人教版数学七上1.3.1《有理数的加法（第一课时）》实用教学设计

人教版七年级数学上册第一章
1.3.1 有理数的加法（第一课时）教学设计
一、教材分析
有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最重要、最基础的内容之一。熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后面学习代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础。有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于生活，又反作用于生活。就本章而言，有理数的加法是本章的重点之一。学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符号和绝对值），关键在于这一节的学习。
二、教学目标
1.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则．
2.能运用有理数加法法则进行简单的有理数加法运算。
3.在探索过程中感受数形结合、分类讨论和由特殊到一般的数学思想．
三、教学重、难点：
重点：理解有理数加法法则，并能熟练进行有理数的加法运算。
难点：理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则。
四、说教法、学法
说教法：采用以建构主义为依据，以学生为学习主体，教师为主导的方式进行合作探究的教学方法。创设问题情境，提供开展自主、合作、交流的学习背景。使用合适的评价，采用个人评价与小组评价相结合，情感与知识技能综合评价的多元评价。利用多媒体辅助教学，使教学内容直观形象化，让学生体验数学来源于生活。
说学法：七年级学生已经具备一定的合作和交流的能力，利用学生的好奇心，采用生动形象的事例，让学生主动探索合作学习，发现有理数加法的加法法则，从中获取成功体验，实现本节课的教学目标．
注重范例讲解和随堂练习，这是学生强化理解法则、正确运用法则的有效方法．范例讲解时应引导学生步步说理，随堂练习时应引导学生通过自我反省来克服解题时的错误，有必要教师给予规范矫正．
五、说教学过程
（一）、创设情景,引入新课
1.数字游戏
从下列数字卡片中，任取两张卡片，你能得到哪些加法算式呢？
设计意图：通过做游戏引入课题《有理数的加法》，激发学生的探究欲望和学习兴趣。
2.思考：两个有理数相加，共有多少种不同情况？
从刚才列出的有理数加法算式中，有理数的加法分为哪几类呢？
学生讨论后回答，结论：共三种类型。即：（1）同号两数相加；（2）异号两数相加；（3）一个数与0相加。
设计意图：通过归纳让学生得出有理数加法的分类，初步感知分类思想。
（二）、探索知识、形成规律
1．探究有理数加法法则——同号两数相加
一个物体向左右方向运动，规定向右为正．如：向左运动5 m记作－5 m.
探究(1)：先向右运动5 m，向右运动3 m，总结果是什么？能否用算式表示？
探究 (2)：先向左运动5 m，向左运动3 m，总结果是什么？能否用算式表示？
总结探究（1）（2）归纳： (＋5)＋(＋3)＝8 (－5)＋(－3)＝－8
结论：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．
2．探究有理数加法法则——异号两数相加
求以下物体两次运动的最后结果，并用算式表示：
探究（3）：向左运动3 m，向右运动5 m，物体向右运动了 2 m，
(－3)＋5= 2 ；
探究（4）：向右运动3 m，向左运动5 m，物体向左运动了 2 m ，
3＋(－5)＝－2 ；
探究（5）：向左运动了5 m，向右运动5 m，物体从起点运动了 0 m ，
(－5)＋5＝ 0 ．
总结问题（3）（4）（5）归纳：
(－3)＋5= 2 ； 3＋(－5)＝－2 ； (－5)＋5＝ 0
学生尝试总结，教师适时引导。
结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0 ．
3．探究有理数加法法则——一个数与0相加
探究（6）：如果物体第1 s向右（或左）运动5 m，第2秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向右（或左）运动了5 m.如何用算式表示呢？
5＋0＝5 或 （－5）＋0＝－5
结论：一个数同0相加，仍得这个数．
总结概括
综合以上情形，我们得到有理数的加法法则：
（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
（3）一个数同0相加，仍得这个数。
注意：一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同。
设计意图：给学生独立思考、自主探究的机会，让学生体会数学学习中探究的乐趣，培养学生的观察、比较、归纳及运算能力．体会从特殊到一般、数形结合和分类讨论的思想方法，形象地理解有理数的加法。
（三）、运用法则、感悟新知
例题讲解
（1）(―3)+(―9)； （2）(―4.7)+3.9；
解：（1）( -3 ) + ( - 9 ) = - （ 3 + 9 ）= - 12
同号两数相加 取相同符号 把绝对值相加．
（2）(―4.7) + 3.9 = - （ 4.7 - 3.9 ） = - 0.8
异号两数相加
归纳有理数加法的运算步骤：
1、先判断题的类型(同号、异号) ；
2、再确定和的符号；
3、后进行绝对值的加减运算。
设计意图：范例讲解时引导学生步步说理，让学生养成言必有据及规范书写的好习惯。同时让学生熟练运用加法法则进行加法运算。
（四）、达标测试，体验成功．
1、计算：
（1）15＋(－22)； （2）(－13)＋(－8)； （3）(－0.9)＋1.5； （4） 　　　 ( 5 ) ( + 4 )+( - 4 )； ( 6 ) ( - 6 ) + 0
学生独立完成，做在练习本上，每小题20分，找学生代表上台板书。同桌交换练习本，互相批改，师生共同点评。
设计意图：加深学生对有理数加法法则的理解，规范书写步骤，体会成功的快感。
2.口算（抢答）：
(1) (－4)＋(－6)； (2) 4＋(－6)；
(3) (－4)＋6； (4) (－3)＋3；
(5) (－4)＋14； (6) (－14)＋4；
(7) 6＋(－6)； (8) 0＋(－9)．
设计意图：口算练习是提高学生运算能力的有效方法之一。利用抢答不仅培养了学生的口算能力，同时也调动了学生参与课堂的积极性。
3.用“>”或“<”填空：
(1) 如果a>0,b>0,那么a+b____0;
(2) 如果a<0,b<0,那么a+b____0；
(3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0;
(4) 如果a>0,b<0, |a|<|b|,那么a+b____0;
设计意图：难度提升，把有理数加法法则转化为数学式子，让学生理解加法法则的同时，感受加法法则的不同表达形式。
（五）拓展提升
若|a|=3 ，|b|=2，求a+b。
设计意图：渗透分类讨论的数学思想，让学生学会全面考虑问题。
（六）、畅谈收获，颗粒归仓
你说，我说，大家说……
1、本节课我们学习了哪些知识？
2、本节课涉及的数学思想方法。
设计意图：引导学生归纳梳理本节课的知识、技能、方法，使学生加深对有理数加法法则的记忆和理解。更主要是让学生回顾整节课的学习活动中自己的学习状况，学到的知识、方法及参与程度的同时，让学生明白不仅要重视结果，更要重视探索过程.
（七）分层作业：
必做题： 习题1.3的1题和11题.
选做题： 若|a -2|+|b+3|=0，
求a、b、a+b的值。
设计意图：通过书面作业，使学生更好地理解和掌握本节课的知识，并能及时反馈学习情况。针对学生素质的差异进行分层训练，即使学生掌握基础知识，又使学有佘力的学生有所提高。
附板书设计：
1.3.1 有理数的加法（第一课时）
(＋5)＋(＋3)＝8 例题
(－5)＋(－3)＝－8
(－3)＋5= 2 ；
3＋(－5)＝－2 ； 练习
(－5)＋5＝ 0
5＋0＝5．
(－5）＋0＝－5．