4 统计图的选择
第1课时 统计图的选择
课题
第1课时 统计图的选择
授课人
教
学
目
标
知识技能
1.认识条形统计图、折线统计图、扇形统计图这三种统计图的特点.
2.能根据不同问题选择适当的统计图描述数据、分析数据，作出合理的决策．
数学思考
在统计活动的过程中，通过相互间的合作与交流，掌握画统计图和选择统计图的方法；经历数据的收集、整理和简单分析、作出决策的统计活动过程，发展统计观念．
问题解决
通过对现实生活中的数据分析，感受数学与现实生活的密切联系，说出统计图在现实生活中的应用，提高学习数学的兴趣．
情感态度
体会数学与现实生活的密切联系，了解统计图在现实生活中的应用；体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流．
教学重点
了解不同统计图的特点，能根据实际问题选择合适的统计图，培养统计观念．
教学难点
合理选择三种统计图，能从统计图中获取有效信息，正确决策．
授课类型
新授课
课时
教具
多媒体课件
教学活动
教学步骤
师生活动
设计意图
活动
一：
创设
情境
导入
新课
活动内容：(出示投影片)如图6－4－是某年某家报纸公布的反应人口情况的数据．看一看这份报纸给我们提供了哪些信息？请同学们认真思考，然后回答.
图6－4－
处理方式：小组间交流讨论，然后学生举手回答．
学生从统计图中获取大量信息，培养了学生的读图能力.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
【探究】
活动内容1：分析统计图
(出示投影片)小亮根据图6－4－中的数据制成了下面三幅统计图，大家认真观察，然后小组之间相互讨论下面的问题，并用自己的语言回答：
(1)这三幅统计图分别表示了什么内容？
(2)从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况？
活动
二：
实践
探究
交流
新知
(3)2050年非洲人口大约达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？
(4)2050年亚洲人口比其他各洲的人口总和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？
(5)比较这三种统计图的特点，并与同伴进行交流.
图6－4－
图6－4－
处理方式：学生通过问题串的解答，通过对各种统计图特点的一个自然感知的过程，对选择统计图的决定因素有了全面的概括，根据统计图的特点、数据本身的特点以及研究问题的需要合理地选择统计图．学生通过对问题串的争论辨析，对统计图的特点的相互提示补充，学生在这种主动学习的状态中对各个统计图的特点和作用有了更加深入清晰的认识.
活动内容2：总结统计图的特点
大家调查，数据统计，得到了很多对我们生活有用的资料．生活中处处有统计图，有的是条形统计图，有的做成了折线统计图，还有的做成了扇形统计图．那么，我们在选择统计图时，以什么作为依据呢？也就是说这三种统计图各有什么特点、用途呢？
(1)条形统计图：能够清晰地反映每个项目的具体数目及之间的大小关系.
(2)折线统计图：能够清晰地反映同一事物在不同时期的变化情况.
(3)扇形统计图：能够清晰地表示各部分在总体中所占的百分比及各部分之间的大小关系.
处理方式：请结合统计图，进行小组讨论交流，用自己的语言描述说明它们的特点．
以问题串的形式引导学生逐步深入的思考选择统计图的条件，培养学生从统计图中获取大量信息的识图能力．让学生再次说明三种统计图的不同特点，体验三种统计图在现实生活中的实际意义，为下一个环节“应用拓展”打下坚实的基础.
学生通过问题串的解答，培养了学生的读图能力，了解了三种统计图的不同特点．根据统计图的特点、数据本身的特点以及研究问题的需要合理的选择统计图.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1 某家电卖场对其销售的空调情况进行了调查，得到了下面的信息：
2012－2014年A，B，C三种品牌空调的销售量(单位：万台)
A
B
C
其他品牌
总量
2012年
1.7
1
0.8
4.5
8
2013年
1.6
1.2
1.2
5
9
2014年
1.55
1.45
2
5
10
请你制作适当的统计图，反映下列信息：
(1)2012－2014年，C品牌空调在该卖场销售量的变化情况；
(2)2014年，A，B，C及其他品牌的空调在该卖场的市场占有率情况.
例2 下表是中国历届奥运会奖牌回顾.
届数
金牌
银牌
铜牌
第23届
15
8
9
第24届
5
11
12
第25届
16
22
16
第26届
16
22
12
第27届
28
16
15
第28届
32
17
14
第29届
51
21
28
第30届
38
27
22
通过这个统计表你能得到哪些信息？你准备选择哪种统计图来描述这些信息？从这些统计图中你能得到什么信息？通过这些信息对于中国2016年奥运会你有哪些预测？
处理方式：学生根据教师的提问进行小组讨论，从统计表中获得了很多信息，选择适当的统计图，最后把所选统计图画在作图纸上，然后课堂展示．(展示出不同的统计图)
主要是让学生体会统计图的特点，进一步加深对统计图的理解，增强学生的读图能力，培养学生在繁杂数据中获取信息的能力.
