人教版数学七上1.2.3《相反数》实用表格设计
文档属性
| 名称 | 人教版数学七上1.2.3《相反数》实用表格设计 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 13.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-07-25 13:03:04 | ||
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文档简介
人教版七年级上册数学教学设计
《1.2.3》 相反数
教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
借助数轴了解相反数的概念；知道互为相反数的两个数在数轴上的位置，能求一个数的相反数．
数学思考
使学生在解决问题的过程中，体会数轴的作用，感受采用数形结合的方法解决问题的过程；培养学生自己归纳总结规律的能力．
解决问题
能够求任意一个有理数的相反数；根据相反数的定义解决相关问题．
情感态度
渗透数形结合思想，感受事物之间的对立、统一的辩证思想．
重点
理解相反数的含义，求已知数的相反数．
难点
理解和掌握双重符号的化简规律．
教材分析和学情分析：《相反数》选自义务教育教科书《数学》(人教版)七年级上册,是初一数学的一个难点,也是重点。本节课是在引入有理数和数轴等基本概念后的又一重要的内容,本节课要求从代数与几何两个角度初步理解相反数的概念,能求一个数的相反数。通过应用相反数解决实际问题,使学生体会相反数的意义,感受数学在生活中的价值。对于从来没有学习过类似知识的初一学生来说,接受起来比较困难。但初一学生有思维活跃、富有激情的特点,教学时应充分把握和利用这一特点。
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
创设情境
新知探究
三、例题讲解
四、尝试反馈，巩固练习
五、问题引申、培养学生思维的灵活性
六：小结与作业
创设情景， 导入新课
通过一系列问题，总结出相反数的定义
巩固定义，灵活运用方法
巩固对相反数的定义的理解．
培养学生的化简方法以及意识．
问题引申、培养学生的思维的灵活性和深刻性．
巩固新知．
教学过程设计
一、创设情景
演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步．
提出问题：如果向前为正，向前走5步，向后走5步各记作什么？
（如此提出一系列的问题）
（向前5步走记作+5步，向后走5步记作-5步）．
新知探究
问题1：在数轴上描出表示－2，2和－3，3的点.
探究下列问题：
（1）上述各对数之间有什么特点？
（2）表示每对数的两个点在数轴上的位置有什么关系？
（3）你还能举出数轴上其它点的例子吗？
问题2：观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是4的点有几个？
这些点表示的数分别是什么？
结论：数轴上与原点的距离是4的点有两个，它们表示的数分别是－4和4.
问题3：设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有 2 个， 它们分别在 原点左右 ，表示 a和-a ，我们说这两个点关于 原点对称 .
问题4：观察-2与2，-3与3，-2.5与2.5，它们分别有什么相同点和不同点？
学生活动设计：
学生根据上述各组数的符号和符号后的数字来分析，发现上述各组数有一个共同特点只有符号不同，其他都相同，于是引出新的知识――相反数．
归纳：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
例如: -8与8互为相反数，意思是：8的相反数是-8，-8的相反数是8.
问题5.借助于数轴探究：正数、负数和零的相反数分别是什么？
结论：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数， 0的相反数是0.
问题6. a 的相反数是－a，－a一定是负数吗？
（不一定，因为a可以是正数，也可以是负数，或0）
结论：当a是正数时，a的相反数－a是负数；当a是负数时，a的相反数－a是正数.0的相反数是0.
问题7:如何求一个有理数的相反数？
结论：求一个数的相反数，就是在这个数的前面添上“－”号.
对于问题（2）的思考，学生根据各组数在数轴上的位置关系，会发现各组数分别在原点两侧，且到原点的距离相等，于是归纳得到：两个互为相反数的数，在数轴上的对应点（0除外），是在原点两旁，并且距离原点相等的两个点．即：互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称．若把a的相反数记为-a，并且规定0的相反数是0．若a、b互为相反数，则a+b=0，反之也成立．
对于问题（4）主要让学生体会相反数的概念，进一步熟悉相反数的含义．
三、例题讲解
例1.说出下列各式的含义，并进行化简：
(1)－(＋5)表示什么？化简的结果是多少？
(2)－(－5)表示什么？化简的结果是多少？
(3)－0表示什么呢？化简的结果是多少？
解：上面的式子分别表示+5、-5与0的相反数，化简的结果分别是：(1)－(＋5)=－5；(2)－(－5)=＋5；(3)－0=0
四、尝试反馈，巩固练习
1.判断下列说法是否正确:
(1)-3是相反数； (2)+3是相反数； (3)3是-3的相反数；(4)-3与+3互为相反数.
