6.3 数据的表示
第1课时 扇形统计图
课题
扇形统计图
课次
第 1 课时
课型
重点导学课
教学目标
1、 知识目标：通过对本班学生喜欢运动项目的数据分析，让学生体会到统计图的不同作用。初步认识扇形统计图的特点、意义和作用。知道扇形统计图可以直观反映部分数量同总数的关系，能从图中读出必要的信息，为决策服务。 2、 能力目标：通过扇形统计图中数据的分析，提高学生分析问题的能力和抽象思维的能力。 3、 情感目标：在一系列的练习活动中，让学生认识到数学来源于生活，并反过来指导生活，以及健康知识教育。
教学重难点
了解扇形统计图的特点、作用和意义 ??会读扇形统计图 理解扇形统计图的特点和作用。
教具准备
画好统计图 的小黑板
教学过程
设计思想
一、?谈话引入，引导分析 1、谈话引入 师：同学们，你们喜欢体育运动吗？运动可以锻炼身体，增强体质 ，减少疾病。 生：（喜欢） 师；那你们都喜欢哪些项目呢？谁来说说?？（生回答） 师：同学们喜欢这么多的运动项目，说明咱六（1）班的同学们都非常的喜欢锻炼，相信你们一定会有一个好身体。今天我们就来研究扇形统计图?
二、合作学习 研讨交流
课前老师还专门进行了一次调查，今天还特意带来了调查结果，大家请看：出示表格数据
运动项目
乒乓球
足球
跳绳
踢毽子
其它
喜欢人数
12
8
6
5
9
师：课前老师就要求大家根据这个统计表中的数据小组绘制统计图，相信大家完成的非常出色，那现在就进入我们今天活动的第一个环节：我的成果展示
学生小组代表上台展示绘制好的统计图（条形统计图或折线统计图）
比较两种统计图，选出最合适的一种（条形统计图）
师：从统计图中，大家能获得哪些信息呢？
学生自由发言（各种数量、哪种数量最多，哪种数量最少，各种数量之间相差多少，总数量等）
师小结：对，条形统计图的特点就是可以让我们一目了然的看清各种数量的多少，老师为了更进一步的了解到喜欢各种运动项目的人数占全班人数的百分比还特意仔细算了一下，我们一起来看看结果吧！
出示第三行数据
运动项目
乒乓球
足球
跳绳
踢毽子
其它
喜欢人数
12人
8人
6人
5人
9人
占全班人数的百分比
30℅
20℅
15℅
12.5℅
22.5℅
师：大家看看，第三行的数据我们的条形统计图能很直观的表示出来吗？
今天老师给大家带来了一种你们还没接触过的统计图（出示扇形统计图），今天我们就来研究扇形统计图。
活动交流二：我观察 我发现
大家仔细观察扇形统计图说说自己的发现：
学生发表见解
师：同学们都有一双明亮的慧眼，是一群善于观察和发现的孩子。
活动三：自主尝试 合作探索
师：出示自学提纲，小组内讨论交流，一起解决提纲中的问题
学生交流汇报
1.扇形统计图整个圆表示（全班的人数也就是单位1），圆内大小不同的扇形表示（喜欢各项运动的人数占全班人数的百分比）
2.你认为图中的百分比是怎样算出来的？（喜欢各项运动的人数除以全班人数）所有百分比之和是（100℅）
3.扇形统计图有什么特点？（能清楚的看出各部分数量占总量的关系）
活动四：再显身手
师：通过刚才的学习，谁能总结一下，条形统计图与扇形统计图的优缺点？
条形统计图：可以清楚地表示各种数量的多少，但不能表示部分与总体之间的关系
扇形统计图：能清楚的表示个部分与总体的关系，但不能准确的表示具体的数量
师：我提一个问题，六（1）班喜欢乒乓球的有多少人？
学生试算： 40×30℅=12人
师：谁能自己再提几个问题？
请同学们，同桌之间互相解答提出的问题
三、学以致用
1.完成107页做一做
2.练习二十五 1 2 题
四、全课小结
学生谈谈本节课的收获。
板书设计
统计
条形统计图：能清楚的表示各种数量的多少
扇形统计图：能清楚的表示部分与总量之间的关系
教
学
反
思
6.3 数据的表示
第2课时 频数直方图
课题
频数直方图
课型
新授
个 性 化
修 改
教与学目标
1、了解频数分布直方图的概念，会得出一组数据的频数分布.
2、会读频数分布直方图。
3、会画频数分布直方图与频数分布折线图。
教与学重点。难点
了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图.