【拓展提升】
1.目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，我市某中学九年级数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的看法，统计整理并制作了如图6－4－所示的统计图.
图6－4－
(1)这次调查的家长总数为________，家长表示“不赞同”的人数为________；
(2)求图②中表示家长“无所谓”的扇形圆心角的度数.
让学生独立的在本环节中从不同的角度去分析数据，作出预测，只要言之有理，教师都给予鼓励，进一步拓展了本节课的内容.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
处理方式：学生自己独立完成，教师出示答案，小组互相批改，教师及时点评表扬，对于做错的展示错误之处，在班内进行讨论，纠正错误，对全做对的小组进行表扬.
2.七年级就“最喜欢的球类运动”做了问卷调查，每人只能报一项，结果300人回答的情况如下表，如何用扇形统计图表示出来．根据图示的信息再制成条形统计图．并比较两图，通过两图你能得出怎样的结论，你对学校提出怎样的合理化建议？
排球
54
足球
75
篮球
57
乒乓球
96
其他
18
处理方式：一名学生板演，其余学生在练习本上完成．完成后，让学生对板演的同学进行评价，教师及时点评表扬，小组进行交流得出合理化的建议．
活动
四：
课堂
总结
反思
【当堂检测】
1.________能清楚地表示出每个项目的具体数目.
2.________能清楚地反映出数目的变化情况.
3.________能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.
4.如图6－4－是某校七年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出骑自行车人数占七年级总人数的________%.
图6－4－
5.甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作了如图6－4－所示的统计图，从2002年到2006年，这两家公司中销售量增长较快的是________.
图6－4－
6.王小方开了一家服装店，专卖羽绒服，下表是去年一年各月的销售情况：
月份
一
二
三
四
五
六
销售量(件)
120
90
40
10
6
4
月份
七
八
九
十
十一
十二
销售量(件)
3
5
2
120
80
120
本环节的目的是为了检测学生的达标情况，通过练习，加深学生对统计图的理解，让老师及时准确地掌握学生的课堂学习效果.
活动
四：
课堂
总结
反思
根据上表，回答下列问题：
(1)计算各季度的销售情况，并用一个适当的统计图表示；
(2)计算各季度的销售量在全年销售中所占的百分比，并用适当的统计图表示；
(3)用一个适当的统计图表示各季度销售量的变化情况；
(4)从这些统计图表中，你能得出什么结论？你能否针对经营决策向王小方提出建议？
处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况，学生根据答案进行纠错.
【课堂小结】
内容：
(1)师生互相交流总结三种统计图的特点，怎样选择统计图？统计对于合理决策的作用是什么？
(2)社会调查时学到的课外知识及切身感受是什么？
处理方式：学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获：统计图制作方便，携带方便；了解三种统计图的不同特点；知道根据研究问题的实际需要以及数据本身的特点选择不同的统计图；同学们互相介绍讲解生活中的统计图，使大家学到了许多课外知识．
鼓励学生结合本节课的学习及课前的社会调查，谈自己的收获与感想(学生畅所欲言，教师给予鼓励)，包括三种统计图的特点、怎样选择统计图、统计对于合理决策的作用、社会调查时学到的课外知识及切身感受.
【板书设计】
第1课时 统计图的选择
统计图的特点：
折线统计图：
条形统计图：
扇形统计图：
例1.
例2.
投
影
区
学生活动区
提纲挈领，重点突出.
【教学反思】
①[授课流程反思]
利用教材给出的事例作为切入点，复习统计图知识的同时引导学生感受不同统计图体现数据功能的差异，体会不同统计图作用不一样．
②[讲授效果反思]
通过对统计图特征地分析，学生能够准确地掌握不同统计图的特征，并能根据实际情况选择恰当的统计图进行数据的表示，通过练习巩固的同时为下节课的学习做好铺垫．
③[师生互动反思]
学生对统计图特征的探究比较深入，教师以问题驱动学生的思维发展，引导学生思考、分析，使得在知识的生成过程中学生始终积极参与其中．
④[习题反思]
好题题号__________________ 错题题号__________________
反思，更进一步提升.