2.写出下列各数的相反数: 6，-8，3.9，2/3,-1,-5/8
3.如果a=－a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？
4、化简下列各数：-（-68），-（+0.75）,-(-3/5),-(+3.8)
五、问题引申、培养学生思维的灵活性
已知a、b在数轴上的位置如图所示.在数轴上作出它们的相反数；
用“＜”按从小到大的顺序将这四个数连接起来.
2.若a是最大的负整数，b是最小的正整数,且c、d互为相反数，求 ac－bd 的值.
学生活动设计：本环节主要让学生在利用相反数的知识解决问题的过程中体会数形结合的数学思想，同时让学生感受形对数的作用．
六、小结与作业
小结：本节内容
1.相反数的理解
相反数的代数意义：只有符号不同的两个数
相反数的几何意义：在数轴上的原点两侧，且到原点的距离相等的两个数互为相反数
2．化简符号的规律．
作业：
1．判断题：
（1）-3是相反数（ ） （2）-7和7是相反数（ ）
（3）-a的相反数是a，它们互为相反数（ ）
（4）符号不同的两个数互为相反数（ ）
（5）一个数总比它的相反数大（ ）
2．数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为26.8，则这两个数是 ．（±13.4）
3．数轴上A点表示+4，B、C两点所表示的数是互为相反数，且C到A的距离为2，点B和点C各对应什么数？
答案：C点表示2或6，则相应的B点表示-2或-6．
4．若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（B ）
A. 正数 B. 正数或0 C. 负数 D. 负数或0
5．一个数比它的相反数小，这个数是（ B ）
A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数
6．比-6的相反数大7的数是 （13）
7．-（-8）的相反数是 ，+（-6）是 的相反数，a-b的相反数是 ， 的相反数a-1．
8．若- x = 9，则 x = （-9）
9．若a是不小于- 1又不大于3的数，那么a的相反数是什么样的数呢？
解：由题意知-1≤a≤3,而-1、a、3的相反数分别是1、-a、-3．
∴-a在1和-3之间 故-3≤－a≤1
∴a的相反数是不小于-3又不大于1的数．
《1.2.3》 相反数
教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
借助数轴了解相反数的概念；知道互为相反数的两个数在数轴上的位置，能求一个数的相反数．
数学思考
使学生在解决问题的过程中，体会数轴的作用，感受采用数形结合的方法解决问题的过程；培养学生自己归纳总结规律的能力．
解决问题
能够求任意一个有理数的相反数；根据相反数的定义解决相关问题．
情感态度
渗透数形结合思想，感受事物之间的对立、统一的辩证思想．
重点
理解相反数的含义，求已知数的相反数．
难点
理解和掌握双重符号的化简规律．
教材分析和学情分析：《相反数》选自义务教育教科书《数学》(人教版)七年级上册,是初一数学的一个难点,也是重点。本节课是在引入有理数和数轴等基本概念后的又一重要的内容,本节课要求从代数与几何两个角度初步理解相反数的概念,能求一个数的相反数。通过应用相反数解决实际问题,使学生体会相反数的意义,感受数学在生活中的价值。对于从来没有学习过类似知识的初一学生来说,接受起来比较困难。但初一学生有思维活跃、富有激情的特点,教学时应充分把握和利用这一特点。
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
创设情境
新知探究
三、例题讲解
四、尝试反馈，巩固练习
五、问题引申、培养学生思维的灵活性
六：小结与作业
创设情景， 导入新课
通过一系列问题，总结出相反数的定义
巩固定义，灵活运用方法
巩固对相反数的定义的理解．
培养学生的化简方法以及意识．
问题引申、培养学生的思维的灵活性和深刻性．
巩固新知．
教学过程设计
一、创设情景
演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步．
提出问题：如果向前为正，向前走5步，向后走5步各记作什么？
（如此提出一系列的问题）
（向前5步走记作+5步，向后走5步记作-5步）．
新知探究
问题1：在数轴上描出表示－2，2和－3，3的点.
探究下列问题：
（1）上述各对数之间有什么特点？
（2）表示每对数的两个点在数轴上的位置有什么关系？
（3）你还能举出数轴上其它点的例子吗？
问题2：观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是4的点有几个？
这些点表示的数分别是什么？
结论：数轴上与原点的距离是4的点有两个，它们表示的数分别是－4和4.
