课件14张PPT。 2.2.2 对数函数及其性质 （第 一 课 时） 思考： 在我们研究指数函数时，曾经讨论过细胞分裂问题（1个细胞一次分裂为2个细胞），某种细胞分裂时，得到的细胞的个数 是分裂次数 的函数，这个函数可以用指数函数 = 表示．
现在，我们来研究相反的问题，要想得到1万个，10万个……细胞，1个细胞要经过经过多少次分裂？
经过分析，发现分裂次数 就是要得到的细胞个数 的函数．根据对数的定义，这个函数可以写成对数的形式就是_____________ 如果用 表示x自变量， y表示函数，这个函数就是__________ .这个函数就是我们今天将要学习的新函数 ____________ 。对数函数1.对数函数的定义：一般地，我们把函数 （ ＞0且 ≠1）叫做对数函数，其中 是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．根据对数与指数式的关系，知 可化为 ，由指数的概念，要使 有意义，必须规定 a＞0且 a≠1．问题2：为什么对数函数 （a ＞0且a ≠1）的定义域是（0，+∞）？因为 可化为 ，不管 y取什么值，由指数函数的性质， ＞0，所以 ．问题1:在函数的定义中，为什么要限定 a＞0且 a≠1．2．对数函数的图象与性质：
指导学生通过列表、描点、连线作 与 的图象：问题3： 与 的图象有什么关系？并且说明这两个函数的相同性质和不同性质.相同性质：两图象都位于y轴右方，都经过点（1，0），这说明两函数的定义域都是（0，+∞），且当x=1,y=0；不同性质： 的图象是上升的曲线， 图象是下降的曲线，这说明前者在（0，+∞）上是增函数，后者在（0，+∞）上是减函数.问题4：选取底数a ＞0，且 a≠1）的若干不同的值，在同一平面直角坐标系内作出相应的对数函数的图象．观察图象，你能发现它们有哪些特征吗？问题5：通过函数的图象，你能说出底数与函数图象的关系吗？函数的图象有何特征，性质又如何？例1． 求下列函数的定义域：
（1） ;（2） ;（3） ．分析：此题主要利用对数函数 的定义域（0，+∞）求解．解：（1）（2）（3）例2．比较下列各组数中两个值的大小：
⑴ ；⑵ ； ⑶ ．（分析：组织学生求解、讨论、总结规律，用投影仪投出答案及规律。）解：（1）（2）小结1：两个同底数的对数比较大小的一般步骤： ①确定所要考查的对数函数；②根据对数底数判断对数函数增减性；③比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小．小结2：分类讨论的思想．对数函数的单调性取决于对数的底数是大于1还是小于1．而已知条件并未指明，因此需要对底数a进行讨论，体现了分类讨论的思想，要求学生逐步掌握．解：（1） {x|x＜1}； （2）{x|x＞0且x≠1}；?课堂巩固：4、让学生们每人各编一个关于对数函数的定义域的题和单调性的题。（若课上时间不够，可转为课后作业）问题六：请同学们想一想，本节课我们学习了哪些知识？用到了什么思想方法？你还有其他什么收获？1、学习了对数函数的定义、图像与性质；2、用到了类比的思想方法；同时，更近一步熟悉了研究函数的方法和步骤；3、学习了用对数函数的图像与性质解对数典型题的基本方法。课后作业：课件18张PPT。 2.2.2 对数函数及其性质 （第 一 课 时） 材料1（幻灯）：马王堆女尸千年不腐之谜：一九七二年，马王堆考古发现震惊世界，专家发掘西汉辛追遗尸时，形体完整，全身润泽，皮肤仍有弹性，关节还可以活动，骨质比现在六十岁的正常人还好，是世界上发现的首例历史悠久的湿尸。大家知道，世界发现的不腐之尸都是在干燥的环境风干而成，譬如沙漠环境，这类干尸虽然肌肤未腐，是因为干燥不利细菌繁殖，但关节和一般人死后一样，是僵硬的，而马王堆辛追夫人却是在湿润的环境中保存二千多年，而且关节可以活动。人们最关注有两个问题，第一：怎么鉴定尸体的年份？第二：是什么环境使尸体未腐？其中第一个问题与数学有关。（如图 4—1在长沙马王堆“沉睡”近2200年的古长沙国丞相夫人辛追，日前奇迹般地“复活”了）小结：作业：课件19张PPT。 2.2.2 对数函数及其性质 （第 一 课 时） y=logax (a>1)y=logax (0
定义-----图象-----性质指数函数图象的作法：列表------描点------连线问题3：你如何定义对数函数？问题4：在同一平面直角坐标系中，分别画出下列两组函数的图象.一般地：观察刚才画的对数函数图象，他们有什么共同特征？问题5：根据对数函数图象的共同特征，
我们能得到它的哪些性质？问题6：练习1.在同一平面直角坐标系中，对比观察下列函数的图象，你
有什么发现？发现：练习3. 请你编至少一个求定义域的题目
（与对数函数有关）.本节课：
我们学习了哪些知识？
用到了什么思想方法？
你还有什么其它收获？作业：
1.课本第74页，习题2.2中的7，8，10；
2、继续完成课堂上自编的尚未解决的求定义域的题目；
3.写一篇关于指数函数和对数函数比较的小论文，题目自拟.课件13张PPT。 2.2.2 对数函数及其性质 （第 三 课 时） 图 像答：D课堂小结：作 业：课件16张PPT。 2.2.2 对数函数及其性质 （第 二 课 时） （0，+∞）R过定点（1,0），即x=1时，y=0.在（0，+∞）上是减涵数．在（0，+∞）上是增函数．
(一)函数单调性
(二)过定点问题
答案：(1),(2,3);(2),(2,4)（三）函数图象的应用
课堂巩固：课堂小结：答案：1、D;2、B;3、 课后作业：