第2课时 容易误导决策的统计图
课题
6. 4统计图的选择（2）
授课人
教学目标
知识技能
1．经历数据的收集、整理、描述与分析的过程．
2．通过具体问题情境，让学生感受一些人为的数据及其表示方式可能给人造成的一些误导．
3．进一步发展学生的统计意识和数据处理能力．
数学思考
经历调查、统计、研讨等活动，在活动中进一步发展学生的合作交流意识和能力．
问题解决
在探究统计图的特点的过程中提高学生对数据的认识、判断、应用能力．
情感态度
让学生积极参与教学活动，在活动中体会数学的实用性，从而产生对数学的好奇心和求知欲，培养学生实事求是的态度，敢于对问题提出质疑.
教学重点
通过具体情境，让学生感受一些人为的数据及其表示方式可能给人造成的一些误导．
教学难点
分析具体情境中，一些数据及其表示方式给人造成一些误导的原因，提高学生对数据的认识、判断、应用能力．
授课类型
新授课
课时
第一课时
教具
教学活动
教学步骤
师生活动
设计意图
活动一：
创设情境
导入新课
活动内容：提问
（1）条形统计图的特点是什么？
（2）折线统计图的特点是什么？
（3）扇形统计图的特点是什么？
（4）如何根据数据的特点来选择哪种统计图呢？
处理方式： 教学中，教师可以通过动手操作的设计来激起学生探究活动的兴趣.
通过学生的回答熟悉统计图的三种特点，清晰有效地将三种统计图的特点表述出来．
活动二：
实践探究
交流新知
探究问题
活动内容：甲乙两种酒近几年的销售量和价格如下：
甲品牌酒的产量和价格
乙品牌酒的产量和价格
问题：你认为哪一种酒的价格增长较快？为什么？这与上面画出的折线统计图，给你的感觉一致吗？为什么图象会给人这样的感觉？
处理方式：同学们先观察图形，利用图形直观上回答哪个价格增加的快.回答后然后请同学们动手算一算，甲种酒每年增涨多少元?乙种酒每年增长多少元？这与图象给人的感觉是不一致的，如果不仔细观察横、纵坐标的单位长度，甲种酒价格涨得加快，而乙图表示的乙种酒价格增长反而缓慢.左图与右图两个统计图相比，左图横坐标(年份)被“压缩”了，而纵坐标(价格)被放大了.因而直观上看，甲种酒的价格增长的快，其实不然，现实生活中的一些虚假广告就往往利用人们的这种错觉骗人.如图中的两个图象中坐标轴上的同一单位长度所表示的意义不同，左图中价格增长10元看起来比右图中的20元还多，而年份增长4年看起来仅相当于右图的2年左右，因此在比较两个统计量的变化趋势时，为了较为直观地比较它们的变化速度，在绘制折线统计图时，应注意图象中，坐标轴上同一单位长度所表示的意义应一致.
活动内容：甲种酒的销售人员将甲种酒的销售信息制作成了如下的条形统计图；请你也在右面的图中作出甲种酒的年度销售量的条形统计图：
问题：两幅条形统计图给你的感觉一样吗？ 在甲种酒销售人员画的条形统计图中，2010年甲种酒的年度销售量看上去是2002年的多少倍？实际上呢？
处理方式：根据数据信息，可以计算出在2010年的销售量是2002年的210÷150＝1.4倍，但是在甲种酒的销售人员自己画的统计图中，感觉上2010年的销售量是2002年的3倍左右，增加得很多.因为人们习惯从“柱”的高度判断多少，而图示的统计图的纵轴不是从“0”，开始的下面一段被“砍掉”了，所以会产生3倍的错觉.
活动内容
（1）为了较直观地比较某两个统计量的变化速度，绘制折线统计图应注意什么？
（2）为了较直观地反映几个统计量之间的比例关系绘制条形统计图时，应注意什么？
处理方式：讨论交流归纳总结，主动回答“在绘制条形统计图时，纵坐标上的起始值应从“0”开始，从而避免造成“误导”、引起“错觉”；通过两幅折线统计图的认识，在比较两个统计量的变化趋势时，应注意横（纵）坐标的一致性．
本活动的设计意在引导学生通过独立思考、合作交流，学会分析不同的统计图，明确为了避免误导应该怎么做，能根据不同问题选择适当的统计图描述数据，提高对数据的认识、判断、应用能力，通过分析、比较、类比等活动，抽象出解题方法.
鼓励学生结合本节课的学习，具体谈要注意什么？学生畅所欲言，教师给予鼓励 ， 让学生准确全面的表述自己的观点，培养及时归纳知识的习惯.