问题3：设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有 2 个， 它们分别在 原点左右 ，表示 a和-a ，我们说这两个点关于 原点对称 .
问题4：观察-2与2，-3与3，-2.5与2.5，它们分别有什么相同点和不同点？
学生活动设计：
学生根据上述各组数的符号和符号后的数字来分析，发现上述各组数有一个共同特点只有符号不同，其他都相同，于是引出新的知识――相反数．
归纳：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
例如: -8与8互为相反数，意思是：8的相反数是-8，-8的相反数是8.
问题5.借助于数轴探究：正数、负数和零的相反数分别是什么？
结论：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数， 0的相反数是0.
问题6. a 的相反数是－a，－a一定是负数吗？
（不一定，因为a可以是正数，也可以是负数，或0）
结论：当a是正数时，a的相反数－a是负数；当a是负数时，a的相反数－a是正数.0的相反数是0.
问题7:如何求一个有理数的相反数？
结论：求一个数的相反数，就是在这个数的前面添上“－”号.
对于问题（2）的思考，学生根据各组数在数轴上的位置关系，会发现各组数分别在原点两侧，且到原点的距离相等，于是归纳得到：两个互为相反数的数，在数轴上的对应点（0除外），是在原点两旁，并且距离原点相等的两个点．即：互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称．若把a的相反数记为-a，并且规定0的相反数是0．若a、b互为相反数，则a+b=0，反之也成立．
对于问题（4）主要让学生体会相反数的概念，进一步熟悉相反数的含义．
三、例题讲解
例1.说出下列各式的含义，并进行化简：
(1)－(＋5)表示什么？化简的结果是多少？
(2)－(－5)表示什么？化简的结果是多少？
(3)－0表示什么呢？化简的结果是多少？
解：上面的式子分别表示+5、-5与0的相反数，化简的结果分别是：(1)－(＋5)=－5；(2)－(－5)=＋5；(3)－0=0
四、尝试反馈，巩固练习
1.判断下列说法是否正确:
(1)-3是相反数； (2)+3是相反数； (3)3是-3的相反数；(4)-3与+3互为相反数.
2.写出下列各数的相反数: 6，-8，3.9，2/3,-1,-5/8
3.如果a=－a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？
4、化简下列各数：-（-68），-（+0.75）,-(-3/5),-(+3.8)
五、问题引申、培养学生思维的灵活性
已知a、b在数轴上的位置如图所示.在数轴上作出它们的相反数；
用“＜”按从小到大的顺序将这四个数连接起来.
2.若a是最大的负整数，b是最小的正整数,且c、d互为相反数，求 ac－bd 的值.
学生活动设计：本环节主要让学生在利用相反数的知识解决问题的过程中体会数形结合的数学思想，同时让学生感受形对数的作用．
六、小结与作业
小结：本节内容
1.相反数的理解
相反数的代数意义：只有符号不同的两个数
相反数的几何意义：在数轴上的原点两侧，且到原点的距离相等的两个数互为相反数
2．化简符号的规律．
作业：
1．判断题：
（1）-3是相反数（ ） （2）-7和7是相反数（ ）
（3）-a的相反数是a，它们互为相反数（ ）
（4）符号不同的两个数互为相反数（ ）
（5）一个数总比它的相反数大（ ）
2．数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为26.8，则这两个数是 ．（±13.4）
3．数轴上A点表示+4，B、C两点所表示的数是互为相反数，且C到A的距离为2，点B和点C各对应什么数？
答案：C点表示2或6，则相应的B点表示-2或-6．
4．若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（B ）
A. 正数 B. 正数或0 C. 负数 D. 负数或0
5．一个数比它的相反数小，这个数是（ B ）
A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数
6．比-6的相反数大7的数是 （13）
7．-（-8）的相反数是 ，+（-6）是 的相反数，a-b的相反数是 ， 的相反数a-1．
8．若- x = 9，则 x = （-9）
9．若a是不小于- 1又不大于3的数，那么a的相反数是什么样的数呢？
解：由题意知-1≤a≤3,而-1、a、3的相反数分别是1、-a、-3．
∴-a在1和-3之间 故-3≤－a≤1
∴a的相反数是不小于-3又不大于1的数．