人教版数学七上1.3.1有理数的加法（1）表格教案

　1.3 有理数的加法（第1课时）
学习与导学目标
1、知识积累与疏导：通过在数轴上求两次连续位移的合成来体会有理数加法的意义，发现有理数加法法则，会进行简单的计算
学程与导程活动
问　题　与　情　境
师　生　行　为
〖活动一〗
我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围，例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数，章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球，于是红队的净胜球数为
4＋（－2）
黄队的净胜球数为
1＋（－1）
这里用到正数与负数的加法。
教师提出问题，让学生思考：
有理数如何进行加法运算，有理数加法有几种情况？
归结为同号两数相加，异号两数相加，一个数与0相加三种情况。
〖活动二〗
看下面的问题：
1、一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正，向右运动5m记作5m，向左运动5m记作－5m。
如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？
两次运动后物体从起点向右运动了8m，写成算式就是
5＋3＝8 ①
2、如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？
两次运动后物体从起点向左运动了8m，写出算式就是
(－5)＋(－3)＝－8 　②
这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点（见教科书图1.3－1）
教师请同学按老师指令表演，并结合数轴说明两正数的加法。
　　继续请同学参与表演，并类比两正数的加法说明两负数的加法。
〖活动三〗
　　1、如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体从起点向右运动了2m，写成算式就是
　5＋（－3）＝2　　　　③
　　这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点（见教科书图1.3－2）
2、探究：利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果：
①先向右运动3m，再向左运动5m，物体从起点向＿＿＿运动了＿＿＿m。
②先向右运动5m，再向左运动5m，物体从起点向＿＿运动了＿＿m。
先向左运动5m，再向右运动5m，物体从起点向＿＿运动了＿＿m。
　　如果物体第1秒向右（或向左）运动5m，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向右（或左）运动了5m。
教师继续请同学表演并结合数轴说明。
让学生自己探究，利用数轴可得出相应结果，依次填：
（1）左，2；
（2）左或右，0；
（3）左或右，0
这三种情况运动结果的算式如下：
3＋（－5）＝－2　　④
5＋（－5）＝0　　　⑤
（－5）＋5＝0　　　⑥
写成算式就是
5＋0＝5
或（－5）＋0＝－5　　⑦
〖活动四〗
你能从算式①～⑦中发现有理数加法的运算法则吗？
有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同符合，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
（3）一个数同0相加，仍得这个数。
教师引导学生对上述过程总结：
有理数的加法有同号的两种情况，异号的三种情况（其中包括相加为0的特例），以及与0相加的情况。计算时要根据所给两个加数的符号与绝对值，确定和的符号与绝对值。
即：考虑有理数的运算结果时，要考试它的符号，又要考虑它的绝对值。
〖活动五〗
　　1、例1计算：
（1）（－3）＋（－9）；
（2）（－4.7）＋3.9
解：（1）（－3）＋（－9）＝－（3＋9）＝－12
（2）（－4.7）＋3.9＝－（4.7－3.9）＝－0.8
2、例2　足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数。
解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。
三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为
（＋4）＋（－2）＝＋（4－2）＝2；
黄队共进2球，失4球，净胜球数为（＋2）＋（－4）＝－（4－2）＝＿＿＿；
蓝队共进＿＿球，失＿＿球，净胜球数为＿＿＝＿＿。
3、练习：教科书第23页练习第1、2题。
4、总结：
这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？
5、作业：
教科书习题1.3第1、8、12题；
学生用书同步练习。
根据有理数加法法则，教师与同学一起练习，巩固所学知识。
教师要根据学生情况再次解释有关足球比赛的规定，在这里要分别算出各球队的进球总数与失球总数，这些可以从各队的比分上得出。
教师在算出红队的净胜球数后，黄队和蓝队的净胜球数由学生自行解决。
教师巡视、指导。
学生完成、交流，师生评价
教师引导学生回忆本节课所学内容。
学生回忆、交流。
教师和学生一起补充完善，使学生更加明晰所学的知识。
教师布置作业