活动三：
开放训练
体现应用
应用举例
例 下图反映了我省2011年图书、杂志、报纸的出版印张数.
2011年全国图书、杂志和报纸的出版印张数统计图
(1)直观地看这个条形统计图，2011年哪种出版物总印张数最多?哪种出版物总印张数最少?最多是最少的几倍?
(2)实际上，最多是最少的几倍?图中所表现出来的直观情况与此相符吗?
(3)这个图为什么会给人造成这样的感觉?
(4)为了更为直观、清楚地反映情况，上图应做怎样的改动?
处理方式：形统计图，直观地给人的感觉不可靠，我们观察这个条形统计图不难发现，纵轴上的印张数的起始值是从50开始的，如果让纵轴上的印张数从100开始， 2011年报纸的总印张数从直观上看就不是杂志总印张数的10多倍，而成了更多倍，甚至到无数倍．这说明条形统计图中“柱”高看相应的印张数会给人一种错觉．也就是说在上图中，“柱”的高度与相应的印张数并不成正比，因而易给人造成错觉．为了更为直观、清楚地反映实际情况，上图中，纵轴上的起始值应从0开始．教学时，要先让学生自主读题、做题，然后积极参与讨论，在他们充分交流合作的基础上，作出合理的评断.
变式练习：
1．某音像制品店某一天的销售情况如图所示
（1）从条形统计图直观的看，民歌类唱片与流行歌曲唱片销售量之比大约是多少？
（2）从扇形统计图上看，民歌类唱片与流行歌曲唱片销售量之比大约是多少？
2．小明将他的8次数学测验成绩按顺序绘成了2张统计图：
若小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况，他将向父母展示哪一个统计图？为什么？
处理方式：学生选择适合自己的题组独立完成，完成之后，展示交流，教师根据完成的情况，及时给予激励性的表扬或指导、纠正.
直观地看，2011年报纸的总印张数最多，杂志的总印张数最少，习惯于从条形“柱”的高度来看相应的印张、数的多少，从图中可以直观地看出，2011年报纸的总印张数的“柱”的高度是杂志的总印张数的“柱”的高度的10多倍，因此，直观地看，最多是最少的10倍．实际上，观察纵轴的数据，可以计算出最多是最少的6．5倍．
巩固所学的知识，强化基本技能的训练，诊断本节课的学情，再次完善和提高本节课的知识落实．
活动四：课堂总结反思
当堂检测
1.甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图如图所示.根据统计图，下面对全年食品支出判断正确的是（ ）
A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多
C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多
2.下图反映了我国2009年对三个地区货物出口额的情况直观地看这个条形统计图，出口额（亿元）
2009年我国对哪个地区货物出口额最大？对哪个地区货物出口额最小？最多的大约是最少的几倍？图中所表现出的直观情况与此相符吗？为什么？为了更为直观、清楚地反映我国对三个地区货物出口额之间的比例关系，应做怎样的改动？
3..甲乙两公司近年的销售收入情况如下图：
哪家公司近年的销售收入的增长速度较快？
处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．
总计归纳，拓展提升
这节课，我们有深入研究了折线统计图、条形统计图可能造成的一些错觉，从而我们对数据进一步有了认识、判断和应用．
1.为了较直观地比较某两个统计量的变化速度，绘制折线统计图时，应注意什么？
2.在绘制条形统计图时，为了使所绘统计图更为直观、清晰，应注意些什么？
处理方式：学生互相补充，说明，总结归纳在绘制条形统计图时，纵坐标上的起始值应从“0”开始，从而避免造成“误导”、引起“错觉”；通过两幅折线统计图的认识，在比较两个统计量的变化趋势时，应注意横（纵）坐标的一致性.
学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．
鼓励学生结合学习谈收获与感想进一步理解相关知识，培养及时归纳知识的习惯.
板书设计
6.4统计图的选择 (2)
统计图的特点：
例1
投
影
区
学 生 活 动 区
提纲挈领，重点突出.
教学反思：
①[授课流程反思]
A.复习回顾 B. 情景导入□ C. □ D. □ E. □
通过对三种统计图的回顾，清晰有效地将三种统计图的特点表述出来，为后面的分析做好铺垫，同时教师通过问题引导学生，有利于调动学生的积极性.
②[讲授效果反思]
A.重点□ B.难点 □ C.易错点 □ D. □ E. □
在学生熟练掌握各种统计图特点的基础上，有针对性的引导学生去分析、发现产生误导的原因，感受数学的严谨性和科学性.
③ [师生互动反思]
④ [习题反思]
好题题号
错题题号
反思，更进一步提升.
