平移到一个确定位置，其大小形状都不变
B. 在平移图形的过程中，图形上的各点坐标发生同样的变化
C. 在平移过程中图形上的个别点的坐标不变
D. 平移后的两个图形的对应角相等，对应边相等，对应边平行或共线
4. 在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别是A(1，2)，B(5，7).将线段AB平移后，点A的新坐标为(－3，－1)，则点B的新坐标为( )
A. (9，10) B. (3，6) C. (－1，－3) D. (1，4)
5. 将坐标系中的一个图形向上平移3个单位，若想回到原来位置，只需将图形上各点的坐标( )
A. 纵坐标不变，横坐标加3 B. 纵坐标不变，横坐标减3
C. 横坐标不变，纵坐标加3 D. 横坐标不变，纵坐标减3
6. 如图所示，由图①得到图②的平移是( )
A. 向左平移4个单位 B. 向右平移4个单位
C. 向左平移1个单位 D. 向右平移1个单位
第6题 第7题
7. 如图所示，已知三角形ABC的顶点坐标分别为A(－4，－3)，B(0，－3)， C(－2，1)，将点B向右平移2个单位长度后，再向上平移4个单位长度到达点B1，若设三角形ABC的面积为S1，三角形AB1C的面积为S2，则S1，S2的大小关系为( )
A. S1＞S2 B. S1＝S2 C. S1＜S2 D. 不能确定
8. 点A(3，0)向左平移4个单位后的点的坐标是 ；点A(3，0)向下平移3个单位后的点的坐标是 ；点A(3，0)先向左平移4个单位，再向下平移3个单位后的点的坐标是 .
9. 点P(x，y)先向右平移4个单位，再向下平移2个单位得到点P1的坐标是(5，3)，那么点P的坐标是 .
10. 已知坐标平面内点A(－2，5)，如果将坐标系先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，那么点A在新坐标系中的坐标为 .
11. 若点P(－3，y)向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到点Q(x，－1)，则xy＝ .
12. 如图所示，三角形OAB的顶点B的坐标为(4，0)，把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE，如果CB＝1，点A(2.5，4)，那么点D的坐标为 .
13. 如图所示，已知三角形ABC，将它向右平移6个单位长度，作出平移后的三角形A1B1C1，写出三角形A1B1C1各顶点的坐标.
14. 已知点P(m，3－m).
(1)若点P是第二象限内的点，则m的取值范围是什么？
(2)将点P向右平移2个单位后刚好落在y轴上，求点P的坐标；
(3)若点P向右平移2个单位后刚好落在y轴上的点P′处，问点P′如何平移可与坐标原点重合.
15. 在平面直角坐标系中，已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).
(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1的坐标，连接A1B1，B1C1，C1A1，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？
(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2的坐标，连接A2B2，B2C2，C2A2，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？
16. 如图，已知网格上最小的正方形的边长为1.
(1)分别写出A，B，C三点的坐标；
(2)作三角形ABC沿x轴正方向平移5个单位，再向上平移2个单位后的图形为三角形A′B′C′，并写出A′，B′，C′三点的坐标；
(3)求三角形ABC的面积.
17. 在平面直角坐标系中，A(1，4)，B(3，2)，OA∥BC，OC∥AB.试用平移的知识求C点的坐标，并求四边形ABCO的面积.
参考答案
自主预习 基础达标
要点1 (x＋a，y) (或(x－a，y)) (x，y＋b)(或(x，y－b))
要点2 1. 右 左 a 上 下 b 2. 位置 形状 大小
课后集训 巩固提升
1. C 2. A 3. C 4. D 5. D 6. B 7. B
8. (－1，0) (3，－3) (－1，－3)
9. (1，5)
10. (1，1)
11. －10
12. (5.5，4)
13. 解：图略，A1(6，4)，B1(4，2)，C1(5，1).
14. 解：(1)因为点P(m，3－m)是第二象限内的点，所以m＜0且3－m＞0，即m＜0且m＜3，所以m＜0.
(2)点P向右平移2个单位，即横坐标加2，纵坐标不变，此时点落在y轴上，所以m＋2＝0，所以m＝－2，所以点P的坐标为(－2，5).
(3)由(2)可得P′(0，5)，因此点P′向下平移5个单位就可与坐标原点重合.
15. 解：(1)所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，位置不同，三角形A1B1C1可看成是将三角形ABC向左平移6个单位得到的. (2)所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，位置不同，三角形A2B2C2可看成是将三角形ABC向下平移5个单位得到的.
16. 解：(1)A(－3，3)，B(－5，1)，C(－1，0).
(2)图略；A′(2，5)，B′(0，3)，C′(4，2).
17. 解：把A点向左平移1个单位，再向下平移4个单位可得到原点O(0，0).因为OA∥BC，OC∥AB，所以OC可由AB向左平移1个单位，再向下平移4个单位得到.所以点B(3，2)向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到点C(2，－2).所以四边形ABCO的面积为3×6－×4×1－×2×2－×1×4－×2×2＝10.
