五年级上册数学7 数学广角—植树问题 教案人教新课标
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学7 数学广角—植树问题 教案人教新课标 |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 34.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-07-23 00:00:00 | ||
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文档简介
《数学广角——植树问题》
教学内容：
人教版实验教科书五年级上册第117页例1。
教学目标：
1、通过动手操作、合作交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
2、渗透一一对应思想，建立起相应的表象。
3、学生会应用植树问题的模型去解决生活中类似的实际问题。
学情分析：
学生已经学习了除法的含义、《表内除法》、《除数是一位数的除法》、《除数是两位数的除法》以及用线段图来解决问题的方法。从学生的思维特点看，四年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。
教学重点：引导学生从实际问题中探索并总结出棵数与间隔数之间的关系。
教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。
教学准备：课件、答题卡。
教学过程：
一、生活切入，认识间隔
1．教学“间隔”的含义
师：我们先来猜个谜语，好吗？
出示谜面：五个兄弟，生在一起，有骨有肉，长短不齐。
（打一人体器官）
师：请你伸出一只手张开手指，你看到什么数字？
生：5 根手指4个空
像这样手指与手指之间的空，我们称之为“间隔”。（板书：间隔）
再来看，4个手指几个间隔？继续3个手指呢？两个手指呢？你知道手指数与间隔数有怎样的关系呢？。
2.举例说出生活中的“间隔”
师：其实在我们生活中间隔随处可见。你能举个例子说说生活中哪些地方也有间隔吗？
师：老师也带来了一些图片，我们一起来找找吧。（课件）
3．引入课题
师：生活中的间隔有很多，这节课我们就一起来研究与间隔数有关的植树问题。（板书课题：植树问题）
二、自主探究，发现规律
1、出示：同学们在20米长的小路一边植树，每隔5米栽一棵树（两端都要栽）。一共需要多少棵树苗？
师：学校都有哪些具体的要求？
2、 “100米长”是什么意思？
“每隔5米”是什么意思？
什么是“两端都要栽”。（演示）
还要注意什么呢？“一边”指什么呢？（一行、一侧）
师：请大家猜猜能栽几棵？
生：5棵，4棵…
师：到底正确的答案会是几棵呢？老师为同学们每人准备了一条线段，同学们可以用自己喜欢的方式在这张答题卡上画一画、算一算来研究这个问题。
（学生动手画，老师巡视）
师：谁上来汇报一下
用线段图研究的同学，请你来展示一下
再请一位同学带着你的线段图说说你是怎样想的？
还有其他的方法吗？（请列式解答的同学说说你是怎样想的。）
师：同学们刚才解决了两端都种，每隔5米栽一棵，间隔数4，棵数是5
师：老师再把刚才栽树的过程演示一下。这是一条20米长的小路，两端都栽，路的开头栽一棵树对应一个5米长的间隔，一棵又对应一个间隔，再栽一棵数呢？（对应一个间隔）。一棵树对应一个间隔。栽完了吗？（没有）为什么？
线段图
总长
(米)
间距（米）
（两棵树之间的距离）
间隔数
(个）
棵数
（棵）
20 米
30米
40米
通过观察表格中的数据，我们小组发现了：
（ ） ( )=( )
（ ） ( )=( )
3、出示：同学们在30米长的小路一边植树，每隔5米栽一棵树（两端都要栽）。一共需要多少棵树苗？
出示：同学们在40米长的小路一边植树，每隔5米栽一棵树（两端都要栽）。一共需要多少棵树苗？
4、引导发现规律。
师：仔细观察这张表格，你发现了什么？把你的发现在小组里交流一下。
5、各小组交流汇报。（棵数比间隔数多1，间隔数比棵数少1）
根据学生的反馈，教师板书：（板书： ）
师：同学们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是
老师还有个疑问你们是怎么得出间隔数的呢？（数一数、总长除以间隔长）
三、运用模型，解决问题
1、出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？
学生独立解答，集体交流。
2、完成第119页“做一做”。
出示：在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？
3、延伸题。
出示：园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
理解题意，独立解答，集体交流。
4、小测题。评价65页第1题的（1）。
1、一条走廊长18米，每隔3米放一盆花。
（1）走廊两端都要放，那么一共要放多少盆花？
四、全课总结。
本节课主要学了什么知识，懂得了哪些解决问题的方法。其实，植树问题中还有许多不同的要求，我们今天仅仅学到其中的一种，大家有信心学习其他的知识？
板书设计：
植树问题 两端都种
总长÷间距=间隔数 总长=间隔数×间距
间隔数 + 1=棵树 间隔数= 棵树－1
总长（米）
间距（米）
（两棵树之间的距离）
间隔数（个）
棵树（棵）
20
30
40
通过观察表格中的数据，我们小组发现了：
（ ） ( )=( )
（ ） ( )=( )
总长（米）
间距（米）
（两棵树之间的距离）
间隔数
（个）
棵树（棵）
20米
30米
40米