画频数分布直方图过程比较复杂，是本节教学的一个难点。
教与学方法
交流探讨式
教与学过程
一、情境导入：
1、问题导读：
引例：你能根据如图统计图说出有关被抽查的40张碟片播放时间的三条信息吗？
2、合作交流：
请同学们小组讨论然后给出结论
在得到了数据的频率分布表的基础上，我们还常常需要用统计图把它直观地表示出来。用来表示频数分布的基本统计图叫做频数分布直方图。由此引出课题。
二、精讲点拨：
由引例归纳出频数分布直方图概念：一般地，用来表示频数分布的基本统计图叫做频数分布直方图。
1例题讲解
例1 抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据(单位：次)
81 ， 73 ， 77 ， 79 ， 80 ， 78 ， 85 ， 80 ， 68 ，90
80 ， 89 ， 82 ， 81 ， 84 ， 72 ， 83 ， 77 ， 79 ， 75。
请制作表示上述数据的频数分布直方图。
分析：教师可引导学生自己完成
1、确定组距、组数、组界。
2、组中值的意义和作用。
解：(1)列出频数分布表，为方便起见，我们也给出组中值的数据
20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图表
组别(秒)
组中值
频数
67.5～72.5
70
2
72.5～77.5
75
4
77.5～82.5
80
9
82.5～87.5
85
3
87.5～92.5
90
2
(2)分别以横轴上每组别两边界点为端点的线段为底边，作高为相应频数的矩形，就得到所求的频数分布直方图。
注：为了使图形清晰美观，频数分布直方图的横轴上可只标出组中值，不标出组界。
2、辨析
频数分布直方图与一般条形统计图的区别。
频数分布直方图是经过把数据分组，列频数分布表得到的，数据分组必须连续，因些各个长方形的竖边依次相邻。这是一般条形统计图不要求的。
注意：在讲解时，要让学生分析各组中的组界值是多少？怎么样求？
三、学以致用：
1、巩固新知：
［例］学校要为同学们订制校服，为此小明调查了他们班50名同学的身高，结果（单位 cm）.如下：（投影片）
141 165 144 171 145 145 158
150 157 150 154 168 168 155
155 169 157 157 157 158 149
150 150 160 152 152 159 152
159 144 154 155 157 145 160
160 160 158 162 155 162 163
155 163 148 163 168 155 145
172
（表一）
［师］填写下表，并将上述数据用适当的统计图表示出来.
（表二）
［师］同学们想一想，你同父母一起去商店买衣服时，衣服上的号码都有哪些，标志是什么？
［生］我看到有些衣服上标有M、S、L、XL、XXL等号码.但我不清楚代表的具体范围.适合什么人穿.但肯定与身高、胖瘦有关.
［师］这位同学很善动脑，也爱观察. S代表最小号，身高在150~155 cm的人适合穿S号.M号适合身高在155~160 cm的人群着装…….厂家做衣服订尺寸也并不是按所有人的尺寸定做，而是按某个范围分组批量生产.
如何确定组距与组数呢？
分组组数的确定，不仅与数据多少有关，还与数据的取值情况有关.在实际决定组数时，常有一个尝试过程：先定组距，再计算出相应的组数.看看这个组数是否大致符合确定组数的经验法则.在尝试中，往往要比较相应于几个组距的组数，然后从中选定一个较为合适的组数.我们一起看下表：小亮的做法.
144 cm以下 145~149 cm 150~154 cm
3 6 9
155~159 cm 160~164 cm 165~169 cm
16 9 5
170 cm以上
2
［师］小亮是怎么做的？
［生］先分组，再得到相应各组的学生人数.
［师］根据上表绘制统计图（如下）（投影片）
当收集的数据连续取值时，我们通常将数据分组，然后再绘制频数分布直方图.
注：数据越多，分的组数也应越多，当数据在100以内时，通常按照数据的多少，分成5~12组.
为了更好地刻画数据的总体规律，我们还可以在得到的频数分布直方图上取点、连线，得到如下的频数分布折线图.（投影片）
［师］比较一下各种统计图各自的优缺点.
［生］表一是没有经过整理的数据.数据多，而且数量表示上不简单、不直观.各个数据所占人数多少也没有直接给出，还需要计算.
［生］表二，优点：数量表示上确切.即准确表示出各个数据所占的人数.缺点：不能直观反映数据的总体规律.数据也较多.
［生］图5－3、图5－4能直观形象地将数据表示出来，而且能刻画出数据的总体规律.中间人数较集中，两边较少.
［师］分析：（1）①先计算最大值与最小值的差.在上面的数据中，最大值为42，最小值为0.∴42－0=42.②决定组距与组数.③决定分点列表如下.
四.课时小结
本节课学习了如下内容.
1.如何整理所收集的数据.
2.将数据用适当的统计图表示出来.
（1）表格形式.
（2）频数分布直方图
（3）频数分布折线图.
3.各种统计图、表的优缺点.
4.根据统计图表信息，提出合理化建议.
今后我们还要学习一些统计知识，一些图表的制作.例如频率分布直方图，以及它的意义.
五．课后作业
练习：第66页
六.活动与探究
1.将一批数据分组时，每个小组的频数与频率各指什么？
答：每个小组的频数是指落在这个小组的数据的个数.每个小组的频率是指这个小组的频数与数据总数的比值.
2.分组时应注意哪些问题？
分组的组数不仅与数据的多少有关，还与数据的取值情况有关.先求最大值与最小值的差，再确定组距与组数.当数据较多，且波动较大时，为了便于整理数据，我们可将数据按从小到大的顺序重新排列，这虽然费事，但找数据中的最大值、最小值以及进行频数累计却变得非常简单了.
教学反思