通过观察表格中的数据，我们小组发现了：
（ 总长 ） ( 间距 )=( 间隔数 )
（ 间隔数 ） ( 1 )=( 棵树 )
出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？
间隔数： 100÷5=20（个）
棵树： 20 + 1=21（棵）
答： 。
教学内容：
人教版实验教科书五年级上册第117页例1。
教学目标：
1、通过动手操作、合作交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
2、渗透一一对应思想，建立起相应的表象。
3、学生会应用植树问题的模型去解决生活中类似的实际问题。
学情分析：
学生已经学习了除法的含义、《表内除法》、《除数是一位数的除法》、《除数是两位数的除法》以及用线段图来解决问题的方法。从学生的思维特点看，四年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。
教学重点：引导学生从实际问题中探索并总结出棵数与间隔数之间的关系。
教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。
教学准备：课件、答题卡。
教学过程：
一、生活切入，认识间隔
1．教学“间隔”的含义
师：我们先来猜个谜语，好吗？
出示谜面：五个兄弟，生在一起，有骨有肉，长短不齐。
（打一人体器官）
师：请你伸出一只手张开手指，你看到什么数字？
生：5 根手指4个空
像这样手指与手指之间的空，我们称之为“间隔”。（板书：间隔）
再来看，4个手指几个间隔？继续3个手指呢？两个手指呢？你知道手指数与间隔数有怎样的关系呢？。
2.举例说出生活中的“间隔”
师：其实在我们生活中间隔随处可见。你能举个例子说说生活中哪些地方也有间隔吗？
师：老师也带来了一些图片，我们一起来找找吧。（课件）
3．引入课题
师：生活中的间隔有很多，这节课我们就一起来研究与间隔数有关的植树问题。（板书课题：植树问题）
二、自主探究，发现规律
1、出示：同学们在20米长的小路一边植树，每隔5米栽一棵树（两端都要栽）。一共需要多少棵树苗？
师：学校都有哪些具体的要求？
2、 “100米长”是什么意思？
“每隔5米”是什么意思？
什么是“两端都要栽”。（演示）
还要注意什么呢？“一边”指什么呢？（一行、一侧）
师：请大家猜猜能栽几棵？
生：5棵，4棵…
师：到底正确的答案会是几棵呢？老师为同学们每人准备了一条线段，同学们可以用自己喜欢的方式在这张答题卡上画一画、算一算来研究这个问题。
（学生动手画，老师巡视）
师：谁上来汇报一下
用线段图研究的同学，请你来展示一下
再请一位同学带着你的线段图说说你是怎样想的？
还有其他的方法吗？（请列式解答的同学说说你是怎样想的。）
师：同学们刚才解决了两端都种，每隔5米栽一棵，间隔数4，棵数是5
师：老师再把刚才栽树的过程演示一下。这是一条20米长的小路，两端都栽，路的开头栽一棵树对应一个5米长的间隔，一棵又对应一个间隔，再栽一棵数呢？（对应一个间隔）。一棵树对应一个间隔。栽完了吗？（没有）为什么？
线段图
总长
(米)
间距（米）
（两棵树之间的距离）
间隔数
(个）
棵数
（棵）
20 米
30米
40米
通过观察表格中的数据，我们小组发现了：
（ ） ( )=( )
（ ） ( )=( )
3、出示：同学们在30米长的小路一边植树，每隔5米栽一棵树（两端都要栽）。一共需要多少棵树苗？
出示：同学们在40米长的小路一边植树，每隔5米栽一棵树（两端都要栽）。一共需要多少棵树苗？
4、引导发现规律。
师：仔细观察这张表格，你发现了什么？把你的发现在小组里交流一下。
5、各小组交流汇报。（棵数比间隔数多1，间隔数比棵数少1）
根据学生的反馈，教师板书：（板书： ）
师：同学们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是
老师还有个疑问你们是怎么得出间隔数的呢？（数一数、总长除以间隔长）
三、运用模型，解决问题
1、出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？
学生独立解答，集体交流。
2、完成第119页“做一做”。
出示：在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？
3、延伸题。
出示：园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
理解题意，独立解答，集体交流。
4、小测题。评价65页第1题的（1）。
1、一条走廊长18米，每隔3米放一盆花。
（1）走廊两端都要放，那么一共要放多少盆花？
四、全课总结。
本节课主要学了什么知识，懂得了哪些解决问题的方法。其实，植树问题中还有许多不同的要求，我们今天仅仅学到其中的一种，大家有信心学习其他的知识？
板书设计：
植树问题 两端都种
总长÷间距=间隔数 总长=间隔数×间距
间隔数 + 1=棵树 间隔数= 棵树－1
总长（米）
间距（米）
（两棵树之间的距离）
间隔数（个）
棵树（棵）
20
30
40
通过观察表格中的数据，我们小组发现了：
（ ） ( )=( )
（ ） ( )=( )
总长（米）
间距（米）
（两棵树之间的距离）
间隔数
（个）
棵树（棵）
20米
30米
40米
通过观察表格中的数据，我们小组发现了：
（ 总长 ） ( 间距 )=( 间隔数 )
（ 间隔数 ） ( 1 )=( 棵树 )
出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？
间隔数： 100÷5=20（个）
棵树： 20 + 1=21（棵）
答： 。